基于CFD的水輪機全流道水力振源特性分析

朱成凱

(浙江華電烏溪江水力發電有限公司，浙江 衢州 324000)

0 引 言

我國對水力發電利用率、抗空化空蝕等問題的研究相對比較完善，但隨著發電機組容量和尺寸的增加，水電機組振動問題日益突出，嚴重影響機組穩定運行。我國許多水電站都有一定程度上的機組振動問題[1]，因此有必要對機組的振動特性進行專項研究和分析。

郭濤[2]等利用單向水力振源作用于彈性結構的方法研究了動水壓力場與水力振源的合理施加；沈可[3]等通過將水力發電機組與廠房的振動簡化為簡諧振動的方法研究了巖灘水電站機組與廠房的動力響應特征；CFD流體數值模擬可以直觀表征水輪機內部流場情況，能較好反映水力發電機組軸系結構水力振源特性[4]；尤建鋒[5]等建立CFD數值模型并進行了多種工況下壓力脈動特性分析；錢忠東[6]等利用CFD數值分析研究了不同導葉開度下流道內各部位脈動壓力分布規律。

雖然前人就機組水力效率、轉輪葉片疲勞破壞及空化等問題進行了大量的研究，但對水輪發電機組軸系結構水力振源特性的研究還比較鮮見。本文以某水電站為例，通過CFD數值模擬，對所建立的水輪發電機組全流道模型進行了振動分析。

1 基于CFD模型的建立

1.1 網格劃分

某水電站是一座具有發電、防洪、供水、灌溉、航運等綜合效益的水利樞紐工程，該電站的水電機組結構形式為混流式水輪機組，相關參數見表1。采用Unigraphics NX 8.0和ANSYS ICEM-CFD軟件建立起包含蝸殼、導葉、轉輪、尾水管在內的全流道計算分析模型，并將該模型進行高精度的六面體網格劃分，模型共包含4 842 380個單元和4 880 920個節點，具體網格劃分圖見圖1。

表1 水電機組相關參數

圖1 水輪發電機全流道模型

1.2 控制方程與邊界條件

水電站水輪發電機流道內部的水體由于受到復雜壁面作用產生的復雜流體一般看作瞬態流動。水輪機內部流體滿足質量守恒定律和動量守恒定律，對三維不可壓縮非穩態 Navier-Stokes 方程采用時間平均法，進行 Reynolds 時均法得到連續方程和動量方程分別為式(1)和式(2)[7]。

(1)

(2)

湍流的波動是由于時域和場域的混合作用形成的，具有三維、紊亂的復雜流動過程，主要的湍流模型有標準k-ε模型、RNGk-ε模型、k-ω模型和SST模型[8]。其中，SST模型考慮了湍流剪切力的影響，能夠更為精確地預測流動，避免因過度預測渦流黏度而導致的計算誤差。因此，本文湍流模型采用 SST 模型，用以模擬旋轉部件與靜止部件的動靜干涉，固體壁面采用標準壁面函數進行處理，控制方程為式(3)和式(4)。

(3)

(4)

其中：ρ為流體的密度，kg/m3；ω為湍流脈動頻率，rad/s；μ為動力黏性系數；k為湍流脈動動能，J；u為表征速度，m/s；τ為雷諾應力張量，MPa；Pk為k的生成項，由k-ε模型求得；Pω為ω的生成項，由k-ω模型求得；Γk、Γω為k、ω的有效擴散系數；Yk、Yω為k、ω的耗散項；Dω為正交擴散項。

在計算域的邊界上，求解變化量和一階導數隨時間和空間的變化規律，結合現場設計參數，將本水輪機組模型的邊界條件定義為：金屬蝸殼進口，流體垂直從進口流入，質量-流量邊界；壓力出口，平均靜壓設置為零；固體壁面不會產生滑移且絕熱；交界面采用動靜轉子的方式。

2 模擬結果分析

2.1 整體壓力分布情況

在額定工況(H=61 m,P=88 MW)下，對機組施加水力、機械和電磁3種振源，得到了全流道的整體的壓力分布情況，見圖2。

圖2 壓力分布分析結果

從圖2可以看到，蝸殼部位為較大的正壓力，且分布均勻。當水體離開導葉進入轉輪后，由于界面突然減小以及上下游巨大的壓差，使流速顯著增大而壓力逐漸增大。通過轉輪后的壓力和水速、能量又迅速減小，造成尾水管部位處于負壓狀態，且呈逐漸降低的變化趨勢。而對導葉和轉輪進行剖面分析后可以發現，導葉和轉輪的壓力分布呈對稱分布，高壓部分出現在各自尾部。

為驗證模型分析的準確性，通過完成蝸殼進口脈動壓力的提取并進行傅里葉變換，得到實測壓力和模型分析壓力的時程變化特征，見圖3。從圖3可見，CFD脈動壓力計算結果與實測結果大致吻合，表明基于CFD模型計算的結果是合理可信的。

圖3 壓力時程變化特征

2.2 脈動壓力時域特征分析

分析得到轉輪進口、葉道間、轉輪出口3個部位的脈動壓力的時域特征曲線，見圖4。

圖4 時域特征曲線

從圖4中可以看到，轉輪進口以及葉道間的脈動壓力變化幅度較大，且變化過程較為復雜，轉輪出口處的脈動壓力隨時間變化幅度較小；進口處的脈動壓力有規律地以0.2 s的時間間隔進行壓力的升高和降低變換，而葉道間沒有明顯變化特征，時間間隔大小不一，且上下壓力變化幅度值也呈較大的變化特征，轉輪出口處的壓力隨時間整體呈先增加后減小的趨勢。對比3處的壓力值可以發現，轉輪進口壓力值最大，達到0.423 MPa；其次為葉道間脈動壓力，大小為0.125 MPa；轉輪出口處的脈動壓力值最小，值為0.079 MPa。

2.3 脈動壓力頻域特征

同理，分析得到轉輪進口、葉道間、轉輪出口3個部位的脈動壓力的頻域特征曲線，見圖5。從圖5中可以看出，3處的主頻均為2.5 Hz，剛好與轉輪轉頻相對應；轉輪進口脈動壓力頻域為100 Hz，是葉道間、轉輪出口兩處頻域的兩倍；轉輪進口處除了有個主頻外，還存在一個副頻，在53.4 Hz，約為轉輪葉片數的4倍，該副頻主要是由于轉輪與導葉之間的動靜干涉作用產生的；與轉輪進口和出口相比，葉道間的振幅增加明顯，這主要是由于葉片間產生了二次流和回流，導葉的開度減小，脈動壓力急劇增加，進而產生了葉道渦；從整體上來講，壓力值隨著頻域值的增大呈先增后減的變化趨勢。

2.4 動力響應分析

將CFD模擬分析的脈動壓力結果單獨施加到軸系結構中，對轉輪、轉子等軸系結構關鍵部位的軸心偏移進行振動分析，見表2。從表2中可以看到，理論分析得到的轉輪軸心偏移幅值為0.233，大于轉子的偏移幅值0.007，而實測的軸心偏移數值和幅值與理論分析值十分接近，再次表明本文基于CFD的水輪機全流道水力振源模擬結果可信。

圖5 脈動壓力頻域特征曲線

項目模擬軸心偏移 /mm實測軸心偏移 /mm轉輪轉子轉輪轉子XmaxYmax正向0.1660.000 230.1600.000負向0.0550.002 90.0630.003正向0.1910.007 10.1980.007負向0.08400.0760.001偏移幅值 /mm0.2330.0070.2250.007

3 結 論

通過CFD數值模擬，建立蝸殼、導葉、轉輪和尾水管的全流道模型，對水輪發電機組額定工況下的多振源水力振動特性進行了分析，得出以下結論：

1) 額定工況下，蝸殼、導葉和轉輪部位脈動壓力呈均勻對稱分布，蝸殼部位的脈動壓力最大。

2) 脈動壓力的時域特征較為復雜，轉輪進口、葉道間、轉輪出口的壓力值依次遞減；脈動頻域特征均為主高頻(2.5 Hz)后逐漸減低，在轉輪進口處存在53.4 Hz的副高頻。

3) 轉輪的偏移幅值大于轉子；模擬軸心偏移與實測軸心偏移數值大小相當，表明模型模擬結果合理可信。