灰色理論模型在風電機組油液監測中的應用淺析

賈錦霞　曹博　顧富斌

【摘 要】針對風力發電機組齒輪箱潤滑油小樣本數據條件，利用灰色理論GM（1，1）預測模型，對齒輪箱潤滑油磨損金屬Fe含量進行數據模擬，并對此做出預報。通過油液監測實例分析，結果表明：GM（1，1）模型具有較高的精確度和預報精度，能滿足工程的實際需要，為現場運行維護和大部件預警提供技術支持。

【關鍵詞】油液監測;灰色理論模型;齒輪潤滑油;風電機組

中圖分類號： TK42 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）13-0040-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.13.018

Analysis of the Application of Grey Theory Model in Oil Monitoring of Wind Turbine

JIA Jin-xia CAO Bo GU Fu-bin

（Beijing Jinfeng Huineng Technology Co.， Ltd.， Beijing 100176， China）

【Abstract】According to the condition of small sample data of gearbox lubricating oil of wind turbine， the grey theory GM （1，1） model is used to simulate the Fe content of lubricating oil wear metal in gearbox， and the prediction of this model is made. Through the analysis of oil monitoring examples， the results show that： GM（1，1） model has high accuracy and prediction accuracy， can meet the practical needs of the project， and provides technical support for field operation and maintenance and early warning of large components.

【Key words】Oil Monitoring; Grey theory model; Gear Oil; Wind turbine

0 引言

風力發電機組工作環境惡劣，齒輪箱作為故障多發核心部件，維修困難且成本極高，油液監測是早期故障診斷的有效手段。齒輪箱潤滑油中的金屬磨粒含量直接反映齒輪的潤滑與磨損狀態，油液中金屬磨粒Fe含量的監測至關重要，然而現場運維受各種因素影響，往往取樣監測的數據不連續，且樣本量不足，本文利用灰色系統理論專門研究少數據、貧信息的特點，建立GM（1，1）模型，預測金屬磨粒Fe含量，為風電機組的運行維護提出合理建議。

1 灰色理論GM（1，1）模型

灰色系統預測方法通過原始數據的處理和灰色模型的建立，挖掘、發現、掌握系統演化規律，對系統的未來狀態做出科學的定量預測。

灰色理論建模通過數據處理方法來找數據間的規律，原始數列累加生成算子，累加數據建立一元微分方程，最小二乘法估算參數向量，得到時間響應方程。通過平均相對誤差、均方差比、相對關聯度和小誤差概率驗證方法，檢驗時間響應方程的模擬精度。

2 GM（1，1）模型在油品檢測中磨損金屬Fe含量預測的實例

針對內蒙古某風電場F5#和G15#機組，機型為金風750kW，齒輪箱潤滑油為美孚SHC XMP 320，連續跟蹤油液中Fe含量的數據見表1。

表1 風電機組F5#齒輪箱油液中Fe含量數據監測表

以F5#機組為例，用GM（1，1）模型計算如下

取樣時間2017年1月與2018年7月間隔跨度大，為保證時間均分，兩時間段中點，估算一個數，由上表有：

X（0）={30，56，61，66}

（1）對X（0）進行一次累加，生成一次累加序列：

X（1）={30，86，147，213}

（2）建立矩陣B，y

B=- [X （2）+X （1）]1- [X （3）+X （2）]1- [X （4）+X （3）]1=-58 ? ? ? ? 1-116.5 ? ?1-180 ? ? ? 1

y=[56，61，66]T

（3）計算（BTB）-1

（BTB）-1=-58-116.5-180 ?1 ? ? ? 1 ? ? 1-58 ? ? ? 1-116.5 ?1-180 ? ? 1 =0.0001343 0.01587 ?0.01587 ? ?2.2086

（4）根據 =（BTB）-1BTy，求估計值 和

=（BTB）-1BTy=-0.08188 51.3123

把 =-0.08188， =51.3123帶入時間響應方程，由于X（1）（1）=30故

（1）（k+1）=X （1）- e + =656.677e0.08188k-626.677

即時間響應方程為： （1）（k+1）=656.677e0.08188k-626.677

（5）計算擬合值 （1）（i），再用后減運算還原計算得模型計算值 （0）（k）

（6）精度檢驗與預測

a）平均相對誤差

Δ= ∑ ?Δk= （0.0607%+0.318%）=0.095%<0.01，精度為一級。

b）計算X與 的灰色關聯度

|S|= [x（k）-x（1）]+ [x（5）-x（1）]=75

| |= [ （k）- （1）]+ [ （5）- （1）]=74.84

ε= =0.998>0.90

關聯度為一級。

c）計算均方差比C

X（0）的均值X=53.25;方差S1= =0.03938=12.5866

殘差E（k）的均值ε=0.04;殘差的方差S2= =0.03938

C= =0.00313<0.35 ;均方差比值為一級。

d）計算小誤差概率：

0.6745S1=8.48966

|ε（1）-ε|=0.04;|ε（2）-ε|=0.0406;|ε（3）-ε|=0.037;|ε（1）-ε|=0.04

所以P=P（|ε（k）-ε|）<0.6745S1=1>0.95;小誤差概率為一級。

故可用

進行預測，這里我們給出2個預測值如下：

={ ?（5）， ?（6）}=（71.635，77.744）

最后，以G15#機組為例，利用GM（1，1）模型計算，時間響應方程為：

（k+1）=287.82483e0.064092k-270.82483預測精度為一級，滿足要求。

3 結果與討論

油液監測中金屬磨粒Fe元素含量，通過建立灰色理論G（1，1）模型方程，模擬數據與實際測試數據偏差很小，經過4種方法的驗證，其精度均滿足一級要求。預測X（5）=71.635ppm，X（6）=77.744ppm，即9個月和18個月后的兩個數據，由此可見，在未來的18個月內，齒輪油中Fe含量<80ppm。齒輪箱潤滑油可以繼續使用。需增加油液監測頻率，根據油品情況，酌情安排更換油品工作。

4 結語

風力發電機組齒輪箱油液監測數據樣本量少，不確定因素較多，本文利用灰色系統理論特點，通過均值GM（1，1）模型預測，為齒輪箱油液監測做出早期預警。根據油液監測判定結論來更換潤滑油，能更充分利用潤滑油，使得經濟效益最大化，同時，為油品的壽命預測提供理論依據。為齒輪箱預防性運行維護提供合理化建議。

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