小學分數教學中數學基本思想的體現及滲透

于海杰

在小學數學分數教學中發現，學生對分數知識的理解效果并不理想，存在分數與除法概念的混淆，容易產生分數大小規律的認知偏差，在運算過程中忽視分數分子和分母的運算規律。為此，本文以數學基本思想的滲透為核心，通過教材文本信息、課堂活動模式、習題講解等途徑，描述了數學基本思想在學生理解分數概念和運算方法上的作用，并最終總結出具體的教學方向和滲透路徑。

一、數學基本思想在分數教學中的體現

數學基本思想在小學分數教學中出現的比例較高，具體表現為數形結合思想、類比思想、建模思想等。只有充分體現數學基本思想，才能幫助學生認識分數知識點的基本內涵，以及相應的運算方式，達到更好的教學效果。現對數學基本思想在分數教學中的體現進行如下分析。

1.數形結合思想

數學知識對小學生而言，是一種相對抽象的數學概念，分數知識點也是如此。為了加強學生的直觀體驗效果，在人教版數學教材中，借助圖示詳細地表現了分數的具體形式，進而引導學生的思考。而這樣的教材編排也是基于數形結合思想的引導。將復雜的數學問題化繁為簡，直觀地呈現在學生面前。如人教版《數學》五年級下冊“分數的意義”中分數的產生，如圖1所示。

開篇將兩位同學分蘋果作為引入分數概念的表現形式，借助除法運算的意義理解分數的數學含義，加深學生對分數概念的理解。

2.類比思想

將12顆糖果作為類比對象，劃分為2份、3份、4份、6份之后，對比分數的大小關系，能夠引導學生掌握分數的形成機制，并了解分數所代表的數據的意義。

3.建模思想

建模思想是借助模型規律，研討數據的邏輯性、科學性、客觀性等。將數學分數規律描述成為通俗易懂的發展規律或客觀現象，能夠加強學生對分數概念的理解效果。以人教版《數學》五年級下冊“分數的意義”中分數概念的引導為例，如圖3所示。

二、數學基本思想在分數教學中的滲透

在分數教學過程中，滲透數學基本思想，是提高小學數學教學質量的重要措施。為此，以分數知識點的教學滲透為例，詳細解讀滲透數學基本思想的教學方式。

1.深入解讀文本，加強對概念及算理的理解

教材內容是指導小學數學教學活動開展的重要資料，解讀教材中的文本信息，能夠為學生提供更為精準和詳細的知識歸納，進而拓寬學生的知識邊界，加強對分數概念的理解，以及對于算理知識的直觀認知。以“分數的意義”一課中的“分數與除法”為例，如圖4所示。

2.創設生活情境，提高學生參與的積極性

數學基本思想能夠強化學生對分數概念的形象認知，并在學習過程中保持較高的求知欲。例如，在教學過程中，教師可提前預設問題：同學們對分數已有了初步的認識，那么你能舉例說出幾個分數在實際生活中應用的例子嗎？此時，學生積極地思考著分數在現實生活中的應用，并逐一提出各種自己親身經歷的與分數有關的生活情景。這樣，能夠加深學生對具體事物的分數規律總結，并強化學生的記憶效果。由于并未要求學生對一個圓、一米的線段、五個蘋果或六朵花進行劃分，而是由學生自主思考生活情景中可能存在的分數現象，故而更加能夠激發學生的想象力，使他們積極地參與到課堂討論與互動中。

3.構建數學模型，增強知識間的聯系

構建數學模型是引導學生產生知識邏輯性的主要方式。小學分數教學內容本身具有較強的知識連帶關系，是除法運算在分數表現形式中的具體呈現。滲透數學基本思想的過程中，教師可以為學生提供相應的分數例題，在例題講解中引導學生思考分數與除法運算的關系，進而形成更為系統的知識鏈，加深學生對分數知識體系的總體認知程度。如圖5中，分數在同一直線內，能否用同一個點來表示？請在圖中標注。

在運算過程中，教師可提示學生先進行除法運算，由除法運算的結果作為尋找和選擇同類型答案的標準。借助線段模型和數據模型，比較最終結構的一致性，最終引導學生在圖示線段中標注出具體的點，加深學生對分數意義的理解。通過除法運算模型的構建，引導學生掌握分數運算形式，并總結出數據可能存在的同等關系。進而使學生對除法運算和分數運算之間的關系更為明確。

4.重視經驗獲得，培養學生的數學思維

在講解小學數學分數知識的過程中發現，學生對分數知識的記憶，基本來自知識經驗的累積。如在計算了大量習題之后，學生對于分數的特征性規律更為清晰，能夠在思維意識中產生對分數運算邏輯的深刻理解，并運用在具體的實際問題中。假設習題訓練較少，學生對分數運算邏輯的經驗獲得也會相對較弱，并不容易形成較為深刻的數學規律認知。為此，在小學數學教學中，講解分數知識時，需要重視和關注學生經驗的獲得，進而培養學生的數學思維。

綜上所述，在小學數學分數教學中滲透數學基本思想，旨在培養學生的數學思維，加強學生對分數概念、分數運算、分數規律特征的總結。進而加強學生對分數概念及分數算理的理解，增強分數與除法知識點之間的緊密聯系，最終培養學生良好的數學思維。

參考文獻

[1] 劉瑋. 數學思想的本質意蘊及建構策略——基于小學數學教學實踐的思考[J]. 中國教育學刊，2014（06）.

[2] 陳新. 滲透數學思想 發散數學思維 鞏固數學能力——以人教版小學數學中的“小數的意義”課程教學為例[J]. 華夏教師，2016（07）.

[3] 田潤垠，胡明. 小學數學“數的運算”教學中滲透數學思想方法的實踐研究[J]. 西北成人教育學院學報， 2015（04）.

[4]蔡黎旭. 微議小學數學拓展性課程教與學——《一卷膠帶有多長》教學實踐與反思[J]. 中國校外教育， 2018（07）.

[5] 許禮云. 探討數學思想方法在小學數學活動教學中的滲透[J]. 科教文匯：中旬刊，2018（07）.

[責任編輯：陳國慶]