臺風環境中典型海上風機結構的動力響應數值分析

李 琪1 ， 周文杰， 童建國1， 國 振

(1. 浙江省電力設計院有限公司， 浙江 杭州 310012； 2. 浙江大學 建筑工程學院， 浙江 杭州，310058)

0 引 言

在傳統能源日漸枯竭的今天，世界各國加快了新能源的探索與開發，諸如風能、核能、太陽能、潮汐能等，其中風能具有永不枯竭、無污染、直接發電等諸多優點。與陸地風力發電相比：海上風力發電位置更靠近中國能源消耗巨大的東南沿海地區，可顯著減少西電東送的相關費用和電能線路消耗；海上風速更大，湍流強度更小，風資源質量高；遠離海岸10 km，不占用寶貴的土地資源，也不會帶來噪聲、視覺的干擾。因此，大力發展海上風電是中國經濟新常態下實現綠色可持續發展的重要選擇。

然而，中國東南沿海地區臺風頻發，海南、廣東、廣西、浙江、福建等地均是主要的熱帶氣旋登陸地區。據中國氣象部門統計[1]，中國東南沿海每年登陸的臺風及超強臺風的數量平均為9個。雖然臺風期間可以獲得相當可觀的發電量，但是極端的環境風場條件也給該區域的海上風電開發與建設帶來嚴重威脅。

單樁基礎是目前應用最為廣泛的近海風機基礎形式，隨著海上風電建設向深水區發展，導管架基礎也逐漸應用開來，但兩者的動力性能差異尚缺少較為細致的研究。本文對比分析臺風極端工況下單樁、導管架兩種典型近海風機結構的動力響應差異，借助多物理場分析軟件COMSOL Multiphysics， 對風機整體結構進行三維有限元建模并考慮極端臺風工況下的風、浪、流荷載條件。

1 有限元模型建立

如圖1所示，構建的單樁和導管架基礎海上風機數值模型為三維有限元模型，均采用歐拉梁單元模擬。風機的機艙和轉子等上部結構簡化成集中質量點施加在輪轂位置。海床面以下的樁-土相互作用通過非線性彈簧描述，而風、浪、流荷載則直接施加在風機模型的塔架單元上。

圖1 海上風機模型典型結構

1.1 樁-土相互作用分析

模型針對福建近海某處海上風場工程，其海床地基的基本情況如表1所示。計算時考慮海洋環境中的沖刷作用，根據DNV規范[2]，沖刷深度設定為2D(D為樁徑)。

表1 工程地質條件

采用API規范[3]推薦的方法，考慮水平方向、豎向樁側壁及樁端與土的相互作用，即p-y，t-z，q-z曲線方法。其中，砂土中樁在靜荷載、循環荷載作用下的p-y曲線為

(1)

1.2 阻尼參數確定

海上風機結構的阻尼是影響結構動力計算結果精度的重要因素。模型主要考慮氣動力阻尼、水動力阻尼、材料阻尼和輻射阻尼。其中，空氣動力阻尼與風速大小有關，KüHN 等[4]研究表明，在風速不太大時，空氣動力阻尼比可取為3.5%。水與結構之間產生拖曳力，阻尼比取0.15%。鋼材的材料阻尼比一般在0.2%～0.3%，中國相關規范[5]中鋼結構阻尼比取值為2%～4%；土體材料阻尼對整體結構的阻尼貢獻最大，且隨著荷載循環次數的增加不斷增大[6]，此處選取8%作為樁、土的材料阻尼。輻射阻尼取值為0.22%。在本數值模型中阻尼比總計為11.87%，各部分具體設定如表2所示。

表2 阻尼明細表 %

1.3 荷載分析與計算方法

1.3.1 風荷載分析計算

選用的臺風風譜為石沅臺風譜，該譜是水平方向臺風風速譜，由石沅等[7]根據上海地區的臺風統計資料擬合得到。該風譜不隨高度改變而改變，是一個經驗性臺風譜，基本形式如下：

(2)

利用MATLAB編制程序對風機輪轂點進行單點脈動風速的時程模擬。為了檢驗模擬效果，將模擬的風速時程數據進行脈動風功率譜估計。對比可見模擬譜和原始譜具有較高的重復度，效果較好，如圖2所示。模擬得到的脈動風速時程數據為風荷載計算和結構動力分析提供輸入。

圖2 基于石沅譜單點脈動風速時程模擬結果

在臺風工況下，為減小風荷載，風機常處于停機狀態，葉輪順槳制動，因此計算常態工況下風輪風推力的推理系數法已不再適用。本文采用經典的葉素-動量理論[8]計算臺風下葉輪風荷載。以NREL 5 MW海上風機的葉片翼型參數為例計算臺風下風輪荷載，不考慮各葉素間扭角的不同。

1.3.2 波浪荷載分析計算

圖3 波浪模擬譜與靶譜對比

基于JONSWAP譜對隨機波浪進行時程模擬，采用等分頻率法對波浪進行線性疊加模擬。利用MATLAB軟件對隨機波浪進行時程模擬。模擬譜與靶譜對比結果如圖3所示。

波浪對小尺度構件的波浪作用力主要是黏滯效應引起的拖曳力和質量效應引起的慣性力，計算方法采用1950年提出的Morison方程[9]。波浪力作用于單位長度直立固定樁柱體的作用力為

(3)

式中：fD為拖曳力；fI為慣性力；CD為拖曳力因數；ρw為海水密度；D為樁徑；ux為流體x方向的流速；CM為慣性力因數；ax為流體x方向的加速度。對波浪作用區域內沿樁長積分即可得到波浪對樁柱的水平力。本文波浪荷載計算時采用的水質點運動速度、加速度項均由隨機仿真模擬生成。

1.4 模型及荷載參數

單樁基礎、導管架基礎海上風機有限元模型的基本參數如表3所示。

表3 單樁基礎、導管架基礎海上風機有限元模型的基本參數

圖4 臺風工況風向圖

圖5 導管架基礎風機初始受荷方向

在采用葉素-動量理論計算葉片風荷載時，由于參考技術手冊僅提供了氣流攻角在40°范圍內變化時升力因數CT和阻力因數PD的取值，除計算在臺風工況1(見圖4a))下臺風風向在40°范圍內變化時葉片的風荷載外，為了彌補臺風風向只在±40°小范圍內變化對風機實際受荷的低估，另增加了臺風工況2(見圖4b))，氣流攻角保持為90°，此種工況下臺風中的風機承受最大風荷載。風、波浪、流荷載相關參數如表4所示。

表4 風、波浪、流荷載相關參數表

相對軸對稱結構的單樁基礎風機結構，導管架基礎風機數值模型需設定初始加載方向，如圖5所示，設定為沿樁基布置的邊長方向加載，4根樁基樁位設定為左上、右上、左下和右下。

2 動力響應分析及計算結果

基于已構建的單樁和導管架基礎海上風機結構的動力計算有限元模型，計算臺風工況下風機結構的動力響應特征，具體計算結果分析如下。

2.1 自振頻率、振型及參數敏感性分析

2.1.1 自振頻率與振型

由表5可知：與單樁基礎相比導管架基礎整體剛度大，自振基頻大。兩種典型結構模型均為對稱結構，一、二階頻率相同，分別為0.230 4 Hz、0.352 3 Hz。在風機整體結構初步設定時，需確定其一階頻率遠離風機1P和3P的頻率帶范圍[10]。

表5 單樁基礎和導管架基礎風機模型前五階自振頻率

由圖6可知：單樁基礎風機前五階振型均為x-z平面或y-z平面的面內彎曲。從圖7可知：導管架基礎一、二階振型為塔筒的單向彎曲；三階振型表現為導管架部分繞z軸的扭轉；四、五階振型較為復雜，一方面塔頂發生小位移，塔身發生彎曲，位移較大，另一方面，導管架部分沿塔身彎曲方向發生位移。因此，導管架基礎不僅需加強塔筒的抗彎性能，還需提高導管架部分的抗扭和抗水平側移能力。

圖6 單樁基礎風機前五階振型圖 圖7 導管架基礎風機前五階振型圖

2.1.2 自振頻率參數敏感性分析

海上風機屬于高聳動力敏感結構，塔筒高度和壁厚對風機整體動力響應影響較大。在原始輪轂高度(95.5 m)的基礎上，以1 m為單位，使塔筒高度分別增加和減少5 m，研究塔筒高度對兩種基礎形式風機自振頻率的影響；在原始塔筒壁厚(25 mm)的基礎上，以1 mm為單位，分別增加和減少5 mm，研究塔筒壁厚對自振頻率的影響。計算結果如圖8所示。

圖8 塔筒高度、壁厚對自振頻率影響分析

在塔筒高度變化10 m范圍內，單樁基礎風機頻率變化量為0.034 Hz，導管架基礎風機頻率變化量為0.070 Hz，與一階自振頻率相比，單樁基礎頻率變化14.5%，導管架基礎頻率變化19.9%；在塔筒壁厚變化的10 mm范圍內，單樁基礎風機頻率變化量為0.018 Hz，導管架基礎風機頻率變化量為0.049 Hz，與一階自振頻率相比，單樁基礎頻率變化7.8%，導管架基礎頻率變化14.0%。由此可知：塔筒高度和壁厚對單樁基礎和導管架基礎風機的自振頻率影響較大，相比之下，導管架基礎形式更加敏感。

2.2 風機動力響應分析

基于構建的數值模型，對兩種典型風機動力響應過程中樁基泥面和輪轂點轉角、位移進行計算分析，動力響應分析計算時程均為60 s。

2.2.1 臺風工況1：氣流攻角在±40°范圍內變化

(1) 樁基泥面處轉角、位移動力響應分析。氣流攻角變化時，兩種典型結構海上風機樁基泥面處轉角、位移動力響應結果分別如圖9和圖10所示。選取導管架基礎中動力響應最大的右上樁與單樁基礎進行對比分析可知，導管架基礎樁基泥面轉角和泥面位移均明顯小于單樁基礎的響應值。導管架基礎右上樁最大泥面轉角接近0.026°、最大泥面位移接近0.007 m，而單樁基礎的最大泥面轉角接近0.180°、最大泥面位移為0.023 m。導管架基礎風機4根樁的動力響應也存在較大差別，右上和右下兩根樁的泥面轉角響應規律基本一致，且響應較大。左下樁振蕩過程最為穩定，泥面轉角和泥面位移分別在0.004°和0.001 m附近振蕩。4根樁的響應程度與荷載作用方向有很大的關系，處在上風向的樁位移響應小，處在下風向的樁位移響應大。

圖9 臺風工況1時兩種典型結構風機樁基泥面處轉角時程圖

圖10 臺風工況1時兩種典型結構風機樁基泥面處位移時程圖

(2) 輪轂點轉角、位移動力響應分析。兩種典型結構海上風機輪轂點轉角、位移動力響應計算結果如圖11所示。可以看出：單樁基礎風機輪轂點的轉角、位移響應幅度明顯更大，分別達到2.20°和2.5 m，而導管架基礎風機輪轂點最大轉角、位移僅為1.24°和1.0 m。

圖11 臺風工況1時兩種典型結構風機輪轂點轉角、位移時程圖

2.2.2 臺風工況2：氣流攻角保持90°恒定

(1) 樁基泥面處轉角、位移動力響應分析。兩種典型結構海上風機樁基泥面處轉角、位移動力響應計算結果分別如圖12和圖13所示。選取導管架4根樁中泥面轉角響應最大的右上樁與單樁基礎進行對比分析，與臺風工況1類似，單樁基礎風機的動力響應明顯大于導管架基礎風機的動力響應。導管架基礎右上樁基泥面轉角大概在0.022°上下振蕩，而單樁基礎樁基泥面轉角在0.250°上下振蕩，是導管架基礎右上樁平衡位置的11.4倍；導管架基礎右上樁基泥面位移在0.007 m上下振蕩，單樁基礎樁基泥面位移在0.030 m上下振蕩，是導管架基礎右上樁的4.3倍。

圖12 臺風工況2時兩種典型結構風機樁基泥面處轉角時程圖

圖13 臺風工況2時兩種典型結構風機樁基泥面處位移時程圖

(2) 輪轂點轉角、位移動力響應分析。圖14為兩種典型結構海上風機輪轂點轉角和位移的動力響應計算結果。與臺風1工況計算結果類似，單樁基礎風機輪轂點轉角、位移響應程度明顯大于導管架基礎：單樁基礎輪轂點轉角、位移平衡位置分別在3.4°和3.5 m附近；導管架基礎風機輪轂點轉角、位移平衡位置分別在1.5°和1.2 m附近。

圖14 臺風工況2時兩種典型結構風機輪轂點轉角、位移時程圖

不論是在臺風工況1還是臺風工況2條件下，與單樁基礎形式相比，導管架基礎剛度大，在臺風環境中動力響應更小，抵抗動荷載的能力更強。相對而言，兩種典型風機結構在樁基泥面處動力響應相差大，而在輪轂點動力響應相差較小。

3 結 論

基于COMSOL有限元軟件建立了大直徑單樁基礎和導管架基礎海上風機整體結構的三維數值模型，計算在兩種臺風工況下風機樁基泥面轉角、位移和輪轂點轉角、位移的動力響應，主要得出以下結論：

(1) 與單樁基礎風機相比，導管架基礎風機整體剛度大，基頻大，對塔筒高度、壁厚參數變化更敏感。

(2) 在極端臺風工況條件下，導管架基礎風機的動力響應明顯小于單樁基礎風機。臺風環境越惡劣，導管架基礎形式的優勢越明顯。因此，在強臺風區域開發風電建議采用導管架基礎形式。