高拱壩壩底加厚位置對拱壩穩定性影響數值研究

歐念芳，李 陽

(湖北省水利水電科學研究院， 武漢 430070)

1 概 述

拱壩是壩體呈現拱形的一種壩型，由于其在安全性[1]、經濟性[2]等方面的優勢得到了廣泛應用。

拱壩最初起源于歐洲，隨后快速發展逐漸在世界各地得到了廣泛應用，拱壩在我國起步比較晚，但是發展較快[3]。蘇軼[4]基于多拱梁法對拱壩的穩定性進行了研究。王淼[5]利用ANSYS軟件對碾壓混凝土拱壩的靜力穩定性進行了計算研究。陽明盛[6]將線性規劃模型與拱壩的設計相結合進行研究。張海南[7]對混合線性拱壩設計進行了優化研究。梁建等[8]利用ANSYS軟件對混合線型的拱壩等效應力進行了研究。強晟等[9]利用有限單元法對錦屏一級高拱壩進行了應力場和溫度場的模擬研究。大多數的研究都集中在拱壩的體型優化方向，而對于局部的優化研究相對較少。

本文在前人對拱壩的研究基礎上，以有限元軟件ANSYS為基礎，對高拱壩壩底不同加厚位置下的壩體應力展開研究，為大壩建設和運行提供參考。

2 模型建立

本文選取工程為某混凝土雙曲高拱壩，1級建筑物，壩高145 m，壩頂寬度9 m，壩底厚度40 m，最大拱壩最大中心角93.2°。壩上游正常蓄水位時643 m，此時對應的下游無水；壩上游設計洪水位642.9時，對應下游水位為538.9 m。

本文以大型有限元軟件ANSYS為基礎，對該高雙曲拱壩壩底不同位置加厚時的應力變化進行分析。根據壩高，將壩體大致20 m為一層，共計8層進行建模。以拱冠梁壩頂中心為坐標原點，沿水流方向向下為X軸正方向，垂直向上為Y軸正方向，從坐標原點指向右岸為Z軸正方向。采用結構化網格進行單元劃分，不同模型的單元數量不同，具體單元數量和節點數見表1。對壩底與基巖接觸位置設置全約束，壩體與兩側圍巖接觸位置設置對應的水平位移約束，壩體上下游不進行設置。有限元網格劃分后的壩體模型見圖1。

表1 有限元模型網格數量

圖1 拱壩有限元模型圖

對模型施加荷載主要包括常見的自身重力(重力加速度g=9.81 kg/m2)、靜水壓力、揚壓力以及溫度變化引起的溫度荷載。

本文分別對拱壩壩體未加厚，上游壩底、下游壩底加厚9 m及上下游壩底均加厚9 m共4種情況的應力進行分析，具體見表2。

表2 工況布置

3 結果分析

3.1 壩體第一主應力分析

分別對未加厚及3種不同加厚工況下壩體模型進行計算，得出第一主應力分布云圖，見圖2。

圖2 壩體第一主應力云圖

根據圖2可知，壩體上游面應力較大區域主要集中在壩體與兩側基巖接觸位置附近，在上游閘門位置附近也出現了局部的應力集中現象，壩體上游面的其他部分相對較小。壩體未加厚、上游加厚、下游加厚、上下游均加厚4種情況下的壩體最大拉應力分別為9.08、8.94、8.40和8.94 MPa。與未加厚相比，3種加厚情況的最大拉應力減小幅度分別為1.5%、7.5%和1.5%。

利用有限元計算，因受到網格質量的影響容易出現局部應力集中現象。為了分析結果更加準確，采用等效應力進行進一步分析研究，等效應力的計算方法見文獻[10]。

不同工況下，選取不同位置的等效拉主應力最大值見表3。

表3 等效拉主應力最大值表

根據等效拉應力分析，3種加厚情況下的壩體和壩踵位置處的最大等效拉應力影響效果不同。上游加厚之后，壩體和壩踵位置處的等效拉應力明顯大于未加厚狀態下的壩體等效拉應力；在下游和上下游同時加厚情況下，壩體和壩踵位置處的壩體最大等效拉主應力要小于未加厚情況下壩體等效拉應力。上游加厚、下游加厚、上下游均加厚時，壩體等效拉主應力最大值與未加厚相比減小幅度分別為-24.8%、6%和1.8%；壩踵位置處的減小幅度分別為-24.8%、41.2%和17.6%。

3.2 壩體第三主應力分析

分別對未加厚及3種不同加厚工況下壩體模型進行數值計算，得出第三主應力分布云圖，見圖3。

圖3 壩體第三主應力云圖

根據圖3可知，壩體壓應力主要出現在下游面。在下游面壓應力較大區域，同樣主要集中在壩體與兩側基巖接觸位置附近，壩體下游面的其他部分相對較小，壩體下游泄水口局部出現拉應力。壩體未加厚、上游加厚、下游加厚、上下游均加厚4種情況下的壩體最大壓主應力分別為16.65、16.59、16.54和16.49 MPa，與未加厚相比3種加厚情況的最大壓應力減小幅度分別為0.4%、0.7%和1.0%。

不同工況下，選取不同位置的等效壓應力最大值見表4。

表4 等效壓應力最大值表

根據等效壓應力分析，3種加厚情況下壩體的等效壓應力最大值均小于未加厚情況下的等效壓應力。但是在壩踵位置處，上下游均加厚時等效壓應力最大值小于未加厚情況下的等效壓應力；在上游加厚、下游加厚兩種情況下的等效壓應力最大值均大于未加厚情況下的等效壓應力。上游加厚、下游加厚、上下游均加厚時，壩體等效壓應力最大值與未加厚相比減小幅度分別為2.4%、2.3%和6.5%，壩踵位置處的減小幅度分別為-7.6%、2.0%和25.0%。

4 結 論

本文采用有限元軟件ANSYS對高拱壩壩底不同位置加厚情況下的壩體應力進行分析，結如下論：

1) 從拉應力角度分析，壩體上游加厚、下游加厚及上下游均加厚3種情況下的拉應力最大值與未加厚模型相比減小幅度分別為1.5%、7.5%和1.5%，等效拉應力最大值減小幅度分別為-24.8%、6%和1.8%，說明加厚位置選在下游較好。

2) 從壓應力角度分析，壩體上游加厚、下游加厚及上下游均加厚3種情況下的壓應力最大值與未加厚模型相比減小幅度分別為0.4%、0.7%和1.0%，等效壓應力最大值減小幅度分別為2.4%、2.3%和6.5%，說明在上下游均加厚較好。

3) 根據壩體的應力分析以及節省材料角度考慮，選取壩體下游加厚為最佳形式。