基于上下文線索的紅外目標跟蹤

彭 耿 周 偉 孫艷麗

（1.海軍研究院 北京 100161）（2.海軍航空工程學院信息融合研究所 煙臺 264001）

（3.海軍航空工程學院基礎實驗部 煙臺 264001）

1 引言

紅外目標跟蹤是精確制導系統、紅外預警系統、大視場目標監視系統、衛星遙感系統、船舶主動預警系統等應用系統的一項核心技術［1～4］。視頻運動目標跟蹤方法主要有幾大類：基于圖像邊緣特征、基于圖像概率統計特征、基于光流法、粒子濾波跟蹤法［5～7］。根據紅外圖像中艦船的運動特點，艦船目標在運動中幅度小，背景變化較慢［8～10］，主要采用基于圖像特征和概率統計的方法進行研究。本文從增強目標描述的角度提出了一種基于目標上下文線索的快速魯棒跟蹤算法，該算法首先根據像素距離目標中心點的位置給出目標和相鄰背景像素的置信度；其次根據目標像素的灰度值以及目標像素距離目標初始中心的點位置給出目標和相鄰背景像素的上下文先驗信息；最后通過卷積的方法，由目標像素的置信度函數和上下文先驗信息計算目標像素和周圍背景像素的統計相關性，根據統計相關性，計算目標像素的置信度，并以取得最大置信度的像素位置作為目標的位置。

2 問題描述

目標跟蹤問題可以歸結為描述目標位置似然的置信度圖的計算問題，一旦計算出目標搜索區域的置信度圖，則置信度圖的極大值點則對應目標的中心位置。

假設x表示目標的中心位置，o表示目標在場景中出現，則目標的在x置信度可以表示為

在當前幀，假設目標的中心位置為x*，則上下文特征集可以定義為，其中I(z)表示位置圖像在z位置的灰度，表示的某個鄰域。目標位置似然函數c(x)可以通過計算聯合概率分布P(x，c(z)|o)的邊際分布求解得到，即

其中條件概率P(x|c(z)，o)表示目標位置和其上下文信息的空間關系，P(c(z)|o)是描述局部上下文外觀信息的先驗概率。本文是學習目標位置和其上下文特征信息在空間上的統計關聯關系，通過目標位置和局部上下文信息在空間的關系來減輕目標定位的不確定性。

2.1 空間上下文模型

式（2）中的條件概率P(x|c(z)，o)可以定義為［11］

2.2 上下文先驗信息模型

在式（2）中，上下文先驗概率的數學模型可以描述為其中I(?)表示上下文像素點的強度值，ωσ(?)為加權函數，定義為其中a為歸一化常數，σ為尺度參數，決定函數曲線的平滑程度。

通過式（4）可以看出，上下文特征集中的像素點距離目標中心點的距離越小，其權值越大，對于目標的定位也越重要。

2.3 置信度圖

目標搜索區域的置信度圖的數學模型可以描述為

其中b是歸一化常數，α為尺度參數，β為形狀參數。為了避免置信度曲面過于平滑或過于尖銳，文中β參數的值取1。

2.4 空間上下文模型學習

將式（6）、式（4）和式（3）代入式（2）得

其中*表示卷積運算。

對于式（7）兩端取傅里葉變換得

其中F表示快速傅里葉變換，于是由式（8）可得

其中F-1表示快速傅里葉逆變換。

2.5 跟蹤方法

假定在第一幀給定目標的初始位置，則在第t幀計算空間上下文線索模型，對上下文線索模型進行更新，即，其中ρ為常數。在第t+1 幀，根據目標在第t的位置，確定目標的上線文區域并構造響應的上下文特征集則目標在第t+1 的位置可以通過最大化目標搜索區域的置信度圖的極大值獲得，即

其中ct+1(x)為

3 實驗

為驗證本文算法的有效性，本文對兩組海上紅外運動目標視頻序列進行了跟蹤測試。

序列I描述的場景是海上一艘船從圖像的左側往圖像的右側航行，視頻的開始由于攝像頭的移動，船只的位置很快從圖像的右側變換到左側，然后攝像頭保持靜止，船只繼續從圖像左側往右側航行。圖1 給出了船只目標的部分跟蹤結果，可以看出，本文算法能夠一直跟蹤上運動目標，但在一些幀出現較小的跟蹤位置和尺度偏差。

序列II 描述的場景也是海上一艘船從圖像的左側往圖像的右側航行，但由于攝像頭的抖動，船只目標出現了上下快速的移動，最終船只目標快速移動到圖像的右上角，而且該船只目標中間成像較暗，兩頭成像亮。圖2 給出了目標的部分跟蹤結果，可以看出，雖然由于攝像頭的都懂導致目標上下晃動，但本文算法依然能較為準確地跟蹤上目標。

圖1 序列I跟蹤結果

圖2 序列II跟蹤結果

4 結語

本文給出了一種基于上下文線索的紅外目標跟蹤算法，該算法給出了一種目標和相鄰背景圖像的空間統計關聯數學模型，并且通過快速傅里葉變換技術給出了關聯模型的學習方法，大大降低了計算開銷，同時由于跟蹤算法融和了目標和相鄰背景的空間統計關聯信息，降低了目標定位的不確定性，提高了算法的跟蹤精度和魯棒性。實驗結果證明了該跟蹤方法的有效性。