基于蒙特卡洛模擬的緩沖器裝配公差控制研究

黃振孜

【摘 要】緩沖器是飛機(jī)起落架上的重要液壓系統(tǒng)件，在飛機(jī)起降過程中起到安全緩沖的作用，為了避免緩沖器結(jié)構(gòu)自身出現(xiàn)硬性碰撞，在裝配階段需要對其壓縮行程進(jìn)行控制，而其壓縮行程受到多個(gè)零件的結(jié)構(gòu)特征影響，極易因公差累積導(dǎo)致超差。因此本文選擇某飛機(jī)主起落架緩沖器作為研究對象，采用蒙特卡洛模擬法，測量分析相關(guān)結(jié)構(gòu)特征的公差分布情況，并利用Oracle Crystal Ball軟件對最終的裝配公差進(jìn)行仿真模擬，再根據(jù)模擬情況對相關(guān)零件進(jìn)行工藝改進(jìn)及工程驗(yàn)證從而實(shí)現(xiàn)緩沖器的裝配公差控制。

【關(guān)鍵詞】蒙特卡洛模擬；緩沖器；裝配公差

一、引言

緩沖器是飛機(jī)起落架上的重要液壓系統(tǒng)件，一般由外筒、活塞、活塞桿等多個(gè)零件套裝組成，在飛機(jī)起降、滑跑時(shí)緩沖器靠液壓阻尼實(shí)現(xiàn)緩沖減速，起到安全保護(hù)的作用。因此，為了避免緩沖器承載壓縮過程中自身結(jié)構(gòu)出現(xiàn)硬性碰撞，需要對裝配后的壓縮行程進(jìn)行準(zhǔn)確控制，這樣才能確保緩沖器在填充油氣的狀態(tài)下能夠滿足承載要求。而緩沖器作為較為復(fù)雜的裝配件，其壓縮行程受到多個(gè)零件的結(jié)構(gòu)特征影響，每個(gè)獨(dú)立的特征均有一定的加工誤差，素有的加工誤差累積到一起導(dǎo)致緩沖器在裝配時(shí)壓縮行程極易超差。針對這種由零件制造公差累積形成的裝配公差，傳統(tǒng)的控制方法為預(yù)裝配法，就是在部分零件不安裝密封件的狀態(tài)下對緩沖器進(jìn)行裝配，隨后測量壓縮行程，再根據(jù)測量結(jié)果選擇零件進(jìn)行返工，返工完成后再進(jìn)行正式裝配，但裝配方法的返工率較高，導(dǎo)致裝配周期難以控制。

某飛機(jī)主起落架緩沖器采用了典型的油針式結(jié)構(gòu)，屬于結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜的緩沖器，在裝配時(shí)需要同時(shí)控制高壓腔與低壓腔兩處的壓縮行程，根據(jù)以往的質(zhì)量數(shù)據(jù)，其預(yù)裝配的返工率接近15%，因此本文選其作為研究對象，采用蒙特卡洛模擬法，測量分析相關(guān)結(jié)構(gòu)特征的公差分布情況，并利用Oracle Crystal Ball軟件對最終的裝配公差進(jìn)行仿真模擬，再根據(jù)模擬情況對相關(guān)零件進(jìn)行工藝改進(jìn)從而大幅降低其預(yù)裝配的返工率。

二、蒙特卡洛模擬的基本概念

蒙特卡洛模擬也稱為隨機(jī)模擬方法，或隨機(jī)抽樣技術(shù).它是一種以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，通過對隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)模擬來求解問題近似解的數(shù)值方法.它的主要思想是：為了求解數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)及工程問題，建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或抽樣來計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征（如均值、概率等），作為待解問題的數(shù)值解，最后給出所求解的近似值，而解的精度可用估計(jì)值的方差來表示。

蒙特卡洛模擬的步驟是：首先建立簡單而又便于實(shí)現(xiàn)的概率分布模型，使分布模型的某些特征恰好是所求問題的解；再對分布模型進(jìn)行隨機(jī)模擬，其中包括建立產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的方法和建立對所遇到的分布產(chǎn)生隨機(jī)變量樣本的隨機(jī)抽樣方法；最后建立各種統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)，獲得所求解的統(tǒng)計(jì)估計(jì)值及其方差。

三、緩沖器的裝配公差分析

（一）緩沖器結(jié)構(gòu)簡介

某飛機(jī)主起落架緩沖器是典型的油針式緩沖器，其基本結(jié)構(gòu)見圖1，主要結(jié)構(gòu)包括外筒、活塞桿、活塞、針桿等，裝配狀態(tài)下支撐螺母端面到活塞端面的距離就是壓縮行程，最終壓縮行程的要求是21±0.5。該緩沖器基本裝配過程如下：首先將上活塞（裝密封件）固定在外筒內(nèi)，再依次裝入活塞（裝密封件）及芯桿；隨后將筒蓋（不裝密封件）與支撐螺母套裝在活塞桿上，隨后裝入外筒內(nèi)并用大螺母固定，然后在上活塞與活塞間的充氣嘴中沖入高壓氣體實(shí)現(xiàn)活塞的固定，再活動(dòng)活塞桿至兩側(cè)極限位置測量其差值得出壓縮行程實(shí)際值；并根據(jù)壓縮行程實(shí)際值分解、返修支撐螺母或外筒，最后將針桿裝入活塞桿并在筒蓋上安裝密封件后將活塞桿及筒蓋、支撐螺母、針桿協(xié)調(diào)裝入外筒中并用大螺母固定。

（二）概率分布模型的建立

根據(jù)緩沖器的結(jié)構(gòu)形式及裝配過程可以分析出最終的壓縮行程受到上活塞、芯桿、外筒、筒蓋、支撐螺母的結(jié)構(gòu)特征影響，具體尺寸關(guān)系見圖2，因此，可以知道，預(yù)裝配時(shí)的壓縮行程A0=A1-（A2+A3+A4+A5+A6），其中A1～A6均為零件加工的特征，根據(jù)以往的質(zhì)量數(shù)據(jù)結(jié)合Minitab軟件可以擬合出其概率分布模型，具體情況見表1。

（三）利用蒙特卡洛模擬進(jìn)行裝配公差分析

結(jié)合表1的數(shù)據(jù)以及壓縮行程A0的計(jì)算方式，將相關(guān)信息輸入Oracle Crystal Ball軟件中即可進(jìn)行蒙特卡洛模擬，模擬次數(shù)設(shè)定為50萬次，最終模擬情況見圖3，可以看出模擬的結(jié)果是其壓縮行程保持在20±0.5以內(nèi)的概率約85.9%，與實(shí)際接近15%的返工率情況吻合。

四、基于模擬情況的工藝改進(jìn)及驗(yàn)證

根據(jù)上述的分析情況可以看出，最終裝配公差近似于正態(tài)分布，對其極值及標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行控制可以有效地提高其分布在20±0.5范圍內(nèi)的概率，因此，可以結(jié)合零件的工藝特點(diǎn)，對零件的加工公差進(jìn)行控制，從而達(dá)到提高裝配公差的目的，具體的改進(jìn)要求及改進(jìn)后的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況見表2。

隨后將表2的數(shù)據(jù)輸入Oracle Crystal Ball軟件再次進(jìn)行蒙特卡洛模擬，模擬次數(shù)仍然設(shè)定為50萬次，最終模擬情況見圖4，可以看出模擬的結(jié)果是改進(jìn)后緩沖器壓縮行程保持在20±0.5以內(nèi)的概率約96%，改進(jìn)后的裝配數(shù)量及返工數(shù)量見表3，其一次裝配合格率約95.7%與蒙特卡洛模擬結(jié)果接近。

五、結(jié)語

綜上所述，蒙特卡洛模擬仿真法可以模擬出在多個(gè)零件特征尺寸公差相互影響的狀態(tài)下最終緩沖器裝配公差的分布情況，借助這種方法能夠有效對裝配公差進(jìn)行預(yù)測分析并實(shí)施控制，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)加工條件下大幅降低緩沖器裝配返修率。這種方法對解決類似液壓件的裝配公差控制問題有一定的參考價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

這種方法對解決類似液壓件的裝配公差控制問題有一定的參考價(jià)值。

[1] 李仲輝， 魯世紅. 考慮形位公差的裝配公差分析[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化， 2010（3）：105-107.

[2] 王太勇， 熊越東， 路世忠. 蒙特卡洛仿真法在尺寸及公差設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2005， 36（5）：101-104.

[3] 埃文斯， 杜本峰. 數(shù)據(jù)、模型與決策： 第4版[M].北京：中國人民大學(xué)出版社， 2011.

[4]李智勇，謝玉蓮.機(jī)械裝配技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2009