在變化中打破思維定勢

吳玉

摘 要：思維定勢對解決問題有正面影響也有負面影響，當思維定勢與問題的解答途徑相一致，就可促進正遷移的產生，使問題得到較快解決;當思維定勢與問題的解答途徑不一致或不完全一致，往往形成負遷移，致使解答錯誤。平時教學中做到“三變”，可以降低思維定勢對數學學習的負面影響，提高學生解決問題的能力。

關鍵詞：思維定勢;變數;變式;變通

一次面對外省教育代表團的教學展示活動，教學內容選擇的是蘇教版小學數學四年級下冊第3～4頁圖形的旋轉。這樣的活動，重點是展示學校課堂的美好，關鍵還不能出點差錯。因此，教研組磨課時在一道習題的取舍上產生了爭議。在聯系實際事例指出旋轉現象的要素后，安排了一組圖形讓學生判斷其中哪些圖案是可以由旋轉得到的。其中有一幅圖（如圖1），在試教班級所有學生給出的答案都是“否”，而正確答案卻是“是”。穩妥起見，組內教師建議把這幅圖去掉。如果學生能想到那個圖形外的旋轉中心，自然是極好的。猶豫再三后，還是留下了這道題。

正式展示開始了，在判斷這幅圖是否可以由旋轉得到時，我們班的學生仍給出了否定的答案。接著我一句追問“這個圖案真的不可以通過旋轉得到嗎？”讓學生陷入沉思之中。片刻之后，學生紛紛表達了不同的思考。有一個學生用紙做了簡易的冰棍模型（如圖3）在投影上演示，一手按著小棒頂端，一手把長方形順時針旋轉90°，得到了圖4。由此想到（如圖5）長方形A繞著O點順時針旋轉90°與長方形B重合，所以圖1這幅圖可以通過旋轉得到。

還有部分學生根據教材第8頁的第8題（如圖6和圖7）聯想到圖8和圖9，也判斷出圖1可能通過旋轉得到。

此環節成為了這一節課的亮點，引得全場為我們的學生點贊。這樣的精彩絕非偶然，學生在做這道題時，受之前例子的影響，打破不了“旋轉的中心在圖形上”的思維定勢，頭腦中立刻呈現出圖2，自然會給出了否定的答案。而我們班的學生為什么能成功打破思維定勢呢？源于平時教學中的“三變”：

一、變數

課前預設時留有余地，讓課堂上的生成充滿變數。如：認識了三角形的三邊關系之后，逐一出示圖10、圖11和圖12，學生分別判斷圖中三個小朋友是否能用他們的三根小棒拼成三角形。學生很快判斷出小林和小強的三根小棒能拼成三角形，并用三角形的三邊關系解釋了原因。通過假設和推理，也說明了小明的三根小棒是不能拼成三角形的。提問：如果小明也想拼三角形，怎么辦呢？有學生提出換一根。繼續問：如果把②換成10厘米的小棒，那③的長度可能是多少呢？根據遮擋的長方形紙片的寬與三角形的兩邊之差小于第三邊，確定③的長度可能是7厘米也可能是8厘米。也有學生提出將①剪短，并根據三角形的三邊關系確定：①的長度最短是7厘米，最長是13厘米。

這一系列的問題，除去一成不變的呆板，讓數學課堂因充滿變數而生動起來，讓學生腦洞大開，享受步步有驚喜的成功感，久而久之便養成深入思考問題的習慣。

二、變式

多角度呈現信息，讓知識全方位展示。變式可以在新授環節，如在教學“近似數”時，學生因為“大約”一詞判斷出“學校圖書館大約有30000冊圖書”其中“30000”就是近似數。提問：與“大約”一詞相近的還有哪些詞？在學生說出了“大概”“估計”“接近”等詞后，讓他們用這些詞說一句帶有近似數的句子。學生在說詞造句的過程中，深入理解近似數的意義，為今后在解決問題中快速識別出近似數奠定了基礎。當然變式更多的是用在練習和復習中，改變一道題中的條件或問題，變成一組“型異質同”或“型近質同”的題目，進行歸類分析，讓學生通過練習抓共同的本質特征，掌握解答此類問題的規律，達到通一題而旁通一批的效果。讓學生在變式中去試探問題、認識問題和解決問題，從而提高學生分析問題的能力，促進學生創造性思維發展。

三、變通

遇到難題懂得轉向，讓學生不鉆死角學會變通。一個課間，學生拿一道題目求解惑。題目大概的意思是這樣的：有10級臺階，一步可以走一級或兩級，走完10級有多少種走法？課堂上，這位學生向全班學生敘述了這道題。頃刻間，教室間“一二一二”聲響成一片，學生都用筆在練習本上一一列舉起來。五分鐘后叫停了仍沉浸在列舉中的學生，我一邊在黑板上畫了圖13中的10級臺階，一邊說：有時候前方的路太艱難時，我們不妨退回起點另辟蹊徑。面對這10級臺階，上第1級有幾種方法？（根據學生回答在第1級臺階上板書：1）。上第2級臺階呢？可以一級一級上去，也可以一步跨上去（繼續板書：2）。第3級臺階？可以從第1級臺階上去，也可以從2臺階上去，所以有1加2得3種方法（板書：3）。同樣上第4級臺階可以從第2級臺階上去，也可以從第3級臺階上去，所以有2加3得5種方法（板書：5）。到這兒，學生立刻恍然大悟，原來前兩個數的和就是第三個數，很輕松地可以算到上10級臺階有89種方法。最后介紹這就是著名的斐波那契數列。

在教學中，采用以上“三變”，能夠使學生克服孤立思考問題的習慣，不受思維定勢的影響，同時還加深了對問題的理解，培養了學生的創造性思維。擁有創造性思維，不僅可以隨時在數學課堂上大放異彩，在生活和將來的工作中遇到問題也能更全面地分析問題、更理性地解決問題。

參考文獻：

張明亮.數學教學中如何培養學生創造性思維能力[J].吉首大學學報，2017（6）：261.