低年級“解決問題”教學之積累數學活動經驗例談

嚴秋容

數學活動經驗就是學生經歷數學活動過程中獲得的對于數學的體驗和認知。

數學活動經驗的積累，在課堂教學中往往是最容易被忽視的。它包含了對數學的情感、態度、價值觀以及對數學美的體驗，也包含了滲透于活動行為中的數學思考、數學觀念、數學精神、處理數學對象的成功思維方式和方法等，是需要長期堅持的。活動經驗包含的內容有：基本的數學操作經驗、基本的數學思維活動經驗、發現問題提出問題和解決問題的經驗。也就是說，教學目標的達成基本上都是以“基本活動經驗”為基石。故此，為學生積累有價值的數學活動經驗是值得數學課堂探討的問題。下面筆者以到一年級隨堂聽課——關于“解決問題”的教學片段為例，就“如何有效地為學生積累數學活動經驗”談談自己的看法。

教學片段：人教版一年級下冊第20頁例5

師：觀察主題圖，你發現了什么？

生集體：有小朋友在踢球。有16人來踢球，現在來了9人，踢進了4個。

師：問題是什么？

生：還有幾人沒來。

師：“踢進了4個”這個條件有用嗎？

生：沒有用。

師：為什么？

生：因為問題是問還有幾人沒來。

師：哦，問題是問還有幾人沒來，跟踢進球沒有關系，所以這個條件沒有用。那應該用哪兩個條件呢？

生：有16人來踢球，現在來了9人。

師：你覺得應該用什么方法來解答？

生：減法。

師板書16-9=7（人）答：還有7人沒來。

轉入練習，題目如圖：

反饋情況：

大概50%學生列錯第一個問題的算式，80%學生不懂第二個問題問的是什么。其中錯例大概是以下幾種情況：

1.我寫了7個，還要寫（8）個，算式：7+8=15（個）;

2.我寫了7個，還要寫（8）個，算式：15-8=7（個）;

3.我還要寫6個字，你猜我寫了幾個？算式：15-9=6（個）

4.我還要寫6個字，你猜我寫了幾個？算式：9+6=15（個）

5.我還要寫6個字，你猜我寫了幾個？空白，無所適從。

從以上教學片段及學生學習后的信息反饋中可以看出課堂中存在以下幾個問題：

1.教師在對教材的處理和本班學生的學情的處理方法顯得比較生硬;

2.對學生在課堂學習過程中將會出現的情況沒有進行足夠的預設;

3.沒有把學習的主動權交給學生，一切都是以自己為中心想當然地進行說教;

4.忽視了學生對學習新知識的建構過程。

以上問題，造成了本節課的教學質量低效甚至對學生的數學能力發展產生負面的影響。我們想想，這樣低效的一節新授課，課后要花多長的時間進行補漏啊？

因此，我們在備課時要充分考慮各種情況，在課堂教學中要重視學生數學活動經驗的積累，這樣才能有效地培養學生的數學智慧，切實提高課堂教學質量。

一、認真鉆研，準確地定位教學目標和落實措施

本節課的教學內容是含有多余條件的20以內退位減法的實際應用問題。在此之前，學生已有“解決問題”的經驗以及“20以內數加減法”的活動經驗，掌握“部分數+部分數=總數、總數-部分數=部分數”的數量關系。這節課是減法問題知識的延伸，20以內退位減法的學習是四則運算的基礎。

結合從教材例題呈現出來的信息來看，本節課的目標是：（1）知識目標：能初步根據掌握的20以內退位減法提出問題，并能解決簡單的問題;（2）能力目標：培養學生利用數學思想和方法發現問題、提出問題和解決問題的能力，把學習和生活問題聯系起來，提高生活應用能力;（3）思想教育目標：通過學習，教育學生參與數學學習活動的態度、勇于發現問題、與同學討論。重、難點是：培養學生聯系學習和生活，讓學生發現問題、提出問題和解決問題的能力。關鍵：理解算理，在有多余條件的情況下能準確判斷。

二、因材施教，預設好應對的方案

課前，教師應該對本班學生的學情有一個細致的了解，包括學生情緒、習慣、這方面知識的學習經驗等。如果學生是很活躍、注意力容易分散的，那么在組織教學活動時老師要想得細致一些，這樣的數學活動才能更有效。如果學生在解決問題方面比較薄弱，那么老師應該把數學問題細化，盡量做好鋪墊，循序漸進。例如在新授前進行加減法口算訓練，觀察主題圖時訓練學生用完整的話表達清楚圖意，如果不能馬上表達出來，那么教師應該創造機會讓學生在小組內先互相說一說再提問等，從小處做起，把沒抓好的基礎慢慢補回來。

三、重視知識的形成過程和數學活動經驗的積累

從上面的例題圖可以看出，新版一年級教材關于“解決問題”編排的最大一個特點，就是強調分析數量關系的步驟，要解決一個問題，從字面分析到實際操作到得出結論再到驗證，這是學生通過各方面的活動，為在腦海中形成技能的一個建構過程，每一個環節都不容忽視。而以上教學片段卻完全忽視了整個分析操作過程，剝奪了給學生積累活動經驗的機會。

筆者認為，在教學此內容時，先幫學生厘清已知條件和問題，然后組織學生通過畫圖（線段、畫幾何圖形等）、擺小棒等方式深刻透徹地理解各數量之間的關系，從而知道“踢進4個”這個信息與本問題沒有關系，運用已知總數和其中一部分數，求另一部分數用減法計算，得出16-9=7（人）這個結論，再用加法驗證結論的正確性，讓學生學會思維，知道數學思維的每一步都是有根有據的，而不是憑感覺去做，以養成良好的數學思維習慣。

四、問題精準，科學性、針對性并舉

以個別提問為主，小組討論相結合的形式盡可能為學生積累基本的數學思維活動經驗提供機會。

《義務教育數學課程標準》提出要培養學生的獨立思考能力，可事實上在我們的課堂中經常會看到教師更多熱衷于集體回答，所以縱觀我們的課堂提問，當學生遇到根本不用思考的，例如老師問：是不是、對不對的時候，學生會回答得很響，問到一些稍難的問題，學生或睜著茫然的眼睛或低著頭口中似乎念念有詞，但喊出來的句子是模糊的，聲音是虛的，課堂似乎全體學生都參與了，但實則全是老師一個人的獨角戲，只是在對答案而已，對學生的提高根本上毫無意義。教師在實施教學的過程中，要做到心中有數：每一個知識點的達成率有多少，哪些知識點哪些學生比較薄弱，哪些知識需要全班一起補漏的，哪些只需要個別點撥就可以的……然后在課堂中有針對性地進行發問和練習。多點個別提問，少點集體回答。少點“齊宣王”的合奏，多學“湣王”“一一聽之”，讓“濫竽充數”者無法遁形。這樣的課堂教學效果將會來得更好。

如在分析主題圖時教師可以這樣提問：從這幅圖中你們知道了什么？你能完整地表達出這幅圖的意思嗎？要求“還有幾人沒來？”，你們會解決嗎？（可以畫一畫，也可以算一算，把你的想法表示出來。）學生反饋時，問：你們怎么都沒用“我們踢進了4個”這條信息？要想求“還有幾人沒來”就得知道什么？解答正確嗎？你是怎么知道的？

五、做好“導演”的角色，把學習主動權交還給學生

搭建平臺幫助學生積累發現問題、提出問題和解決問題的活動經驗。

例5中，在分析題目時，教師可以安排學生用各種方法進行操作，而非一手包辦。如“踢進4個”這個信息在解決這個問題中是沒有用上的，那是不是該讓老師來告訴他們這個信息是沒有用的？或者是采取輕描淡寫地一句帶過就算了？不是的，教師應該搭建好發現這個問題的平臺，例如在學生獨立思考例題后，教師及時監控，暴露資源，把操作的和算的各種表示形式抽出典型（如下圖）：

通過組織學生操作、思考，讓他們發現“踢進了4個”這個信息沒有用上并思考和說出為什么沒有用上，然后再小結得出：要想解決一個問題，就要找到和它有關系的兩個信息，根據這兩條和它有關系的信息，就可以解決這個問題了，培養他們發現問題、提出問題和解決問題的能力。

小學低年級是學生接受義務教育的起始階段，他們的數學素養相當于一張白紙，在一、二年級積累的數學活動經驗方面，無論是正面的還是負面的都將會對學生今后數學的學習產生很大的影響，如果形成不良的數學習慣是很難扭轉過來的。