發展柔性制造系統的決策方法

李德貴，郭 鑫，趙 武，華 夏

（四川大學 制造科學與工程學院，成都 610065）

0 引言

在“中國制造2025”戰略中，以高端數控機床與機器人為主的智能制造系統成為重點發展領域[1]。其中，柔性制造系統（Flexible manufacturing systems，FMS）是主要發展分支之一[2]。它是依靠有限的共享資源來實現多樣化零部件生產的制造系統[3]，具有提高設備利用率、增加系統靈活性、降低生產成本等優點，代表了21世紀的制造業前沿技術[4]，但同時高端數控機床、機器人等共享資源帶來的技術要求提升與硬件成本增加等缺點制約了柔性生產系統的發展。因此，建立一套科學的評價體系與評價方法，為制造企業發展柔制造系統的可行性提供戰略指導，具有較高的研究意義與應用價值。

在現代戰略決策領域中，SWOT（Strengths Weaknesses Opportunities Threats）分析法一種普遍應用的定性分析方法，為提高決策結果的準確性，越來越多的國內外學者將SWOT分析法與AHP分析法結合，實現了不同領域戰略決策問題的定量化分析：高錫榮等[5]利用SWOT-AHP方法對我國物聯網產業進行戰略分析，結果表明物聯網產業應選擇優勢機會戰略；Tahernejad等[6]根據環境分析確定了SWOT評價因素，基于評價因數的AHP分析結果制定了伊朗礦山的最佳開發策略；Eslamipoor等[7]針對企業搬遷決策因素進行研究，利用SWOT-AHP分析了環境因素，結果表明政府對減少空氣污染的關注度排名第三。

在柔性制造系統方面，國內外的研究集中在方案設計與性能評價兩個方面：Niroomand等[8]針對柔性制造系統中設備布局問題，提出一種候鳥優化算法，實現了閉環布局模型中的設備距離求解；張浩等[9]依據信息熵對評價體系的決策因子進行排序，提出了一種基于超效率SBM（Slacks-based Measure）模型的柔性制造系統績效計算方法；潘啟勇等[10]提出了一種基于隨機有色網的柔性制造系統生產過程模型，通過分析模型的覆蓋率與修復率實現對柔性制造系統的可用性評價；Zhao等[11]提出了一種柔性制造系統生產線路吞吐量計算公式，有效地分析并改善產品和機器對柔性制造系統性能的影響。

綜上，SWOT-AHP集成式分析方法對于不同領域的多屬性決策問題具有較好的適應性，但關于發展柔性制造系統的決策模糊性問題，目前仍缺乏相關的研究。因此，面向柔性制造系統領域，本文提出了一種基于SWOT-VAHP的戰略決策方法：首先構建了面向電子水泵的柔性制造系統功能模型，基于模型提出了SWOT戰略因子體系，并采用Vague集進行量化；然后結合AHP與Vague集提出VAHP（Vague Analytic Hierarchy Process）模糊層次分析方法，實現對戰略因子進行權重排序；最后綜合評分與權重構建戰略決策四邊形，依據戰略重心與可實施性雙指標進行戰略決策，科學地判斷企業發展柔性制造系統的戰略情況。

1 Vague集的基本理論

在多屬性決策過程中經常需要面臨模糊性問題，主要體現在多屬性評分的模糊性與多屬性權重的模糊性：對于同一決策因子，可能同時存在支持、反對與不確定等模糊決策關系，無法用精確數進行表示。Vague集是傳統模糊集的一種拓展，彌補了傳統模糊集一個隸屬度函數對模糊性處理能力不足的缺點。其定義[12]如下：

在定義1中，tA（x）為Vague集A的真隸屬度函數，表示支持x∈A的證據導出的隸屬度最小值，fA（x）為Vague集A的假隸屬度函數，表示支持xA的證據導出的隸屬度最小值，令函數πA（x）=1-tA（x）-fA（x）表示支持x∈A不確定度。Vague集實現了x∈U到區間[0,1]的映射。

假設A=[tA，1-fA]與B=[tB，1-fB]為同一論域的兩個Vague值，本文定義d（A，B）表示A，B間的距離，1/A表示A的逆，計算公式如下：

2 面向柔性制造系統的SWOT-VAHP決策方法

2.1 面向電子水泵的柔性制造系統功能模型

柔性制造系統通常是由若干數控加工設備、自動化物流系統、計算機控制系統組成的一種集成式制造系統，在自動化與信息化的基礎上擴展了柔性制造能力，系統能夠根據生產任務進行調整，適應多品種、小批量的個性化生產模式。在發展柔性制造系統之前，需對其進行功能分析，以生產電子水泵為例，提出如圖1所示的柔性制造系統功能模型。

觀察兩組咳嗽、呼吸困難、肺部哮鳴音等消失時間、住院時間以及臨床療效。療效判定分為顯效：患兒臨床癥狀、肺部體征顯著改善或消失，PEF%大于80%；有效：患兒臨床癥狀、肺部體征有所改善，PEF%在60%～79%；無效：未達到上述標準，甚至嚴重。總有效率＝（顯效+有效）/總例數×100%。

圖1 面向電子水泵的柔性制造系統功能模型

發展面向電子水泵的柔性制造系統，企業需要考慮運輸層、制造層、控制層等三個主要層次的建設問題。制造層包含加工系統、裝配系統、檢測系統三大模塊，是柔性制造系統的主體，由大量的技術與硬件有機組合而成，其中技術包含成組技術、機器視覺、傳感技術等，硬件包含機床群組、工業機械臂、試驗臺等，完成電子水泵柔性生產的全過程。運輸層由立體倉庫、轉運小車、機械臂、導軌等組成，實現制造層的物質流控制。控制層由控制中心、PLC、交換機等組成，實現制造層的信息流控制。

2.2 面向柔性制造系統的SWOT多屬性決策體系

分析功能模型可知：是否發展柔性制造系統是一項龐大而復雜的決策任務。基于SWOT分析法充分考察企業內外部當前發展形勢，從優勢（S）、劣勢（W）、機遇（O）、威脅（T）四大方面構建如圖所示的戰略決策體系。

圖2 面向柔性制造系統的SWOT決策體系

其中，優勢與劣勢屬于內部因素，用來衡量戰略實施者自身的強項與不足；機遇與威脅屬于外部因素，用來衡量戰略實施環境中的有利與不利因素。基于SWOT定性分析有利于決策者對各戰略因子進行評價，但是決策者的評價具有模糊性、差異性，同時戰略因子自身存在邊界不清、不易定量的特點。因此，在評價戰略因子時需要引入Vague集進行定量化處理。

以優勢組為例，邀請N位專家對二級戰略因子進行評價，令其Vague值SA=[tA，1-fA]。采用投票模型對SA進行求解：專家對戰略因子具備優勢的投票結果有三種情況，分別是支持、不支持、棄票；統計三種投票結果的頻數，分別記為Ct、Cf、Cπ；SA的求解公式如下。

依據式(3)可將Vague值SA轉化為精確數，滿足∈[0,1]，則越大，表示企業關于該戰略因子的優勢越大，反之亦然。其余劣勢、機遇、威脅同理可得。

2.3 基于VAHP的柔性制造系統評價方法

在多指標評價體系中，決策者對于不同戰略因子的關注度不同。VAHP分析法既繼承了AHP方法的遞階層次模型，又集成了Vague集對主觀性與不確定性的適應性。具體分析過程如下。

第一步，構建戰略因子判斷矩陣。假設擬考察n個戰略因子為{X1，X2，…，Xn}，其判斷矩陣R=(rij)n×n，rij表示第i個戰略因子相對于第j個戰略因子的重要性，其Vague值標度標如表1所示。

表1 戰略因子重要度標度表

第二步，構建模糊互補判斷矩陣P=(pij)n×n，依據式(3)滿足pij=

第三步，構建模糊一致性判斷矩陣Q=(qij)n×n。檢驗矩陣P的模糊一致性[13]，如滿足則qij=pij；否則按進行矩陣變換。

第四步，求解I層戰略因子層次單排序wI={w1，w2，…，wn}，滿足

第五步，依據AHP的遞階層次關系，重復步驟一到步驟四求解N層戰略因子的層次單排序，由頂層至下得到總排序，w=w1×w2×…×wN。

2.4 柔性制造系統的發展策略

發揮內部優勢、克服自身劣勢、抓住外部機遇、避開環境威脅是基于SWOT分析的戰略決策原則。因此，綜合評估企業發展柔性制造系統的優勢、劣勢、機遇、威脅是決策的關鍵。以優勢組為例，其綜合值計算公式如式(5)所示：

圖3 面向柔性制造系統的四邊形發展戰略

在四邊形發展戰略中，X軸衡量內部條件，其正方向為優勢，點S（SP，0）表示戰略優勢情況，負方向為劣勢，點W（-WP，0）表示戰略劣勢情況；Y軸衡量外部因素，其正方向為機會，點O（0，OP）表示戰略機會水平，負方向為威脅，點T（0，-TP）表示戰略威脅水平。X軸與Y軸將戰略決策域劃分成四個象限，第一至第四象限依次代表開拓戰略域、革新戰略域、退卻戰略域、抗壓戰略域。基于式(6)計算戰略四邊形SWOT的重心G，根據重心G所屬決策域分情況指導企業發展柔性制造系統：

若重心G落在開拓決策域，則表示無論內部條件還是外部環境整體上對戰略實施是有利的，建議企業發揮內部優勢、抓住外部機遇，采取開拓進取態度發展柔性制造系統；若重心G落在革新戰略域，則表示內部條件對戰略實施不利但外部環境對戰略實施有利，建議企業先克服自身劣勢并利用外部機遇，再以革新的態度發展柔性制造系統；若重心G落在退卻戰略域，則表示內部條件與外部環境對戰略實施均不利，建議企業采取退卻態度放棄發展柔性制造系統；重心G落在抗壓戰略域，則表示內部條件對戰略實施有利但外部環境對戰略實施不利，建議企業先避開外部威脅并發揮自身優勢，作好抗壓的態度發展柔性制造系統。

進一步，即使落在同一戰略的不同企業，其發展柔性制造系統的難易程度是不同的。在四邊形發展戰略的基礎上，構建y=-x戰略實施強度基準線，將圖3所示的四邊形劃分為有利部分（陰影）和不利部分（無陰影），基于有利部分的占比定義戰略的可實施性ρ，如式(7)所示。

顯然戰略可實施性ρ具有ρ∈[0，1]的性質，若ρ≥0.5時，戰略的發展難易程度低，且越接近1可實施性越強；若ρ＜0.5時，戰略的發展難易程度高，且越接近0可實施性越弱。

綜合考慮發展中心區域和可實施性，可以為企業發展柔性制造系統提供多方面指導。

3 案例分析

隨著新能源汽車的迅猛發展，電子水泵作為新能源汽車的關鍵零部件，在減輕發動機動力損耗、冷卻效果、精確控制等方面具有明顯優勢。企業為了解決電子水泵生產效率低、良品率低等生產技術落后的問題，擬構建柔性制造系統，以實現多品種、系列化生產。基于此背景，以本文提出的SWOT-VAHP方法對四川某企業發展面向電子水泵的柔性制造系統進行戰略決策。

基于SWOT評價體系分析該戰略的優勢、劣勢、機遇、威脅，具體情況如表2所示。

結合SWOT定性分析結果，邀請20位專家利用投票模型對12項戰略因子進行評價，統計投票結果，得出戰略因子的Vague值，并依據式(3)轉化為精確值，最終結果如表3所示。

采用VAHP方法分析12項戰略因子的重要度。依據決策者的關注重點，構建一級戰略因子的判斷矩陣RI：

依據VAHP方法步驟一至五，采用MATLAB進行編程，求解模糊互補判斷矩陣PI，模糊一致性矩陣QI，一級戰略因子的單排序w1。結果如下所示：

表2 面向企業發展柔性制造系統的SWOT分析表

表3 決策因子評價結果

類似地，對其他4組二級戰略因子進行重要度排序，其判斷矩陣及結果如表4所示。

最終，二級戰略因子的層次總排序即為重要度，結果如下：

依據式(5)計算發展柔性制造系統的優勢、劣勢、機遇、威脅等綜合值：SP=0.1997、WP=0.0940、OP=0.1899、TP=0.1176，并繪制戰略四邊形：

其中，依據式(6)計算重心G（0.05285，0.03565）落在開拓戰略域，依據式(7)計算可實施性ρ：

圖4 企業決策四邊形

分析決策四邊形可知：在發展柔性制造系統的決策中，企業內部具有優勢，外部具有機遇，可采取開拓進取態度，并且ρ＞0.5，可以預測戰略的實施難度低，可實施性強。目前企業正在建設柔性制造系統，進展良好。

表4 二級戰略因子判斷矩陣表

4 結束語

柔性制造系統是“中國制造2025”中的發展熱點，針對企業是否應該建設柔性制造系統的戰略問題，本文提出了一種基于SWOT-VAHP的模糊決策方法：建立了一種面向電子水泵的柔性制造系統功能模型；將SWOTAHP分析法與Vague集進行集成，實現了多屬性、多層次的決策分析，同時有效解決了決策因子評分與權重的模糊性問題；綜合決策因子的評分與重要性構建決策四邊形，雙指標的決策方式有利于提高決策結果的準確性與全面性。因此，本文提出的方法對不同企業是否能夠發展柔性制造系統具有一定的指導意義。