木河橋水庫面板壩缺陷滲透穩定性數值模擬研究

劉 翔，胡 堯

(建始縣水利水電工程質量監督站，湖北 建始 445300)

0 引 言

面板堆石壩是一類較好的壩型[1]，因其防滲性能好、施工方便等特點，自1960年開始便不斷發展，我國最典型的面板堆石壩便是湖北的水布埡233 m級面板堆石壩。但是面板堆石壩在運行過程中，在上游混凝土面板處容易產生裂縫[2]，且影響較大[3]。國內外學者對于面板堆石壩的滲透穩定性研究較多，如高俊等[4]利用滲流專業計算軟件Seep3D對青海省玉樹縣境內的瀾滄江某面板堆石壩面板缺陷下的滲漏量及浸潤線進行了數值模擬研究；李炎隆等[5]基于等寬縫隙穩定流的運動規律，推導出面板接縫止水失效且面板產生裂縫情況下面板堆石壩的滲流公式對某面板堆石壩進行了計算；呂高峰[6]利用阻力系數法對某面板堆石壩接縫處缺陷下的面板滲流特性進行了計算。以上研究均未涉及到缺陷滲流的不同復雜工況下的滲透穩定性規律研究，而且計算方法也較繁瑣。

本文利用加拿大有限元軟件Geo-studio軟件對木河橋水庫面板壩不同缺陷在不同庫水位運行工況下的滲透穩定性規律進行了數值模擬，得到了浸潤線變化規律、滲漏量及上下游壩坡的安全系數變化規律，研究結果為木河橋水庫面板壩的安全穩定運行及缺陷滲流規律提供了一定的參考。

1 計算理論

1.1 非飽和滲流理論

非飽和滲流的控制方程形式為[7]：

(1)

式中：kr為相對透水率；kij為飽和滲透張量，m/d；hc為壓力水頭，m；Q為源匯，m3；C(hc)為容水度；θ為壓力水頭函數；n為孔隙率；Ss為單位貯水量。

1.2 非飽和抗剪強度理論

非飽和抗剪強度理論采Fredlund雙應力變量公式[7]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(2)

式中：c′與φ′為有效強度參數，kPa；σn為法向總應力與孔隙氣壓力的差值，kPa；ua為孔隙空氣壓力，kPa；uw為孔隙水壓力，kPa；φb為由負孔隙水壓力而提高的強度，kPa。

1.3 面板單元的有限元模擬

由于面板的厚度遠小于壩體單元的平均尺寸，有限元模型難以建立，文獻[8-10]介紹了面板有限單元的建立，即根據等效原則，要求面板在厚度方向上滿足：

(3)

同樣，在面板的平面內，有：

(4)

在進行有限元計算的時候，需要將局部坐標系轉換為整體坐標系，轉換公式如下：

(5)

為方便建模，本文將面板厚度放大100倍，即面板厚度取為5 m處理。

1.4 缺陷面板單元的模擬

缺陷單元的模擬方法主要有兩種，即剔除單元法與滲透系數放大法[11]。剔除單元法是將缺陷處的面板單元剔除，然后在相應的位置施加相應的水頭，這種方法能夠準確模擬缺陷面板的滲流行為，但是操作繁瑣。滲透系數放大法是將缺陷面板單元賦予一個較大的滲透系數，建模方便，根據文獻[11]的研究，只要將缺陷面板單元設置為強透水即可滿足要求。

2 工程概況

木河橋面板堆石壩位于鄂西南山區北部建始縣境內，該水庫任務是以供水為主，結合防洪，兼顧灌溉、發電等綜合利用。壩址以上集水面積84.8 km2，多年平均徑流量為1.08×108m3，水庫總庫容7 205×104m3，正常庫容6 101×104m3，供水調節庫容5 898×104m3，防洪庫容1 432×104m3，多年平均供水量6 776 m3，電站平均發電水頭61.22 m，裝機3 750 kW。該面板堆石壩的平面布置圖見圖1。

圖1 面板堆石壩樞紐布置圖Fig.1 layout diagram of concrete face rockfill dam hub

攔河壩壩型為混凝土面板堆石壩，壩頂高程121.0 m，防浪墻頂高程122.2 m，壩基趾板底高程43.0 m，最大壩高78 m，壩頂寬度8.0 m，壩軸線長370.2 m。地基為花崗巖。為計算方便，以圖2(a)坐標軸為基準，正常蓄水位40 m，死水位10 m，下游水位取為6 m，取圖1所示的剖面建立有限元模型。根據長年觀測資料及建模方便，取圖2(a)所示的上部缺陷、中上部缺陷、中下部缺陷及下部缺陷4個部位缺陷進行分析。為提高計算精度，對局部網格進行加密處理，見圖2(b)，模型共劃分為9 883個節點，9 031個單元。

模型邊界條件設置如下：bcd為庫水位變動邊界，包括靜庫水位邊界及庫水位驟降邊界；gh為下游靜庫水位邊界，為6 m；def及baih為不透水邊界。

圖2 計算模型及模型網格Fig.2 Computational model and model grid

3 計算方案及參數

3.1 計算方案

為研究不同工況組合下缺陷面板壩的滲透穩定特性，選取靜庫水位高程(10、20、30和40 m)、庫水位驟降速率(0.5、1和2 m/d)、缺陷高程(5、15、25和35 m)這3個變量，同時取以下4個工況進行數值模擬分析：

工況1：不同靜庫水位下的缺陷面板壩滲透穩定性分析，即靜庫水位高程分別取10、20、30和40 m，缺陷高程取定值。

工況2：不同庫水位驟降速率下的缺陷面板壩滲透穩定性分析，即庫水位驟降速率分別取0.5、1和2 m/d，缺陷高程取定值。

工況3：不同缺陷高程下的缺陷面板壩滲透穩定性分析，即缺陷高程分別取5、15、25和35 m，庫水位高程取為定值。

3.2 材料參數

材料的物理力學參數見表1。其中，面板不考慮其非飽和性質，材料的土水特征曲線見圖3。

表1 壩體材料力學參數Tab.1 Mechanical parameters of dam materials

圖3 土水特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve

4 計算結果分析

4.1 工況1

4.1.1 滲流特性分析

不同靜庫水位下的面板壩壩后浸潤線高程及滲漏量變化見圖4。

由圖4可見，庫水位高程為10、20、30和40 m時，壩后浸潤線分別增加98.8%、83.1%和82.5%，滲漏量分別增加95.5%、93.7%和94.8%，可見庫水位高程越高，壩后浸潤線高程越高，同時滲漏量也越大。

4.1.2 穩定性分析

不同靜庫水位下面板壩穩定系數變化規律見圖5。

圖4 不同靜庫水位下的面板壩壩后浸潤線高程及滲漏量變化Fig.4 Variation of the elevation of the infiltration line and the amount of leakage after the dam of the panel at different static reservoir level

圖5 不同靜庫水位下面板壩穩定系數變化規律Fig.5 Variation law of stability coefficient of slab dam under different static reservoir water level

由圖5可見，庫水位高程越高，上游壩坡的安全系數越大，這是因為庫水位高程越高，上游水位作用在上游壩坡的力越大，阻止了上游壩坡的下滑趨勢；而下游壩坡的安全系數則越小，這是因為庫水位高程越高，壩體內部浸潤線程越高，折減了土體的強度，同時下游壩坡并無水壓力作用。

4.2 工況2

4.2.1 滲流特性分析

不同庫水位驟降速率下的滲流特性較為一致，為說明一般性規律，這里僅給出庫水位驟降速率1 m/d情況下的浸潤線變化過程，見圖6。

圖6 含缺陷面板壩庫水位驟降速率1 m/d浸潤線變化Fig.6 Variation of 1 m/d soakage line at sudden drop rate in the heat of slab dam with defects

庫水位驟降下面板壩內部浸潤線呈現先疏后密的規律，庫水位下降速率越大，上游壩體浸潤線疏的部分則越疏，而下游壩體浸潤線變化則不明顯。值得注意的是，在庫水位驟降經過缺陷高程時，壩體內部浸潤線有個突然下降的過程。

4.2.2 穩定性變化規律

不同庫水位驟降速率下含缺陷面板壩穩定性規律見圖7。

圖7 含缺陷面板壩庫水位驟降壩坡穩定性規律Fig.7 Stability law of dam slope with defect concrete slab dam reservoir water level plummeting

庫水位驟降情況下面板壩上游壩坡安全系數變化呈現先減小后緩慢增大的趨勢，拐點出現在庫水位驟降的結束時刻，且庫水位驟降速率越大，最小安全系數出現的時刻越早，最小安全系數也越小；下游壩坡的安全系數整體上呈現逐漸增大的趨勢，庫水位下降速率越大，安全系數整體上也越大。

4.3 工況3

4.3.1 滲流特性

不同缺陷高程下的面板壩壩后浸潤線高程及滲漏量變化見圖8。為便于比較，同時給出了完整面板壩的滲流數值分析結果。

圖8 不同缺陷位置滲流特性變化Fig.8 Variation of seepage characteristics at different defect locations

由圖8可見，一旦面板發生缺陷，面板壩后的浸潤線及滲漏量會出現較大的增長。以庫水位40 m工況為例，一旦發生缺陷，缺陷高程5 m相對于完整面板壩壩后浸潤線升高了54.08%，滲漏量升高了51.69%，且缺陷高程越高，面板壩后浸潤線高程及滲漏量越大。

4.3.2 穩定性變化

不同工況下的面板壩穩定性規律見圖9。由圖9可見，一旦面板發生缺陷，安全系數下降幅度較大，如上游壩坡完整面板情況與缺陷高程5 m情況安全系數下降8.64%，下游壩坡為6.06%。隨著缺陷高程的增加，上下游壩坡的安全系數在不斷降低，同時上游壩坡的安全系數整體上要大于下游壩坡。

圖9 不同缺陷高程下的壩坡穩定性分析Fig.9 Stability analysis of dam slope under different height of defects

5 結 論

1) 庫水位高程越高，面板壩壩后浸潤線高程越高，壩體的滲漏量越大，上游壩坡安全系數越大，下游壩坡安全系數越小。

2) 庫水位驟降情況下面板壩上游壩坡安全系數變化呈現先減小后緩慢增大的趨勢，拐點出現在庫水位驟降的結束時刻，且庫水位驟降速率越大，最小安全系數出現的時刻越早，最小安全系數也越小。

3) 一旦面板發生缺陷，面板壩后的浸潤線及滲漏量會出現較大的增長，安全系數下降幅度也較大，缺陷高程越高，面板壩后浸潤線高程及滲漏量越大，安全系數也越小。