10 kV臺架變壓器帶電作業安全區域分析

陳 皓，何 杰,馬 凱,祝小松

（1.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣東廣州 510080；2.中國南方電網公司重點實驗室電網自動化實驗室，廣東廣州510080；3.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學），重慶 400044）

0 引言

10 kV變壓器是直接供應電能給用戶的電力基礎設施。當變壓器發生故障時，為了不影響系統的正常運行，維修人員將進行不停電作業，即帶電檢修。10 kV變壓器周圍存在著巨大且分布不均勻的電磁場，帶電工作人員工作時進入電場，將會引起電場分布不均勻變化。當人體電場達到一定強度時，會造成一定傷害甚至危及工作人員的生命，并且對系統產生一定的影響。針對維修人員帶電檢修變壓器將會出現的問題，建立變壓器帶電模型，對其周圍電磁場分布進行仿真分析。分析作業人員接近帶電變壓器時其周圍電磁場的分布，得到一定的安全距離以確定是否要采取相應的保護措施。

1 基礎理論

10 kV變壓器及人體體表電場涉及的模型主要有：麥克斯韋方程組、有限元方法離散微分方程。

1.1 麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程組是由法拉第電磁感應定律、麥克斯韋-安培定律、高斯電通定律和高斯磁通定律等4個定律組成。是研究宏觀電磁場問題的基礎方程組，也是電磁場數值計算的基礎和依據。由于有限元處理電磁場問題通過微分方程求解。現給出麥克斯韋方程組的微分形式，見式（1）。

其中，E是電場強度，B是磁感應強度，D是電通量密度,H是磁場強度，這4個場量之間的關系由媒介特性決定。線性介質關系見式（2）。

圖1 計算流程

1.2 有限元法

有限元法是一種高性能、常用的數值方法。計算領域常需要求解各種類型的微分方程，而且許多微分方程的解析解通常很難獲得。使用有限元法離散微分方程后，程序可以被編程且可使用計算機輔助解決方案，基本思想是將由解決方案給出的泊松方程轉化為解決功能的極值問題。

傳統的有限元求解方法首先將邊值問題通過變分原理轉化為變分問題；接著利用剖分插值，將離散化的變分問題轉化為普通多元函數求極值問題；最后通過求解代數方程組，得到邊界問題的解。計算實際工程電磁場時，在上述條件不能達成的情況下，或者依照上述條件進行簡化運算后得到的結果存在較大誤差時，還需要按照三維問題展開分析和計算。使用MAXWELL軟件的計算流程，如圖1所示。

（1）剖分。待解決的區域被分成離散的有限元集合。元素的形狀原則上是任意的。二維問題通常使用三角形或矩形元素，而三維空間可以使用四面體或多面體。每個單元的頂點稱為節點。

（2）單元分析。使用分割單元中的形狀函數和離散網格點處的函數值，即建立線性插值函數，開發片段插值，即在分割單元中的任何點處的未知函數。

（3）求解近似的變分方程。使用有限元離散連續體，并通過分段插入有限數量的元素解決各種機械和物理問題的數值方法。有限元方法將連續體離散成有限數量的單位：桿結構的單位是每個桿；連續體的單位是各種形狀的單位（例如三角形，四邊形，六面體等）。每個單元的場函數是一個簡單的場函數，只包含有限數量的待確定參數。這些場函數集可以近似表示整個連續體的場函數。根據能量方程或加權殘差方程，可以建立一組具有有限數量未確定參數的代數方程。通過求解離散方程得到有限元方法的數值解。

2 數值模型的搭建

變壓器及人體體表電場涉及的三維模型主要有：操作人員靠近變壓器時的三維模型、操作人員帶電作業時的三維模型。利用Solid Works軟件建模，再將模型導入了ANSYS 19.0進行電磁場仿真。

2.1 配電模型材料參數設定及設計流程

（1）配電模型材料匯總（表1）。本次研究著重于配網10 kV變壓器帶電作業人員的仿真，為了簡化模型的求解，研究所加激勵源為直流三相10 kV電壓。

表1 配電模型材料匯總分析

（2）設計流程。見圖2。

2.2 建立三維模型

在SolidWorks軟件中建立變壓器及人體模型，變壓器模型根據S11-10 kV級變壓器繪制，在軟件里將人體模型放在S11-10 kV變壓器模型中，再將人體放置在變壓器旁設定距離（圖3）。為了在模型完善中方便操作，將人體模型單獨備份。

3 結果分析

將繪圖軟件繪制的模型倒入仿真軟件建立項目，再分別建立無人時配電現場仿真模型、現場作業人員胸口距配電變壓器導線水平距離40 cm的模型與不同情況配電現場作業人員不同作業位置的模型，通過軟件對每個模型的仿真，得到了以下對應結果。

3.1 無人時配電現場仿真模型

模擬無人時配電線現場的電磁場分布（圖4），得到人體在10 kV的配電現場作業的安全距離，同時也可以通過仿真得到電場強度最大值所在的距離。

圖2 電場仿真流程

圖3 S11-10 kV變壓器與人體模型

圖4 無人時電場及電壓強度分布

圖5 無人時現場特征線場強變化

根據建立的模型進行配電現場無人操作時的仿真，得到配電現場無人作業時的場強分布和電壓分布（圖5），圖中顏色的變化顯示場強、電壓分布水平距離的變化。根據圖像可以得到配電現場的危險區域分布情況。

為使模擬仿真結果更加準確,對模型進行豎直剖分模擬仿真，得到電磁場強度分布圖，根據國際規定人體安全的電場強度為4000 V/m，得到現場作業人員不佩戴任何保護裝備在配電現場距離變壓器作業的安全距離為580 mm。

3.2 現場作業人員胸口水平方向距配電變壓器40 cm模型（圖6）

由圖6a電場強度危險區域分布可知，當配電現場作業人員手指水平方向距離變壓器40 cm時，人體的手指和腿暴露在深色區域以內，此時手和腳所在位置的電場強度達到4200 V/m，高于人體所能承受的4000 V/m安全值，此時配網現場作業人員處于是危險區域，如果沒有有效的絕緣設備，會導致安全事故的發生。

圖6 距離40 cm時電場及電壓分布

根據圖6b和與之前的所有電壓分布圖對比，發現電壓增長較為緩慢，但當人體指尖距離變壓器40 cm時，人體電壓已不在安全值范圍內，此時人員的人身安全受到威脅。

3.3 帶電檢修時配電現場仿真模型

在配網帶電作業情況下，變壓器周圍分布著不均勻磁場。當帶電作業人員接近變壓器進行帶電檢修時，會引起變壓器周圍磁場的變化，人體周圍的磁場也在變化。根據國家規定，電場強度的單位是V/m,人體的安全值是4000 V/m，在仿真處理中，將4000 V/m的場強設置為深色危險區域。帶電變壓器周圍的磁場分布見圖7。

由圖7可見，整個深色區域全部包括了帶電作業人員，這是在未穿屏蔽服情況下的電場仿真，因此，在帶電工作中，人只要近距離作業，都應采取相應的防護措施。可以得出，主要場強聚集的區域為三相直流線附近。選取不同的截面進行分析，結果如圖8所示。

根據以上場強計算結果，可知不同工況下作業人員體表場強分布規律不同，等電位工況下作業人員體表場強最大。在不同位置下，作業人員體表場強最大值總是分布在頭頂、手尖等曲率半徑較小的部位，而胸腹部場強一般較小。

圖7 整體電場分布

圖8 各截面電場分布

4 結論

（1）國際規定人體安全的電場強度為4000 V/m，根據模型仿真結果得到現場作業人員不佩戴任何保護裝備，在配電現場距離變壓器作業的安全距離為580 mm。

（2）根據10 kV變壓器人體表面場強計算結果，不同工況下作業人員體表場強分布規律不同，等電位工況下作業人員體表場強最大。在不同位置下，作業人員體表場強最大值總是分布在頭頂、手尖等曲率半徑較小的部位，胸腹部場強較小。