基于BEMD的多聚焦圖像融合算法研究?

劉海波 李 冬

（92124部隊 大連 116023）

1 引言

隨著圖像獲取和利用技術的不斷發展，獲得的目標對象的圖像資源急劇增加［1～3］。由于傳感器的成像原理和技術條件的限制，任何單一圖像都不能全面反映圖像中目標對象的特性，具有很大的局限性，難免顧此失彼［4～5］。圖像融合是信息融合范疇內主要以圖像為對象的研究領域，涉及到圖像處理、信號處理、計算機和人工智能等眾多領域。具體指多個圖像傳感器獲取同一目標的多個源圖像按照實際需求進行融合處理，從而獲得更加清晰、全面、可靠的圖像信息［6～7］。

經驗模態分解是N.E.Huang［8］于1998年提出的一種基于信號本身的信號處理和分析方法，自適應性強，不需要先驗信息的支持，分解出來的本征模態函數IMF具有尺度相同，相關性強的特點。2001年宋平艦［9］等就開始將EMD 方法二維化。自2003年起J.C.Nunes 等［10～14］將徑向基函數加入到EMD 方法的分量篩選中，嘗試二維圖像分量的提取，到此二維emd（BEMD）方法得到了進一步的完善。這種方法與傅里葉變換、小波變化相比，可自適應地對圖像進行分解，得到不同尺度信息下的分量，實現圖像紋理的抽取。

本文利用bemd算法，將圖像映射為一個復數信號，在分解中利用復數信號實部和虛部的互相關系，通過循環迭代分解成從高頻到低頻的有限個圖像組分。再根據每一個空間點的局部方差計算融合的權值系數，最終得到融合圖像。這種融合圖像算法不需要預先定義小波基函數或濾波器等先驗信息，具有良好自適應特征。實驗結果表明該算法與傳統的融合算法相比性能較優越，可提高融合圖像的質量。

2 bemd算法

圖像信號是一種雙變量信號，可以看作是復數信號，通過循環的迭代分解把復信號分解成從高頻到低頻的有限個組分，形成相互獨立的二維本征模態函數BIMF，具體的分解步驟如下：bemd 分解過程可如下給出：

1）將 雙 變 量 信 號x(t) 在 方 向φk=2kπ/N，1 ≤k≤N上投影，然后對投影得到的結果取實部為

2）提取Pφk(t)的局部最大值，對幾何進行插值，得到方向φk上的極大值包絡。

3）計算所有方向極大值包絡線均值：

4）判斷s(t)=x(t)-m(t)是否滿足終止條件SD［8］，其迭代方式與傳統emd方法一致。

3 融合算法

輸入灰度圖像A、B，將A、B行向量拼接在一起形成兩個行向量，作為復數信號的實部和虛部。利用bemd 分解出M 個尺度的復數BIMFs信號。對每個BIMFs的實部和虛部部分進行分解，然后重新恢復為2D 圖像，得到M 個尺度的分解結果，如圖1 中的Ai和Bi。

圖像融合的方法如式（3）所示，融合的權值系數根據每一個空間點的根據局部方差計算出來，如式（4）、（5），融合算法的流程圖如圖1所示。其中αn(i，j)和βn(i，j)：

圖1 融合算法流程圖

4 結果與分析

圖2、圖3 分別代表兩個具有代表性的圖像融合測試結果：（a）、（b）為輸入的待融合的多聚焦原始圖像；（c）小波融合方法，畫面的整體清晰度下降；（d）基于kvsd字典學習的圖像融合算法，清晰度較好，但是出現細節丟失的現象，導致邊緣強度降低；（e）為基于梯度信息的融合方法［15］，邊緣強度較好，但是圖像的色調發生了變化；（f）為文中提出的bemd 融合方法，無論是圖像的邊緣強度、細節的清晰度和與源圖像色調的一致性上都優于其他方法。

圖2 實驗一清晰化結果

圖3 實驗二清晰化結果

5 結語

本文提出bemd 圖像融合算法，利用了復數信號實部和虛部的互相關關系，改進了二維圖像的emd 分解方法，同時根據待融合圖像的局部方差計算融合系數。對比分析實驗表明，文中算法相比于其他經典算法，在清晰度、邊緣強度和色調一致性上都具有優勢。