偏導射流式壓力伺服閥雙模糊控制

茹亞東,王 華,王 瑩

(1.新鄉(xiāng)職業(yè)技術學院 數(shù)控技術系,河南 新鄉(xiāng) 453000; 2.山東理工大學 機械工程學院,山東 淄博 255022)

偏導射流伺服閥涉及機械、液壓、電子和傳感器等理論知識,具有驅(qū)動大直徑閥芯的滑閥、使用壽命長、輸出功率大等優(yōu)點,廣泛應用于汽車、礦山、航空及海洋等許多領域[1].我國對偏導射流伺服閥研究起步時間較晚,可查閱的理論資料相對較少,與國外相比,差距較大.因此,研究偏導式射流閥對于促進國家工業(yè)的發(fā)展具有重要意義.

為了提高偏導式射流閥驅(qū)動控制精度,國內(nèi)外研究者對偏導式射流閥進行了廣泛研究.例如:文獻[2-3]研究了偏導式射流伺服閥射流模型,根據(jù)動量守恒定律解決高速噴射速度變化問題,設計出簡化的二次射流模型,通過實驗數(shù)據(jù)驗證射流盤接收口壓力變化特性,從而降低了伺服閥驅(qū)動壓力誤差.文獻[4-5]研究了偏導射流閥建模方法和動態(tài)特性,建立射流閥數(shù)學模型,提出前置級液壓動力計算簡化方法,通過仿真驗證數(shù)學模型的有效性,為偏導射流伺服閥的優(yōu)化設計提供理論基礎.文獻[6-7]研究了射流管伺服閥沖蝕模擬方法,分析了射流管伺服閥工作原理,推導出伺服閥沖蝕磨損率方程式,建立其三維仿真模型,通過實驗和仿真結(jié)果進行對比,得出了伺服閥工作的沖蝕磨損數(shù)據(jù).以往研究的射流伺服閥控制在受到負載力增大時,其誤差波動幅度較大.對此,本文采用自適應調(diào)整的雙模糊控制策略,以負載反饋和誤差反饋作為兩個模糊控制器的輸入,通過Matlab軟件對輸出誤差進行仿真驗證,并且與PID控制器進行對比,為提高偏導射流式壓力伺服閥控制精度提供理論依據(jù).

1 壓力伺服閥

本文采用偏導射流壓力伺服閥為車輛剎車系統(tǒng),其結(jié)構如圖1所示.

圖1 偏導射流壓力伺服閥Fig.1 Bias jet pressure servo valve

以車輛剎車驅(qū)動為例,介紹偏導射流壓力伺服閥的具體工作原理如下:

(1) 線圈通電后使銜鐵發(fā)生旋轉(zhuǎn),進而帶動偏導桿旋轉(zhuǎn),使射流盤接收口面積發(fā)生變化,導致閥芯控制腔的恢復壓力發(fā)生偏差,推動閥芯移動,壓力油通過供油口接通剎車口,輸出剎車力,當反饋力等同閥芯推動力時,閥芯停止運動,輸出恒定的剎車力,即為剎車狀態(tài).

(2) 線圈斷電后,銜鐵受到磁場作用處于中位狀態(tài),偏導桿伴隨銜鐵作用也處于中位狀態(tài),射流盤的噴口對向偏導桿的中位,使射流盤接收口接通第1恢復腔和第2恢復腔,供油口、射流盤、閥芯、第1恢復腔和第2恢復腔壓力保持相同,使閥芯維持在初始位置,剎車口接通回油口,無剎車力,即為非剎車狀態(tài).

力矩馬達的扭矩方程式[8]為

(1)

式中:U,Ub為電力直流網(wǎng)絡電壓;R為電磁繞組的電阻;I為電力網(wǎng)絡電流函數(shù);L為電磁繞組的電感;Kn,Ku,Ko為液壓分配器反電動勢系數(shù).

噴射管的運動方程式[8]為

(2)

式中:J為噴射管的慣性矩;Km1,Km2為電力位置增益系數(shù);b為摩擦力系數(shù)，Ca為活塞彈簧的硬度.

流量方程式[8]為

(3)

式中:A為活塞有效面積;W0為氣缸內(nèi)液壓流體體積;E為液壓流體的彈性模量;Pd為液壓流體在缸體之間的壓力;μQ為流體在管道中流動系數(shù);ξP為通過管道流體的壓力系數(shù);z為管子的位移.

活塞的運動方程式[8]為

(4)

式中:M為質(zhì)量;b為摩擦力系數(shù);R為活塞上的靜態(tài)負載.

2 雙模糊控制器設計

2.1 PID控制器

PID控制器由控制器和控制對象構成,如圖2所示.通過輸出信號反饋來調(diào)整比例、積分和微分系數(shù),使控制對象輸出誤差符合設計要求.

圖2 PID控制器控制過程Fig.2 PID controller control process

采用PID控制器,其控制方程式[9]為

(5)

式中:kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù);ki為積分調(diào)節(jié)系數(shù);kd為微分調(diào)節(jié)系數(shù).

2.2 雙模糊控制

在模糊PID控制器基礎上,根據(jù)負載反饋,建立新的模糊控制器,調(diào)節(jié)模糊PID控制器的輸出論域,實現(xiàn)負載特性的補償.論域收縮和擴張過程如圖3所示.

圖3 論域變化過程Fig.3 Process of domain change

假設PID控制器比例調(diào)節(jié)系數(shù)增量Δkp初始論域為[-Ep,Ep],論域的變化因子為αp,則經(jīng)過變化后Δkp的論域為[-αpEp,αpEp].同理,積分調(diào)節(jié)系數(shù)、微分調(diào)節(jié)系數(shù)經(jīng)過變化后Δki和Δkd的論域分別為[-αiEi,αiEi]和[-αdEd,αdEd].

由于負載彈簧剛度變化會影響輸入負載力的大小,因此,對負載力進行歸一化處理[10].負載力經(jīng)過歸一化處理后F的論域為[0,1].為避免換向過程中產(chǎn)生沖擊或跟蹤誤差較大,隸屬度函數(shù)論域采用兩段密集和中間稀疏,如圖4所示.NB為負大，NM為負中，NS為負小，Z為零，PS為正小，PM為正中，PB為正大.

同理,負載力變化量ΔF采用歸一化處理后的論域為[-1,1],采用模糊化對隸屬度函數(shù)進行處理,如圖5所示.

圖4 隸屬度函數(shù)(輸入負載力)Fig.4 Membership function (input load force)

圖5 隸屬度函數(shù)(輸入負載力變化量)Fig.5 Membership function (variation of input

模糊PID控制器的論域變化因子是通過負載力F和負載力的變化量ΔF進行求解.假設P參數(shù)中變化因子為αp,則論域為[αp,min,αp,max].采用三角函數(shù)作為αp,αi和αd的隸屬度函數(shù).

根據(jù)隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則表,可以推導出論域變化因子αp,αi和αd.以變化因子αp為例,模糊規(guī)則如表1所示.

表1 模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules

表1的特點是根據(jù)F和ΔF的值,將負載力劃分為不同區(qū)間:① 小負載力低速上升;② 中等負載力快速上升;③ 大負載力低速下降.針對液壓驅(qū)動狀態(tài)不同,通過模糊規(guī)則實現(xiàn)對負載力的自適應調(diào)節(jié)功能.

采用模糊化求解輸出量Δkp,Δki,Δkd的論域變化因子,以變換后的論域[-αpEp,αpEp],[-αiEi,αiEi]和[-αdEd,αdEd]作為模糊PID控制器的輸出論域,從而形成雙模糊控制器,如圖6所示.

圖6 雙模糊控制器Fig.6 Double fuzzy controller

3 仿真與分析

偏導射流式壓力伺服閥采用雙模糊控制結(jié)構,通過Matlab對液壓雙模糊控制系統(tǒng)進行仿真驗證.仿真參數(shù)設置如下:供油壓力為p=21 MPa,流量為Q=30 L/min,線圈電阻R=50 Ω,輸入電壓信號為U=0.75 V,跟蹤信號為y=100 sin(2πt) mm.采用Matlab軟件分別對PID控制和雙模糊控制器進行仿真.伺服閥在受到不同負載作用力下,其位移跟蹤誤差仿真結(jié)果分別如圖7、圖8及圖9所示.

圖7 誤差e1仿真曲線(Fmax=50 kN)Fig.7 Simulation curve of e1 error (Fmax=50 kN)

圖8 誤差e2仿真曲線(Fmax=100 kN)Fig.8 Simulation curve of e2 error (Fmax=100 kN)

圖9 誤差e3仿真曲線(Fmax=150 kN)Fig.9 Simulation curve of e3 error (Fmax=150 kN)

由圖7可知,液壓驅(qū)動控制在受到最大負載力為50 kN時,PID控制和雙模糊控制產(chǎn)生的誤差都在1 mm以內(nèi);由圖8可知,液壓驅(qū)動控制在受到最大負載力為100 kN時,PID控制產(chǎn)生的誤差在2 mm以內(nèi),而雙模糊控制產(chǎn)生的誤差在1 mm以內(nèi);由圖9可知,液壓驅(qū)動控制在受到最大負載力為150 kN時,PID控制產(chǎn)生的誤差在4 mm以內(nèi),而雙模糊控制產(chǎn)生的誤差在1 mm以內(nèi).綜合比較可得,雙模糊控制能夠抑制外界最大負載力的干擾,提高液壓驅(qū)動跟蹤精度,從而提高剎車控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

4 結(jié)論

本文采用雙模糊控制器用于偏導射流式壓力伺服閥驅(qū)動控制,主要結(jié)論如下:① 偏導射流式壓力伺服閥采用雙模糊控制方法,其跟蹤誤差降低,誤差整體波動幅度較小;② 雙模糊控制方法實現(xiàn)對負載力的自適應調(diào)節(jié)功能,抑制負載力變化的干擾,具有較好的跟蹤效果.