管控策略對關聯企業網絡穩定狀態的影響
——基于關聯信用風險傳染的視角

錢 茜,周宗放,李永奎

(1.四川師范大學商學院，四川 成都 610101；2.電子科技大學經管學院，四川 成都 611731；3.西南政法大學經濟學院， 重慶 401120)

1 引言

2017年3月24日，輝山乳業上演了一場股價斷崖式下跌的慘劇，較前一日收盤價跌85%，輝山乳業有70多家債權人，其中23家銀行，十幾家融資租賃公司，金融債權預計至少在120億元與130億元之間。不難發現，在經濟全球化和金融市場快速發展的今天，企業之間通常存在著復雜的關聯關系 (例如企業之間的資產關聯、交易關聯和人際關聯等所導致的各種利益關聯關系,統稱為關聯關系)。為了研究方便，本文作如下定義：①存在關聯關系的企業為關聯企業；②以關聯企業為節點，關聯關系為邊構成的網絡稱為關聯企業網絡。③在關聯企業網絡中，某些企業違約導致其他企業違約或信用等級下調、違約概率增大的這類信用風險，稱為關聯信用風險[1]。2012年起，廣東、福建、浙江、江蘇等地出口企業的聯保互保圈，相繼出現一家企業違約，而引發圈中很多家企業違約的現象，造成企業違約的“火燒連營”或“連環雷”局面。聯保聯貸等債務鏈引發的通縮和信用收斂，最終導致大量具備市場競爭能力的企業卻被債務拖垮。由此可見，在關聯關系的傳導作用下，關聯信用風險會對關聯企業造成極大的危害。隨著2009年12月希臘的主權信用被下調，歐洲債務危機爆發，關聯信用風險使危機迅速蔓延至整個歐元區，最終導致歐元區十多個國家的主權信用評級被相繼下調。上述案例表明，關聯信用風險不僅會給關聯企業帶來損失，而且還會給經濟社會帶來極大的危害。因此，探索關聯信用風險的傳染效應，尋找有效的管控策略具有重要的理論和現實意義。

探索關聯信用風險的傳染規律、識別關聯信用風險的影響因素是制定有效的關聯信用風險管控策略的前提。Jorion 和Zhang[2]發現企業間的關聯交易會導致關聯信用風險，交易對手的違約風險是引起關聯信用風險的潛在因素，這一結論也得到了Giesecke和Weber[3]以及Chen等[4]的證實。Boissay[5]分析了企業間通過商業信用形成關聯關系時，信用風險會通過關聯交易網絡進行傳染。Barro和Basso[6]將交易對手風險、關聯企業之間的業務關系網絡等納入影響企業價值的因素，通過數值模擬，研究了銀行貸款組合中由于企業之間的業務關系所導致的傳染機制。Basole和Bellamy[7]研究了全球供應網絡結構對風險擴散和供應網絡健康的影響。陳庭強和何建敏[8]等基于社會網絡中個體之間的關聯關系，構建了信用風險的傳染模型，從信用風險持有者的心理和行為角度，對信用風險傳染過程進行了分析。研究表明，個體的風險抵御能力會對信用風險的傳染產生影響。通過以上研究不難發現，“交易對手違約風險”和“個體風險抵御能力”是影響關聯信用風險的兩個重要因素。因此，降低交易對手的違約可能性和提高關聯企業自身抵御風險的能力是抑制關聯信用風險傳染效應的有效途徑。

李永奎和周宗放[1]研究表明，關聯企業中的某個企業被關聯信用風險傳染(信用等級下降或違約概率增大)，若與其關聯的企業及時采取資金救助(如代償、資金拆借、商業信用等)方式援助，則能夠降低該企業違約的可能性，進而減小關聯信用風險對關聯企業網絡的沖擊，本文稱其為“救治策略”。與其關聯的企業也可以通過切斷業務往來、改善資本結構等措施，增強自身抵御關聯信用風險傳染的能力，進而減小關聯信用風險對關聯企業網絡的沖擊，本文稱為“免疫策略”。基于此，本文從風險管控的視角，研究“救治策略”和“免疫策略”對關聯信用風險傳染及關聯企業網絡穩定的影響。

2 模型構建與分析

2.1 關聯信用風險的傳染與傳染病病毒傳染的相似性

關聯信用風險在關聯企業網絡中的傳染，與傳染病在人群中的傳染具有相似性，具體表現在：

(1)傳染環境的相似。傳染病病毒主要在由個人所構成的社會網絡中傳播。而關聯信用風險的傳染則在由關聯關系所構成的關聯企業網絡中傳染。因此，在擴散環境方面，關聯信用風險的傳染與病毒傳染具有相似性。

(2)傳染過程的相似。在傳染病的傳播過程中，一般來講，病毒只能由感染病毒的個體向與之接觸的個體擴散，不存在跨節點直接傳播的情況。同樣，在關聯信用風險的傳染過程中，某個節點企業感染了信用風險后，與之關聯的企業最先受到關聯信用風險的影響，再通過關聯關系波及到網絡中的其他企業，進而給整個關聯企業網絡帶來損失。因此，在擴散過程方面，關聯信用風險的傳染與病毒傳染具有相似性。

(3)傳染對象的相似。在傳染病的傳播過程中，其傳染對象為社會網絡中的個人，作為一個獨立的個體，具有高度的自主性，而其對病毒的抵御能力因自身的免疫力不同而有差別。而關聯企業網絡中的企業也是獨立法人，由于企業的經營管理水平和償債能力不同，致使企業對關聯信用風險傳染的應對水平和承受能力也不盡相同。因此，在傳染對象方面，關聯信用風險與傳染病具有相似性。

(4)傳染方向的相似。傳染病病毒在社會網絡中的擴散是輻射狀，不具有方向性。同樣，在關聯信用風險的傳染過程中，一旦某個節點企業感染了信用風險，與之關聯的企業會受到影響，傳染也不具有方向性。因此，在傳染方向方面，關聯信用風險與傳染病具有相似性。

由于傳染病模型能基于不同的關聯紐帶刻畫微觀個體之間的相互影響，伴隨著復雜網絡的快速發展，傳染病模型已經被廣泛地應用于企業間的風險傳導、知識擴散和創新模式擴散等方面的研究之中[9-13]。已有的研究成果奠定了本文采用傳染病模型研究關聯信用風險的基礎。

2.2 基本假設

為了討論方便，給出以下幾點假設：

假設1：在由N個關聯企業構成的關聯企業網絡中，成員企業可以被分為三類：易感企業S、感染企業I、和免疫企業R；

(1)易感企業S：易感企業是指在關聯企業網絡中，自身信用風險較低，但容易受到與之關聯的高信用風險企業影響，從而具有變為高信用風險企業的潛在可能性。

(2)感染企業I：感染企業是指在關聯企業網絡中，自身信用風險較高，且能通過不同關聯紐帶對與其關聯的企業信用風險產生負面影響的企業。

(3)免疫企業R：免疫企業指在關聯企業網絡中，在信用風險識別和風險管控方面具有技術優勢或者經驗的企業。

假設2：感染企業通過不同的關聯紐帶，使那些與其具有關聯關系的易感企業以概率β變為感染企業。其中，β稱為關聯信用風險的傳染概率，表征了關聯信用風險在關聯企業網絡中的傳染擴散速度。

隨著企業的發展和信用風險管控技術的提高，易感企業中一部分企業抵御關聯信用風險傳染的能力也會提升。同時，感染企業中一部分企業，由于“吃一塹長一智”，對關聯信用風險的識別和管控也更具經驗。一般來講，相較于感染企業，易感企業更容易轉化為免疫企業。因此，不失一般性，有如下假設：

假設3：易感企業以概率λ轉化為免疫企業，感染企業以概率η轉化為免疫企業，其中η≤λ。

由于外部環境和市場的瞬息萬變，企業對于信用風險管控的相對優勢往往只能維持一段時間，因此，可以假設：

假設4：免疫企業以概率δ喪失對關聯信用風險的抵御能力，重新轉變為易感企業。

2.3 模型的構建

為了使關聯信用風險的傳染得到控制，即某一個企業的信用風險爆發不至于影響到關聯企業網絡中的其他企業，因此，關聯企業應該采取相應的風險管控策略。由前面分析可知，關聯信用風險的管控通常可以采取兩種策略：救治策略和免疫策略。具體如下：

(1)救治策略：對于關聯企業網絡中的感染企業，為了降低其在網絡中的危害，可以通過代償、資金拆借、商業信用等資金救助方式對感染企業進行“救治”，以減小關聯信用風險對網絡的沖擊。如果通過救治策略，比例為γ的感染企業變為免疫企業，則稱γ為關聯信用風險的救治率。γ表征了救治策略對關聯信用風險傳染的管控效率。

(2)免疫策略：對于關聯企業網絡中的易感企業，可以通過切斷與感染企業的業務往來、改善自身資本結構等措施提高抵御關聯信用風險傳染的能力，轉化為免疫企業。如果通過免疫策略，比例為α的易感企業變為免疫企業，則稱α為關聯信用風險的免疫率。α表征了免疫策略對關聯信用風險傳染的管控效率。

圖1 關聯信用風險的傳染過程

以上分別從交互的視角對關聯信用風險的傳染和管控策略進行了刻畫。由假設2-假設4，在關聯企業網絡中，“易感”、“感染”和“免疫”三種不同類型的企業可以以一定的概率相互轉化，即實施有效的管控策略可以促使感染企業和易感企業向免疫企業轉化。在本文中，免疫企業以概率δ喪失對關聯信用風險的抵御能力，重新轉變為易感企業，表明免疫對風險的抵御能力具有臨時性，因此借鑒夏承遺等[14]構建的復雜網絡上帶有直接免疫的SIRS模型，構建了如下描述關聯企業網絡中關聯信用風險的傳染演化模型。

(1)

其中，θ(t)表示在t時刻隨機取一條邊與感染企業相連的概率。

(2)

sk(t),ik(t)和rk(t)分別表示t時刻度為k的“易感”、“感染”和“免疫”三種不同類型企業的密度，且滿足歸一化條件，即sk(t)+ik(t)+rk(t)=1。

2.4 模型分析

模型(1)刻畫了易感企業、感染企業與免疫企業之間的轉化關系。在經過一定時間的傳染演化后，如果關聯信用風險在關聯企業網絡中的傳染長期處于無序和不確定性狀態，則認為關聯企業網絡處于不穩定的狀態；如果關聯信用風險的傳染趨于穩定，即關聯網絡中“易感”、“感染”和“免疫”三種企業各自密度趨于一定值，則認為關聯企業網絡達到了穩定的狀態，這種穩定狀態，是本文研究的焦點。基于此，本文僅針對于模型(1)的穩定解進行討論。關聯企業網絡的穩定可以被分為有風險的穩定狀態和無風險的穩定狀態。

定義1. 有風險穩定：關聯企業網絡的有風險穩定指，在經過一定時間的傳染演化后，關聯信用風險的傳染趨于穩定，此時，關聯企業網絡中仍然存在感染企業，但感染企業在關聯企業網絡中的密度最終將收斂于一個正的常數i*，稱易感企業、感染企業和免疫企業各自在關聯企業中的密度向量(s*,i*,r*)為有風險穩定點E*。

定義2. 無風險穩定：關聯企業網絡的無風險穩定指，在經過一定時間的傳染演化后，關聯信用風險不再具有傳染性，此時，關聯企業網絡中不再存在感染企業，即i*=0，稱易感企業、感染企業和免疫企業各自所在關聯企業中的密度向量(s*',0,r*′)為無風險穩定點E0。

有風險穩定和無風險穩定雖然都是穩定狀態，但不同之處在于：

(1)當關聯企業網絡處于有風險穩定時，感染企業在關聯企業網絡中始終存在，只是其數量不再發生變化，此時，關聯信用風險雖仍具有傳染性，但關聯企業網絡處于相對有序和確定的狀態。當外部環境發生變化時，有風險穩定狀態可能被打破，關聯企業網絡將回到無序和不確定狀態。

(2)當關聯企業網絡處于無風險穩定時，關聯信用風險不再具有傳染性，關聯企業網絡中不再有感染企業。在外部環境不變的條件下，關聯企業網絡處于可持續發展的健康態勢。

2.4.1 關聯信用風險的傳染閾值分析

本節主要考察關聯信用風險在關聯企業網絡中的傳染概率與穩定性之間的關系。方程組(1)的解析解不容易求出，轉而考慮穩定條件下的解。令i*為關聯企業網絡處于有風險穩定狀態時度為的感染企業密度，為整個關聯企業網絡中感染企業的密度。相應地，s*和r*分別代表易感企業與免疫企業的密度。

定義5：當關聯信用風險的傳染概率β小于某一概率值βc時，關聯信用風險在關聯企業網絡中不再具有傳染性，則βc稱為關聯信用風險在關聯企業網絡中的傳染閾值。

證明：由方程組(1)前兩個方程及歸一化條件，可得：

(3)

(4)

將(3)代入(2)，θ*滿足自相容條件，即

(5)

(6)

特別地，當關聯企業網絡為均勻網絡(如規則網絡和小世界網絡等)時，網絡的度分布高度峰化,度擾動很小,近似為平均度〈k〉，即k～〈k〉。由命題1，可以得到關聯信用風險在均勻網絡中的傳染閾值：

(7)

2.4.2 傳染閾值對風險管控策略的敏感性分析

由命題1，不難發現閾值βc隨著γ和α增加而增大。因此，對于任意給定的關聯信用風險傳染概率而言，隨著對關聯信用風險管控力度加強，關聯企業網絡趨于無風險穩定狀態的可能性增加。

命題2：在網絡環境不變的條件下，當采取相同強度的救治策略和免疫策略，即γ=α時，救治策略相較于免疫策略能更有效地增大關聯信用風險傳染的閾值。

顯然，關聯信用風險的傳染閾值隨著救治策略與免疫策略程度的增加而增大。由假設3和題設條件可知：

(δ+λ+α)>(γ+η)

即閾值對救治率彈性大于免疫率彈性，即救治策略較免疫策略更有效增大關聯信用風險傳染的閾值。

從命題2可以看出，救治率較免疫率對提高關聯信用風險的傳染閾值有更大的貢獻。因此，在關聯企業網絡環境不變時，救治策略相較于免疫策略對關聯信用風險的管控有更高的效率。

由命題1，在關聯企業網絡中，僅采取救治策略，令β=βc，則可以得到唯一的救治率γc；僅采取免疫策略，令β=βc，則可以得到唯一的免疫率αc。因此，有以下結論：

命題3：對于任意一個關聯企業網絡，存在唯一的γc，使得：當γ<γc時關聯企業網絡趨于有風險穩定；當γ>γc關聯企業網絡趨于無風險穩定。同樣，存在唯一的αc，使得：當α<αc時關聯企業網絡趨于有風險穩定；當α>αc時關聯企業網絡趨于無風險穩定。

證明：由命題1，

由上式可以得到：

特別的，當關聯企業網絡為均勻網絡時，

不難發現，當其他參數不變時，當γ<γc，有β<βc，此時關聯企業網絡將趨于無風險穩定；當γ>γc，有β>βc，此時關聯企業網絡將趨于有風險穩定。即，γ=γc為兩種穩定狀態的分界點。同理，α=αc為兩種穩定狀態的分界點。

3 數值仿真

現實中關聯企業網絡的結構往往是非均勻的，不同的企業與其存在關聯關系的企業數目是不同的。然而，在聚焦管控策略對信用風險傳染的影響時，關聯企業網絡結構不但影響了信用風險在關聯企業之間的傳染路徑，同時也影響了管控策略實施效果的擴散路徑。對于關聯企業網絡中的某一個企業而言，它的信用風險與網絡中直接和它存在關聯關系的企業信用風險相互影響；另一方面，該企業所實施的管控策略也率先通過關聯企業網絡影響其關聯企業。因此，基于宏觀視角，在管控策略對信用風險均衡閾值的影響中，關聯企業網絡結構所產生的影響將在長期均衡中被對沖掉。事實上，從式(6)和式(7)也可以看出，無論是在均勻網絡中還是非均勻網絡中，關聯信用風險的傳染閾值均隨著風險管控策略的參數γ和α增加而增大，即隨著對關聯信用風險管控力度加強，關聯企業網絡趨于無風險穩定狀態的可能性增加。換言之，在均勻網絡和非均勻網絡中，關聯信用風險的傳染閾值與風險控制策略的相關性有一致性的結論。正是基于上述考慮，為了簡化，本文選取均勻網絡作為數值仿真的網絡。

小世界網絡是由Watts和Strogatz[15]最早提出的一類介于規則網絡和隨機網絡之間的網絡，這類網絡具有較小的平均路徑長度和較大的集聚系數，被視為現實世界中多種網絡結構的形式化代表，并廣泛應用于刻畫不同的市場主體所形成的關系結構[16-19]。Kogut和Walker[20]實證發現德國企業間的股權網絡具有小世界效應。本文考察的對象是通過諸如股權關聯、人際關聯或資產關聯等作為紐帶相互聯系在一起的關聯企業網絡，該類網絡具有有序與隨機并存的特征，因此，采用小世界網絡不僅可以刻畫出企業之間關聯關系所表現的特征，而且也簡化了關聯關系結構的復雜性。

為了進一步刻畫管控策略對關聯信用風險傳染及關聯企業網絡穩定的影響，本文將按照有風險穩定和無風險穩定兩種穩定狀態，進行仿真實驗。

3.1 有風險穩定的仿真

3.1.1 關聯企業網絡有風險穩定狀態的仿真

仿真實驗一：關聯企業構成的小世界網絡中，設企業總數為10000，初始時刻網絡中有20個感染企業。借鑒李守偉等[21]的研究結果，設傳染概率β=0.2；借鑒李永奎等[22]的參數設置，設δ=0.2，λ=0.2，η=0.2，〈k〉=5。其它參數設定為：α=0，γ=0。其中，α=0和γ=0表示不采取任何管控策略。此時

根據模型(1)進行仿真實驗，結果如圖2所示：

圖時三類企業數量隨時間變化圖

3.1.2 有風險穩定管控策略敏感性的仿真

仿真實驗二：本實驗在實驗一的基礎上，考察救治策略以及γ的大小對關聯信用風險的傳染及關聯企業網絡穩定的影響。當γ=0時，關聯企業網絡趨于有風險穩定。由命題3，可得γc=0.3，以下就γ=0.2<γc和γ=0.4>γc兩種情況討論，仿真結果如圖3(a)所示。可以看出，當γ=0.2時，關聯企業網絡仍趨于有風險穩定為。當γ=0.4時，關聯企業網絡中感染企業的數目趨于0，趨于無風險穩定。可見，隨著救治率的增加，關聯企業網絡中感染企業的數目會減少，并且存在一個救治率γc，當救治率大于γc時，關聯企業網絡從有風險穩定變為無風險穩定。

仿真實驗三：本實驗在實驗一的基礎上，考察免疫策略以及免疫率α的大小對關聯信用風險傳染及關聯企業網絡穩定的影響。當α=0時，關聯企業網絡趨于有風險穩定。由命題3可得，αc=0.6，以下分別在α=0.4<αc和α=0.8>αc兩種情況討論，并與實驗一比較，仿真結果如圖3(b)所示。可以看出，當α=0.4<αc時，關聯企業網絡趨于有風險穩定。當α=0.8>αc時，關聯企業網絡趨于無風險穩定，即感染企業的數目趨于0，關聯信用風險不具有傳染性與救治率類似，隨著免疫率的增加，關聯企業網絡中感染企業的數目會減少，并且存在一個αc，當免疫率大于αc，關聯企業網絡從有風險穩定變為無風險穩定。

圖3(a) 感染企業密度對γ的敏感性分析

圖3(b) 感染企業密度對α的敏感性分析

從實驗二與實驗三可以發現，當關聯企業網絡處于有風險穩定時，采取風險管控策略，能使關聯企業網絡從有風險穩定轉化為無風險穩定。進一步，比較兩種管控策略不難發現，當關聯企業網絡處于有風險穩定時，同時將救治率γ和免疫率α提高至0.4，采取救治策略時關聯企業網絡已處于無風險穩定，而在免疫策略下關聯企業網絡仍處于有風險穩定，這表明救治策略能夠更快的使關聯企業網絡進入無風險穩定，與命題2結論一致。

3.2 無風險穩定狀態仿真

3.2.1 關聯企業群有風險穩定狀態的仿真

仿真實驗四：在關聯企業網絡中，企業總數為10000，初始時刻網絡中有1000個企業感染了關聯信用風險，成為感染企業。與上一節類似，相關參數設定為：β=0.2，λ=0.4，α=0，η=0.4，γ=0，δ=0.2，〈k〉=5，其中，α=0和γ=0表示不采取任何管控策略。此時

按照關聯信用風險傳染演化模型(1)進行仿真實驗，將以上參數代入后實驗結果如圖4所示。

圖時三類企業數量隨時間變化圖

3.2.2 無風險穩定管控策略敏感性的仿真

在本節中，當關聯企業網絡處于無風險穩定，分別就只采取救治策略或免疫策略時，考察風險管控策略對關聯信用風險傳染演化及關聯企業網絡穩定的影響。

仿真實驗五：在實驗四基礎上，考察救治策略以及救治率γ的大小對關聯信用風險傳染及關聯企業網絡穩定的影響。當γ=0時，經過60天左右，關聯企業網絡趨于無風險穩定，且在第3天左右，感染企業的數量達到峰值1450。以下分別對γ= 0.2和γ=0.4兩種情況討論，仿真結果如圖5(a)所示。可以看出，當γ=0.2時，關聯企業網絡趨于無風險穩定，且大約在第2天，感染企業的數量達到峰值1150左右。當γ=0.4時，經過10天左右，關聯企業網絡趨于無風險穩定，且在大約第1天，感染企業的數量達到峰值1000左右。可以發現，提高救治率可以有效地縮短關聯企業網絡趨于無風險穩定的時間和減少感染企業的峰值。

仿真實驗六：在實驗四的基礎上，考察免疫策略及免疫率α的大小對關聯信用風險傳染及關聯企業網絡穩定的影響。當α=0時，關聯企業網絡趨于無風險的穩定，且大約第3天，感染企業的數量達到峰值1450。以下分別對免疫率α=0.2和α=0.4兩種情況討論，仿真結果如圖5(b)所示。當α=0.2時，經過30天左右，關聯企業網絡趨于無風險的穩定，且大約第2天，感染企業的數量達到峰值1300。當α=0.4時，經過25天左右，關聯企業網絡趨于無風險的穩定，且大約第2天，感染企業的數量達到峰值1200。可以發現，與救治率相同，提高免疫率也可以有效地縮短關聯企業網絡趨于穩定的時間和減少感染的峰值。

圖5(a) 無風險穩定下γ的敏感性仿真圖

圖5(b) 無風險穩定下α的敏感性仿真圖

從實驗五與實驗六可以發現，當關聯企業網絡處于有無險穩定時，通過對風險管控策略，能縮短關聯企業網絡進入無風險穩定狀態的時間，并且能夠減小趨于無風險穩定過程中感染企業出現的峰值。進一步，比較兩種管控策略不難發現，當關聯企業網絡處于無風險穩定時，同時將救治率γ和免疫率α提高至0.4，在救治策略下關聯企業網絡更快地進入無風險穩定，并且更大幅度的降低趨于無風險穩定過程中感染企業出現的峰值，這表明救治策略能夠更快的使關聯企業網絡進入無風險穩定，與命題2結論一致。

4 結語

隨著金融市場的快速發展，關聯信用風險在關聯企業網絡中廣泛地存在，因此，探索關聯信用風險的傳染演化規律，尋找有效的管控策略是非常重要的。本文推導出關聯信用風險傳染閾值的一般表達式，研究發現：管控策略中救治率與免疫率與傳染閾值正相關。因此，關聯企業網絡內部可以采取適當的管控策略抑制關聯信用風險的傳染，例如，為感染企業“輸血”，減少傳染源；或提高企業自身抵御關聯信用風險傳染的能力等措施，以此提高關聯信用風險傳染的閾值。另外，在一定條件下，關聯信用風險傳染的閾值對救治率較免疫率有更大的彈性。因此，如果以相同的幅度提高免疫率和救治率，救治策略較免疫策略更有效。綜上，在不考慮成本等其他因素時，關聯企業網絡內部及時地采取救治策略是更有效的風險管控措施。

本文研究還發現：關聯企業網絡的穩定可分為有風險穩定和無風險穩定兩種狀態，而管控策略對關聯企業網絡的穩定狀態也有顯著的影響。當關聯企業網絡處于有風險穩定時，通過管控策略可以使其達到無風險穩定；當關聯企業網絡趨于無風險穩定時，通過管控策略可以縮短網絡達到無風險穩定時間，且能降低關聯信用風險傳染過程中感染企業出現的峰值。

本文的研究存在一些需要改進的地方，對于復雜網絡中關聯信用風險的傳染問題，主要借鑒了SIRS模型。而關聯企業的狀態可能還存在著倒閉(死亡)這種狀態，以及關聯企業存在進入或者退出的關聯企業網絡的情況。未來考慮關聯企業網絡中企業數目的變化，從而進一步完善關聯信用風險的傳染效應與管控策略的研究。