預制波紋鋼腹板PC工字梁力學性能分析

梁遠森 高夢起，2 王會龍

（1. 鄭州城建集團投資有限公司，河南 鄭州 450000；2. 鄭州大學，河南 鄭州 450000）

1 預制波紋鋼腹板PC工字梁概要

預制波紋鋼腹板PC工字梁的模型尺寸設計參考了河南省交通規劃勘察設計院在機西高速賈魯河大橋中采用的設計尺寸。通過設置該預制工字梁不同的橫隔板布置對該工字梁進行力學性能分析，故分別建立相應尺寸的邊跨及中間跨預制梁模型。梁長為L=49.91 m，梁高h=3.00 m，頂板寬度取為2.75 m，底板寬度為1.20 m，梁體上下板采用C55混凝土板。邊跨橫隔板為單側布置，中間跨則為雙側布置。工字梁底板內有OVM19～15.2規格的體內預應力束，預應力鋼束采用標準強度fpk=1 860 MPa的高強度鋼絞線，張拉控制應力為1 395 MPa，腹板采用厚度為t=14 mm的波紋鋼腹板。

2 有限元模型建立

采用有限元軟件Midas/FEA對預制波紋鋼腹板PC工字梁進行數值模擬分析，由于頂底板由混凝土澆筑而成，腹板采用波紋鋼腹板拼接而成，在建模時可采用兩種不同類型的單元來模擬波紋鋼腹板PC工字梁結構，這兩種單元分別是：三維實體單元和板殼單元。建立的有限元模型如下圖所示，實體單元、鋼腹板單元以及預應力鋼筋單元均采用自動網格功能進行劃分，分別建立邊跨和中間跨兩種預制波紋鋼腹板PC工字梁模型，其主要在于結構上橫隔板布置位置及數量的不同，其網格劃分后的模型如圖1所示。

圖1 波紋鋼腹板板工字梁網格劃分

模擬加載方式可采用試驗常用的對稱加載，在梁體跨中部分形成純彎段，集中荷載為100 kN單級加載，分別對比分析自重、預應力及荷載工況下的兩種預制工字梁頂底板的正應變分布和截面剪應力結果分析及承剪比計算。

3 結果分析

3.1 驗證“擬平截面假定”

通過分等級三分點對稱施加100、200、400 kN荷載，得出預制波紋鋼腹板PC組合工字梁的正應變分布，提取出中間跨L/2截面的正應變分布情況如圖2。

圖2 中間跨L/2截面正應變隨梁高變化圖

從圖2可以看出，該截面的波紋鋼腹板的正應變值都控制在10μξ以下，故相比于混凝土頂底板的截面正應變，波紋鋼腹板所產生的截面正應變非常小，且圖中頂底板上的應變點的應變值隨梁高近似呈線性變化，波紋鋼腹板的正應變隨著遠離頂底板迅速減小，將頂底板的正應變點用虛線連接便可構成一個虛擬平面，故預制波紋鋼腹板PC工字梁符合“擬平截面假定”。

3.2 剪力分析

在波紋鋼鋼腹板箱梁橋結構中，波紋鋼腹板承擔大部分剪力，故計算出波紋鋼腹板的剪力傳遞能力也是研究的重點。分析剪力傳遞能力需要明確截面上鋼腹板所承擔的剪力，并與混凝土頂底板所承擔的剪力進行比較，得出波紋鋼腹板占腹板及混凝土頂底板共同承擔剪力的比重。此外，Midas/FEA中可以直接提出斷面的混凝土頂底板剪力值和波紋鋼腹板切應力結果，故只需計算出各種工況下腹板斷面沿高度方向剪應力值的平均值，再與相應的腹板斷面面積相乘，即可得出腹板所承擔的剪力值，進而計算出不同工況下剪力傳遞效率。這里以L/4截面上腹板剪應力為代表，分別在自重、預應力、100 kN、200 kN、400 kN等五種工況下，三分點對稱加載方式得出的有限元結果進行分析對比研究，如圖3、圖4所示。

圖3 邊跨L/4剪應力分布

圖4 中跨L/4剪應力分布

從上述圖形可以看出，波形鋼腹板上的剪應力沿梁高方向基本上是不變的，與頂底板相接的波紋鋼腹板的剪應力值偏小，在計算腹板承擔的剪力時只計入有效剪應力值。其中L/4截面鋼腹板厚度為14 mm，腹板高2 200 mm，以邊跨100 kN荷載和中跨400 kN荷載為例計算剪力傳遞效率。邊跨100 kN荷載的應力均值為1.39，腹板承擔的剪力為43.02 kN，從FEA中提取的混凝土頂底板的剪應力并乘以其相應截面面積后得出混凝土頂底板承擔的剪力，混凝土承擔剪力為15.16 kN，由此得出波紋鋼腹板承擔了整個截面73.9%的剪力。中跨400 kN荷載的應力均值為5.60，腹板承擔剪力為172.6 kN，混凝土頂底板承擔的剪力為54.1 kN，可得出波紋鋼腹板承擔了76.1%。通過以上分析可以看出，波紋鋼腹板承擔了整個截面剪力的80%左右，且沿腹板高度均勻分布，且橫隔板分布不同對等截面預制波紋鋼腹板PC工字梁的剪力影響比較小，故在進行預制波紋鋼腹板PC工字梁的剪力計算時，可以將波紋鋼腹板承擔主要剪力來計算抗剪承載力。

4 結語

文章通過建立預制波紋鋼腹板PC工字梁有限元模型，分析了沿梁高方向腹板、混凝土頂底板的正應變變化，發現腹板正應變明顯小于混凝土頂底板正應變，證明了波紋鋼腹板的“手風琴”效應，混凝土頂板和底板沿梁高方向呈線性分布，滿足“擬平截面假定”。

通過分析得出在自重、預應力、100 kN、200 kN、400 kN等五種工況下的剪應力分布，并乘以相應材料截面的面積，得出波紋鋼腹板、混凝土頂底板的剪力值，對比發現腹板承擔了整個截面剪力的80%左右，且沿腹板高度均勻分布，基本不承擔彎矩，并且明確了截面上各部分之間的剪力分擔情況，這可以為預制波紋鋼腹板PC工字梁的優化設計提供有力理論支持。