隨機數(shù)不隨機

林適雨

許多游戲都會設置抽簽環(huán)節(jié)，比如：在大熱手游《陰陽師》里，游戲角色就需要通過抽簽獲得。游戲抽簽的機制和賭博類似，我們每次抽簽，電腦就會生成一個隨機數(shù)，這個隨機數(shù)便決定了你抽到的是蝴蝶精還是大天狗（游戲角色）。

除了應用在游戲中，隨機數(shù)也被用于安全加密方面。為了保證信息的安全，加密系統(tǒng)不能一直使用同一個密碼，而是使用一些毫無章法的數(shù)字，讓黑客根本無法猜測。

然而，電腦沒有思想，它只能執(zhí)行一些人類（程序員）提前寫好的指令，也就是說，電腦是確定性的。因此，隨機數(shù)并不是真的隨機，那么它們到底是怎么產生的呢？

偽隨機數(shù)

我們生活中最常見的隨機數(shù)被稱為“偽”隨機數(shù)，偽隨機數(shù)不是真正的隨機數(shù)，只是看上去像是隨機的罷了，這類隨機數(shù)單純由電腦程序決定，即它們的產生服從一些既定的規(guī)則，比如平方取中法和梅森旋轉法。

在平方取中法中，我們先給電腦程序定一個四位的起始值（通常被稱為種子），計算種子的平方數(shù)，然后提取平方數(shù)中間的四個數(shù)字。例如，種子為3895，它的平方數(shù)為15171025，那么電腦取得的隨機數(shù)就是1710（中間4位）。當程序繼續(xù)進行，1710的平方數(shù)為2924100，那么下一個隨機數(shù)就是9241（不夠八位數(shù)，在前面補0）。這樣就能夠產生介于0到9999之間的偽隨機數(shù)。

另外一種產生偽隨機數(shù)的方法是梅森旋轉法，使用這種規(guī)則產生的隨機數(shù)需要四個數(shù)：m、a、c和種子數(shù)（初始值），計算隨機數(shù)時，我們先用種子數(shù)乘以a加上c，再除以m取余數(shù)。例如，m、a、c和種子數(shù)分別取值7829、378、2310、4321，那么得到的隨機數(shù)就是（4321×378+2310）/7829=208……7216。那偽隨機數(shù)就是余數(shù)7216。當然，這個過程繼續(xù)重復就會產生一系列的隨機數(shù)。

從上述的兩種規(guī)則中，我們可以看出，一個數(shù)字是由上一個數(shù)字所決定的，如果種子不變，產生的隨機數(shù)序列也不會變，因此，偽隨機數(shù)可以說是完全不隨機的。而且當計算過程重復得足夠多時，數(shù)列就會陷入循環(huán)之中，僅僅是從表面上看，偽隨機數(shù)也不那么隨機了。比如，使用平方取中法生成的數(shù)列中的一項是2916，那么接下來就是：5030、3009、540、2916，后面不斷重復。

值得一提的是梅森旋轉法的輸入值只有種子數(shù)是可變的，目前90%的游戲都是使用時間作為種子數(shù)的，當你打開抽簽程序開始抽簽，程序就會記錄你按鍵時的時間，比如11點32分43.576836秒，使用小數(shù)點后的三四位68作為種子。一旦種子確定了，后面的隨機數(shù)序列其實就已經確定了。因此，當你抽簽老是失敗時，不妨重啟程序，或者換個時間試試。

而m、a、c這三個數(shù)字是由程序員預先確定好的，它們的數(shù)值已經寫在了程序里，它們可以是2位數(shù)也可以是4位數(shù)。對三個數(shù)字的要求是：程序員要提前測試，使得出的隨機數(shù)重復之前，這個公式必須產生了0到m之間的所有數(shù)，而且產生的序列應該看起來是隨機的，否則就要重新設定m、a、c這三個數(shù)字。

真隨機數(shù)也不一定隨機

除了偽隨機數(shù)，實際上計算機還可以生成一類“真”隨機數(shù)。

為了生成真隨機數(shù)，計算機需要測量某種隨機的物理現(xiàn)象。例如，我們可以測量某一時刻的大氣噪聲（自然界雷暴活動所產生的電磁輻射），測量顯示的數(shù)字就可以輸入電腦，作為一個隨機數(shù)或者被電腦“加工”成一個隨機數(shù)。此時，計算機便引入了自然界的隨機性。

前文中的“時間種子”也是真隨機數(shù)，因為人在什么時候按下起始鍵是無法預測的。不過，由于真隨機數(shù)的生成速度太慢了，所以在生活中，人們很少接觸到真隨機數(shù)。

然而真隨機數(shù)一定隨機嗎？為了搞清這個問題，我們要先明確隨機的定義，即當我們無法預測某事物，或者某事物并沒有什么明顯的模式時，我們就稱它是隨機的。但某些物理現(xiàn)象其實是確定的，并不是隨機的，因此真隨機數(shù)也不一定隨機。

例如，我們一直認為扔硬幣是隨機性事件，但它本質上并不是隨機的，因為如果我們能知道扔硬幣時的初始狀態(tài)，即硬幣的受力情況、運動方向和速度等，就可以在硬幣落到地面之前，推測出最終結果。在我們拋出硬幣的那一刻，它就已經是一個確定性事件了。實際上，已經有研究者建造出了一個扔硬幣的機器人，這個機器人可以精確控制硬幣的初始狀態(tài)，來得到任何研究人員想要的結果并且萬無一失。

很多時候，事件看起來是隨機的，僅僅是因為我們缺少信息，或者預測的過程太過復雜。而且有些事件并不是沒有任何模式，有可能我們還沒有找到它的模式。

例如，盡管大氣噪聲非常難預測，但它仍是一個確定性系統(tǒng)。所有的噪聲都是從某一個地方產生的，如果我們可以找到噪聲產生時的初始狀態(tài)，在理論上，我們就可以預測噪聲的數(shù)值。

量子隨機性

此時，一個問題可能會縈繞在你的腦海中：在我們知道所有的信息的情況下，有什么事情是無法預測的？答案恐怕只能到量子的世界里尋找了。

如果你還記得薛定諤那只可憐的貓，你應該知道：在我們打開盒子前，這只貓同時處于兩種狀態(tài)，貓既是死的也是活的。這聽上去像是一個悖論，然而微觀世界的物理規(guī)則確確實實是這樣的。微觀世界粒子的空間分布和動量是完全不確定的（即量子力學的不確定性原理），就像那只貓，如果我們沒有打開盒子，貓仍然同時處于兩種狀態(tài)。只有我們看它，它才有了確定的狀態(tài)。

與經典物理學不同，沒有什么其他的信息和計算能讓我們對粒子的狀態(tài)進行預測。不管是一個特定的放射性原子是否會衰變，還是一個電子的旋轉方式，只有在我們看粒子的時候才能知道。

隨著我們掌握的信息越來越多，計算能力越來越強大，我們將有能力預測出目前無法預測的隨機性事件，這一事實令我們感到恐慌，不過幸好我們還有量子隨機性。但是如果有一天，我們能夠推翻現(xiàn)在的微觀物理規(guī)則，我們甚至能夠準確地預測粒子的量子狀態(tài)，那么世界將毫無秘密可言，游戲也將毫無樂趣。