水平式螺旋輸送機(jī)運(yùn)動(dòng)模型搭建和參數(shù)化設(shè)計(jì)

劉 威 唐 倩 劉宗敏 梁平華

(重慶大學(xué)，重慶 400044)

螺旋輸送機(jī)是連續(xù)的輸送機(jī)，由固定在輸送軸上的螺旋葉片和固定槽組成。旋轉(zhuǎn)的螺旋葉片將物料推移而實(shí)現(xiàn)輸送，使物料不隨螺旋輸送機(jī)葉片一起旋轉(zhuǎn)的力是物料自身重力和螺旋輸送機(jī)機(jī)殼的摩擦阻力。根據(jù)輸送物料方向的不同，可以分為水平式螺旋輸送機(jī)、垂直式螺旋輸送機(jī)、傾斜式螺旋輸送機(jī)、彎曲式螺旋輸送機(jī)、螺旋管輸送機(jī)[1]。其中水平式螺旋輸送機(jī)被廣泛應(yīng)用于食品輸送、加工等領(lǐng)域，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、成本低廉、設(shè)計(jì)方便等優(yōu)點(diǎn)[2-4]。

螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)主要是相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)，包括輸送量、螺旋轉(zhuǎn)速、螺旋直徑、螺距、螺旋軸直徑、傾斜角度、電機(jī)傳動(dòng)功率，此外還需考慮被輸送物料的物理性質(zhì)[5-9]。輸送量是衡量螺旋輸送機(jī)生產(chǎn)能力的一個(gè)重要指標(biāo)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)生產(chǎn)需求確定，在輸送物料時(shí)，螺旋軸頸的截面積也對(duì)輸送能力有一定的影響，但所占比例很小，因此在輸送量的計(jì)算公式中并未體現(xiàn)[10]。

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，往往是根據(jù)輸送量，首先計(jì)算2個(gè)臨界值，確定螺旋直徑臨界值。為保證輸送效果，防止轉(zhuǎn)速過(guò)高需要確定臨界轉(zhuǎn)速值，然后在以上邊界條件約束條件下到給定的標(biāo)準(zhǔn)表上查找合適的參數(shù)，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定其他相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)[11-12]。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程未過(guò)多研究輸送量與各參數(shù)之間的相互影響關(guān)系，給出的邊界條件相對(duì)較少，而且以往研究?jī)H僅集中在定量輸送設(shè)計(jì)這一領(lǐng)域。

本試驗(yàn)擬在以上研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)重力作用下水平螺旋輸送機(jī)輸送的特點(diǎn)，提出運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型，采用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，根據(jù)給定的輸送條件，推理計(jì)算得到各參數(shù)之間的約束關(guān)系，完善整個(gè)螺旋輸送機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，為實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

1 螺旋輸送機(jī)結(jié)構(gòu)

本試驗(yàn)以如圖1所示的水平式螺旋輸送機(jī)為例，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)螺旋葉片在圓周方向做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，物料受軸向作用在殼體內(nèi)向前輸送。

2 物料輸送模型分析

2.1 簡(jiǎn)化模型

圖2為簡(jiǎn)化的給定開口大小下的螺旋輸送機(jī)簡(jiǎn)化模型，ABCDEFGI輸送箱的底板EFGI在水平方向以速度V作平移運(yùn)動(dòng)，在輸送箱上部有一泄露口abcd，泄露口上端物料從泄露界面abcd以初速度為0做自由落體運(yùn)動(dòng)和水平速度V兩個(gè)速度疊加運(yùn)動(dòng)，物料進(jìn)入輸送箱，假設(shè)進(jìn)入泄露口的物料都能從底板EFGI輸出(模擬螺旋輸送機(jī)正常工作時(shí)螺旋葉片的軸向推動(dòng)作用，忽略螺旋葉片在圓周方向的影響和摩擦力帶來(lái)的滯留影響)，泄露口長(zhǎng)度ab為L(zhǎng)，寬度bc為W，輸送箱的長(zhǎng)度和寬度遠(yuǎn)大于泄露口的長(zhǎng)度和寬度。在連續(xù)的輸送過(guò)程中，不考慮初始瞬時(shí)狀態(tài)時(shí)，物料在整個(gè)料腔內(nèi)所填滿的橫截面積大小由下落高度和泄露口寬度決定。

1. 驅(qū)動(dòng)電機(jī) 2. 左端蓋 3. 螺旋葉片軸 4. 機(jī)殼 5. 右端蓋

圖2 水平式螺旋輸送機(jī)簡(jiǎn)化模型

2.2 泄露口尺寸、輸送速度與輸送量的關(guān)系

通過(guò)分析，物料的下落高度由水平方向的速度V決定，速度越大，則下落高度越小，即來(lái)不及向下運(yùn)動(dòng)就被軸向輸送出，此高度定義為輸送高度H，按式(1)計(jì)算。

(1)

式中：

g——重力加速度， m/s2；

t——時(shí)間，s。

t的大小可根據(jù)式(2)計(jì)算。

(2)

式中：

L——泄露口長(zhǎng)度，m；

V——水平速度，m/s。

為做進(jìn)一步說(shuō)明，取虛擬體積空間aefdijmn，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為W，高度為H，處于圖2中的位置為初始位置，取一顆粒位于a點(diǎn)，當(dāng)顆粒運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)時(shí)為終點(diǎn)位置，虛擬體積空間中的i點(diǎn)剛好移動(dòng)到o點(diǎn)，在這個(gè)時(shí)間段，b點(diǎn)的顆粒運(yùn)動(dòng)到k點(diǎn)，即整個(gè)輸送腔的物料體積為一個(gè)平行六面體abcdoklp，高度為H。

由此分析，在連續(xù)的輸送過(guò)程中，物料下落的高度受L、V、g三者的影響。輸送體積按式(4)計(jì)算。

(3)

式中：

I——t時(shí)間內(nèi)的軸向輸送量，t/h；

W——泄露口寬度，m。

因此，單位時(shí)間內(nèi)的輸送體積為：

(4)

式中：

Q——單位時(shí)間內(nèi)的體積輸送量，t/h。

由此可知，在不考慮物料特性的情況下，輸送量與泄露口長(zhǎng)度L、寬度W、水平速度V和參數(shù)g相關(guān)，當(dāng)泄露面積S一定時(shí)，L越大，Q越大，為保證填充充分，往往將泄露口寬度和送料箱寬度做成相等大小。

2.3 輸送量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線

根據(jù)實(shí)際情況，從節(jié)約材料和滿足輸送要求兩方面考慮，輸送箱的豎直高度不可能無(wú)限大，給出臨界值輸送箱高度D：

D

(5)

即

(6)

臨界輸送高度的定義式取“=”時(shí)，則表示輸送高度剛好等于料腔高度，處于剛好填充滿狀態(tài)，由式(6)可知，當(dāng)D、L確定后，只要速度低于上式中的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，物料理論下落高度大于輸送箱高度，物料將處于“全填充狀態(tài)”，輸送量按式(7)計(jì)算。

Q=DWV。

(7)

即送料截面積確定，輸送量與速度V呈正比，此時(shí)速度在小于式(6)取“=”中的速度時(shí)，Q與V呈正比例關(guān)系，可以通過(guò)控制速度V來(lái)控制輸送體積量的大小。

當(dāng)速度大于式(6)中取“=”時(shí)的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)，物料在送料箱處于“未填滿狀態(tài)”，輸送量按式(8)計(jì)算。

(8)

此時(shí)輸送量與速度呈反比例關(guān)系，通過(guò)式(8)確定的相關(guān)尺寸參數(shù)過(guò)后，可以得到體積輸送量隨速度變化的關(guān)系曲線，如圖3所示，當(dāng)速度達(dá)到D=H對(duì)應(yīng)的值時(shí)，輸送量達(dá)到最大值，因此，當(dāng)速度再增大，輸送量反而會(huì)下降，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)無(wú)作用，應(yīng)盡量將轉(zhuǎn)速設(shè)置在線性相關(guān)范圍內(nèi)。

圖3 體積輸送量與軸向輸送速度關(guān)系曲線

在式(6)中分析可知，當(dāng)D不變，如果將L取值為大于上述中的臨界L值，則可以提高最大輸送量，即當(dāng)L增大則式(6)中分母V相應(yīng)增加，則提高了式(7)中的Q，通過(guò)改變L值可以改變最大輸送量，即將正比例關(guān)系曲線往后延伸。

3 參數(shù)化設(shè)計(jì)

通過(guò)上述水平螺旋輸送機(jī)模型的搭建，確定了各參數(shù)之間的影響關(guān)系和設(shè)計(jì)順序，將在擬給定輸送條件下進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)，并給出各參數(shù)之間的影響關(guān)系曲線，便于進(jìn)行參數(shù)選擇，并最終得到輸送量隨轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，用于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

3.1 確定輸送條件

根據(jù)實(shí)際需求，確定輸送量和物料特性等輸送條件，確定部分輸送參數(shù)如表1所示。

表1 初始給定輸送條件?

? 各類輸送物料的填充系數(shù)和綜合特性參數(shù)、堆積密度及螺旋輸送機(jī)的修正系數(shù)取值表參考JB/T 7679—95。

3.2 計(jì)算過(guò)程

傳統(tǒng)輸送量按式(9)計(jì)算：

(9)

輸送量確定可以得到轉(zhuǎn)速n與螺旋直徑D的關(guān)系式，本試驗(yàn)根據(jù)最大輸送量確定螺旋輸送直徑最小值。

(10)

由式(10)求得D>33 mm。

螺旋在一定的轉(zhuǎn)數(shù)之前，這種附加的物料流對(duì)物料運(yùn)動(dòng)的影響并不顯著，當(dāng)轉(zhuǎn)數(shù)超過(guò)一定轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)，物料就會(huì)產(chǎn)生垂直于輸送方向的跳躍的翻滾，起攪拌而不起軸向的推動(dòng)作用，因此，代入最小螺旋直徑，確定極限轉(zhuǎn)速。

(11)

由式(11)求得n<411 r/min。

為了兼顧最小輸送量時(shí)的輸送情況，給出了最小輸送量時(shí)轉(zhuǎn)速與螺旋直徑的關(guān)系曲線見圖4、5。

圖4 螺旋直徑與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

圖5 最小輸送量時(shí)螺旋直徑與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

暫取D=40 mm，得到對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速n=229.16 r/min，根據(jù)式(12)確定最小開口長(zhǎng)度，為了保持填充狀態(tài)，泄露口寬度和螺旋直徑相等，在螺旋輸送機(jī)中，V=Sn/60，這里S=0.8D。

(12)

由式(12)求得L>11.04 mm。取L=11 mm。

由圖6可知，在n為0～229 r/min時(shí)，物料在料腔內(nèi)始終處于“全填充狀態(tài)”，輸送量隨轉(zhuǎn)速增加而增加，當(dāng)n>229 r/min時(shí)，物料在料腔內(nèi)處于“未填滿狀態(tài)”，受轉(zhuǎn)速影響，填充的橫截面積減小，輸送量減小；當(dāng)n=411 r/min 時(shí)達(dá)到極限轉(zhuǎn)速。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為保證最大輸送量達(dá)到輸送要求，建議將L適當(dāng)增大，即將正比例曲線往后延伸。

圖6 輸送量與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

通過(guò)以上設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程，完善、總結(jié)得到水平式螺旋輸送機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程為：

(1) 確定輸送條件：輸送量，物料參數(shù)，螺旋機(jī)傾斜程度。

(2) 根據(jù)輸送量確定螺旋輸送直徑最小值和極限轉(zhuǎn)速。

(3) 得到轉(zhuǎn)速和螺旋直徑關(guān)系曲線。

(4) 綜合最小輸送量選取目標(biāo)螺旋直徑值。

(5) 確定最小開口值。

(6) 根據(jù)以上設(shè)計(jì)尺寸得到輸送量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。

4 結(jié)論

(1) 基于重力作用下的輸送特性，建立了螺旋輸送機(jī)工作時(shí)的簡(jiǎn)化模型，推理計(jì)算得到輸送速度與輸送物料在料箱內(nèi)的橫截面積或輸送量的關(guān)系。

(2) 提出了“全填充狀態(tài)”這一概念，并推理得到這一狀態(tài)時(shí)的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。

(3) 通過(guò)理論計(jì)算，得到螺旋輸送機(jī)在輸送方向上下料槽的最小長(zhǎng)度尺寸，在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以適量增加該長(zhǎng)度，以保證最大輸送量達(dá)到要求。

(4) 基于設(shè)計(jì)的螺旋輸送機(jī)，得到輸送量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線關(guān)系，并在圖中確定了設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，極限轉(zhuǎn)速。該曲線可用于指導(dǎo)水平式螺旋輸送機(jī)的變量輸送研究，研究成果為螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)研究提供一定的參考。