濕式摩擦副滑摩過程溫度場分析及實驗驗證*

(1.北京信息科技大學機電工程學院,現代測控技術教育部重點實驗室 北京 100192；2.貴州交通職業技術學院機械電子工程系 貴州貴陽 550008)

以濕式摩擦副為核心部件的濕式多片換擋離合器是現代自動變速系統與綜合傳動裝置的核心部件之一，廣泛應用于履帶裝甲車輛、大型船舶、起重機、裝載機等和工程機械等重型裝備。離合器接合過程中，濕式摩擦副處于滑動摩擦狀態，產生大量摩擦熱，潤滑油流經接合界面帶走部分熱量。但是，由于接觸壓力的不均勻分布仍會導致摩擦界面溫度非均勻分布，產生熱彈不穩定性[1-4]，進而導致離合器摩擦副出現熱斑、翹曲變形等早期失效形式。隨著時間的推移，過高的溫度會使摩擦副出現嚴重磨損、材料脫落甚至燒結為一體[5]，嚴重影響濕式離合器工作性能。

針對上述離合器摩擦副熱失效現象，國內外學者開展了廣泛的研究。JEN和NEMENCEK[6]通過分析離合器接合過程，建立熱傳導物理模型，對單個摩擦副的整體溫升情況進行計算，并利用全隱式有限差分的方法對摩擦片的溫度場分布進行了數值計算分析。胡宏偉[7]利用建立的摩擦副有限元模型研究了控制壓力、相對轉速、鋼片與摩擦片厚度尺寸對溫度場分布規律的影響，根據仿真結果定性地提出了延緩熱失效的措施。張加元等[8]利用ANSYS通過間接條件和間接耦合方式，對建立的簡化三維模型進行了溫度場和應力場仿真計算。張金樂等[9]利用ABAQUS有限元軟件，改進了摩擦副徑向熱流密度輸入模型，模擬了溫度場與應力場瞬態變化特性。趙家昕等[10]利用熱彈不穩定性理論對濕式離合器接合過程中的局部高溫區及影響因素進行了理論建模與分析，探討了摩擦材料的導熱性與對偶片厚度對穩定性的影響。ZHAO等[11]提出了多片離合器熱彈性變形的二維模型，并通過ABAQUS有限元分析軟件研究了在滑摩過程中采用碳-碳摩擦材料的離合器摩擦片的溫度場和應力場，分析了離合器摩擦元件產生的熱機耦合在不同摩擦片厚度和不同材料下的影響。然而在上述分析中，常忽略摩擦片表面溝槽結構形式，未考慮摩擦副溫度場應變場與流場的交互耦合作用；對濕式摩擦副內部多物理場耦合作用及傳熱過程的分析有待進一步的完善。

本文作者針對摩擦副溫度場分布特性和各種影響因素，建立了帶有溝槽的摩擦副有限元模型，應用ABAQUS對摩擦副滑摩過程進行了數值模擬，對溫度場與應力場分布進行研究，并通過有限元數值模擬和試驗研究相結合的方法，分析工作壓力、相對轉速和潤滑流量對界面溫度場變化過程的影響。

1 數學模型建立

1.1 熱傳導模型建立

濕式摩擦副由表面帶有溝槽的環狀摩擦片與對偶鋼片組成，其幾何模型如圖1所示。

圖1 摩擦副示意圖

摩擦副結合時，對偶鋼片與摩擦片在外壓力作用下逐漸壓緊，同時由于兩者的相對滑動生成摩擦熱。若忽略磨損顆粒帶走的熱量，在直角坐標系下，熱流密度為

q(x,y,z,t)=μ(Δω)pi(x,y,z,t)·Δω·r

(1)

式中：q為單位面積某點熱流密度；μ為摩擦因數；pi為該點的接觸比壓；Δω為摩擦片與對偶鋼片的轉速差；r為該點距摩擦副中心的半徑。

摩擦副滑摩過程中整個接觸面輸入的總熱流為

(2)

式中：re、ro分別為摩擦接觸面的內徑和外徑；dA=2πrdr。

某一時刻產生的總熱量：

(3)

式中：t0、ti分別為摩擦副滑摩開始時刻和結束時刻。

濕式摩擦副摩擦片與對偶鋼片滑摩過程持續時間短，接觸界面間隙較小，潤滑油主要起到對流換熱作用，可認為摩擦產生的熱量Q全部被摩擦片和鋼片吸收。熱量在兩者之間分配分別為對偶鋼片吸收熱量Qs，摩擦片吸收熱量Qf，且在溫度連續的情況下分配系數與他們的物理屬性有關，則分配系數Kq[12]為

(4)

式中：對偶鋼片和摩擦片輸入的熱流分別為qs與qf；λs、λf為導熱系數；ρs、ρf為密度；cs、cf為比熱容；s、f分別表示為對偶鋼片和摩擦片。

濕式摩擦副熱傳導是一個非穩態傳導過程，根據傳熱學理論，在直角坐標系下建立摩擦副的熱傳導方程[13]：

(5)

式中：λi為導熱系數；ρi為密度；ci為比熱容；Ti為摩擦元件的溫度；t為滑摩時間；x、y、z為摩擦副某點坐標；i的數值為1、2，分別對應對偶鋼片、摩擦片。

1.2 熱機耦合模型建立

濕式摩擦副滑摩過程中應力場和溫度場相互作用，摩擦副始終處于熱機耦合狀態。摩擦熱與對偶鋼片和摩擦面之間的接觸狀態相互影響，溫度分布不均導致摩擦副變形不均，進而影響接觸狀態，接觸狀態的變化反過來又影響摩擦熱流的輸入強度。將式(5)通過Galerkin方法轉化為有限元格式：

(6)

根據熱力學理論，在已知溫度場求解各部分熱應力，溫度引起的線應變為

Δε=αΔT=α(T-T0)

(7)

式中：Δε為線應變；α為線膨脹系數；T0為初始溫度。

考慮到溫度帶來的影響，則應力表示為

σ=K(ε-Δδ)

(8)

式中：σ為應力矩陣；ε為應變矩陣；Δδ為溫度對應的應變矩陣；K表示為彈性矩陣。

1.3 幾何模型與材料特性

依據摩擦副傳熱過程中兩側盤面狀態對稱，數值模型取各片厚度的1/2[14]，幾何尺寸見表1。摩擦片油槽寬度0.002 mm，深度0.001 mm，豎直型油槽數量為24，油槽橫截面簡化為矩形，如圖2所示。

表1摩擦副幾何尺寸

Table1Geometrysizeoffrictionpairs

m

圖2 摩擦片油槽有限元模型

有限元模型中，假設摩擦材料各項同性，摩擦過程中溫升明顯，對偶鋼片導熱系數隨溫度變化如表2所示。實驗測得摩擦因數約為0.13，摩擦副材料屬性如表3所示。

表2 不同溫度下對偶鋼片導熱系數

表3 摩擦副材料屬性參數(20 ℃)

1.4 邊界條件

1.4.1 運動與壓力加載條件

摩擦副滑摩過程中，設置對偶鋼片只能沿Z軸移動和轉動，約束X與Y方向移動和轉動4個自由度，摩擦片只繞Z軸轉動，固定其在X、Y、Z方向平移和X、Y方向轉動自由度，對偶鋼片背面施加均勻壓力1.4 MPa。采用直接熱機耦合模擬方式，設置摩擦片初始轉速為700 r/min，約為72.8 rad/s，接合時間為0.5 s。

1.4.2 熱交換條件

濕式摩擦副兩接觸面間有潤滑油流過，不考慮潤滑油的熱傳導及熱吸收，認為每個時間點瞬時只有對流換熱作用。油槽內表面與液體接觸存在對流換熱，摩擦副內外圈表面與空氣接觸，固體與空氣對流換熱系數取經驗值5～25 W/(m2·℃)。在摩擦副具有相對轉速時r處的對流換熱系數表達式[15]為

(9)

式中：Pr為普朗特系數;Rer為雷諾數;Nu為傳質努塞爾數;m1用于定義圓盤表面溫度沿徑向分布的指數，假設其為線性分布，則m1=1。

摩擦副內外環面對流換熱可認為冷卻油橫掠圓柱體的對流換熱：

(10)

式中:v(i,o)為內外環面線速度；d(i,o)為內外環面直徑；m2、n為經驗系數，分別取0.193、0.618[16]。

摩擦片油槽內有冷卻油流過，3個矩形面對流換熱系數[17]為

(11)

式中：l為溝槽冷卻油特征長度，表達式為l=ro-re。

表4為所用冷卻油物理參數。

表4 高級抗磨液壓油L-AN32參數(40 ℃)

將上述參數代入式(9)(10)(11)，得出對流換熱系數與相對轉速的變化曲線，如圖3所示。

圖3 隨相對轉速變化的對流換熱曲線

2 有限元模擬結果及分析

采用ABAQUS軟件模擬分析了濕式摩擦副滑摩過程中溫度場與應力場的分布規律。圖4、圖5分別為0.5 s時對偶鋼片與摩擦片接觸面上的溫度場與應力場的分布云圖。

圖4顯示，對偶鋼片溫度場與應力場分布相似，盤面中間位置平均溫度較高，兩側邊緣處溫度較低；對偶鋼片盤面中間圓出現斑點狀應力集中區且沿周向不均勻分布；應力集中區所在徑向位置與高溫區分布類似，兩者存在較強耦合關系；溫度與機械應力共同影響鋼片應力，摩擦副接合過程中，溫度場改變了界面的應力分布，根據鋼片的材料特性，高溫區的線性膨脹較大，接觸比壓增大，進一步促使應力增大，因此溫度高的區域，其機械作用與溫度作用的應力均較大。

圖5顯示，摩擦片溫度場分布與鋼片類似，但應力場僅在個別位置出現應力集中。這是由于摩擦片材料彈性模量相對較小，可變形度大；由于溝槽的存在，各部分區域熱膨脹牽制作用較小，應力分布相對均勻。

圖4 對偶鋼片溫度場與應力場云圖

圖5 摩擦片溫度場與應力場云圖

2.1 溫度場分析

分別取有限元模型中對偶鋼片5個節點(標號：926、924、922、920、918)，摩擦片接觸面5個節點(標號：4620、4622、4623、4624、1918)，以研究摩擦副溫度場隨時間變化規律，節點位置如圖6所示。

圖6 對偶鋼片(a)及摩擦片(b)節點示意圖

圖7所示為對偶鋼片各節點溫度隨滑摩時間變化曲線，其中高溫出現在922節點即平均半徑位置，且隨著時間的增加高溫數值持續上升，在t=0.4 s時達到峰值，后開始下降直到滑摩結束。該變化過程說明，摩擦熱在滑摩初期不斷積累，徑向中部位置相對于環面內外邊緣處不易散熱，累積熱量最多，致使出現高溫環帶，且隨時間的推移溫度持續上升；滑摩后期，隨著相對轉速的下降，摩擦熱生成量隨時間的推移下降顯著，熱量累積量小于散熱量，溫度逐漸降低。

圖7 鋼片節點溫度隨時間變化曲線

圖8所示為不同時刻對偶鋼片盤面溫度沿半徑分布曲線。圖中顯示，滑摩初期高溫區出現在靠近環面外邊緣處，隨著時間的推移，高溫帶逐漸內移，在半徑r=105 mm處溫度值最大，此時盤面徑向溫度梯度達到最大約為52 ℃。這是由于，潤滑油液從摩擦副所在圓環面中心噴出，流經盤面從外邊緣處流出；內環邊緣最先被冷卻，外邊緣處由于與外界空氣存在對流換熱，初期摩擦熱累積量不大時降溫較為明顯，因而靠近外邊緣處由于摩擦熱累積，潤滑油冷卻作用不顯著，無外界空氣對流，因而成為滑摩初期溫度最高處。隨著滑摩過程摩擦熱生成量增加，大量摩擦熱在中徑處累積，0.4 s時出現了最高溫；隨著摩擦熱生成量減少，潤滑油持續向外邊緣處流動，0.4～0.5 s鋼片表面整體溫度下降。

圖8 不同時刻鋼片溫度沿半徑分布曲線

由圖9可知：摩擦片表面溫度分布曲線與鋼片類似，中間位置節點4623處溫度在滑摩0.4 s時到達最高為82.51 ℃；邊緣兩側位置較低，外邊緣節點4620與中內圓節點4624處溫度，分別低于內邊緣節點1918與中外圓節點4622處溫度；冷卻油流入油槽的速度低于流出速度，摩擦片外邊緣對流換熱量大于內邊緣。摩擦片沿徑向溫度分布如圖10所示，在接合初期，高溫帶較寬，隨著時間的推移高溫帶逐漸變窄，集中于半徑r=105 mm處，摩擦片最大徑向溫差約為60 ℃。

圖9 摩擦片節點溫度隨時間變化曲線

圖10 不同時刻摩擦片溫度沿半徑分布曲線

2.2 應力場分析

圖11所示為對偶鋼片接觸面應力隨滑摩時間變化曲線。如圖所示應力隨時間呈先增大后減小的變化規律，盤面中間位置應力最大，內邊緣與外邊緣較小；接合時間t=0.4 s時應力最大為1.3×108MPa。結合溫度場變化可知，滑摩初期熱應力較小，對偶鋼片主要由機械應力作用，此時鋼片接觸面溫度較低，熱應力影響小，隨著時間推移，接觸面溫度逐漸升高，熱應力逐漸起主導作用。

圖11 對偶鋼片節點綜合應力曲線

圖12所示為不同時刻鋼片節點應力沿徑向分布曲線。如圖所示，應力集中區主要分布于半徑105 mm處，盤面最大徑向應力差出現在0.4 s。有限元模擬為熱機直接耦合，接觸面各節點的溫度狀態非線性分布致使各節點應力狀態發生非穩態變化，兩者相互作用過程符合熱彈不穩定性特征。

圖13所示為摩擦片模型接觸面節點綜合應力隨時間變化曲線，圖14所示為摩擦片模型接觸面節點綜合應力沿徑向分布曲線。如圖所示，摩擦片接觸面綜合應力隨時間整體呈上升趨勢，但局部有應力發生振蕩現象；各半徑處應力相差較小，應力分布較鋼片均勻，盤面內邊緣節點1918處平均應力值最大；由于摩擦片內齒與傳動軸外齒花鍵嚙合受到的周向力較為集中，在盤面熱應力和機械應力共同作用下，綜合應力值較大，中間位置溫度高造成變形嚴重，接觸不均，綜合應力值較小。

圖12 不同時刻鋼片應力沿半徑分布曲線

圖13 摩擦片模型接觸面節點綜合應力隨時間變化曲線

圖14 摩擦片模型接觸面節點綜合應力沿徑向分布

2.3 影響因素分析

對偶鋼片和摩擦片溫度分布類似，且鋼片綜合應力隨溫度變化較明顯，濕式摩擦副滑摩過程中，鋼片材料吸熱快易產生高溫區，且因盤面熱彈不穩定性發生變形和破壞[18]。文中著重分析壓力、相對轉速和潤滑流量對鋼片溫度場的影響。

2.3.1 壓力的影響

有限元模擬過程中設置邊界條件：轉速差為700 r/min，均布壓力分別為0.8、1.4、2.0 MPa，模擬得到的對偶鋼片溫度場分布如圖15和圖16所示。圖15顯示半徑106 mm處溫度隨壓力增加的瞬時變化規律，在壓力較低時，溫度上升緩慢，溫度梯度較低；滑摩時間不變，壓力增大時，溫度上升劇烈，溫度梯度也迅速增大，加劇了溫度分布不均，促使局部高溫區的產生，影響濕式摩擦副的正常工作。

圖15 不同接合壓力下半徑106 mm處鋼片溫度曲線

圖16 t=0.4 s時不同接合壓力下鋼片溫度沿半徑分布曲線

圖16表明，壓力增大使得整個鋼片接觸面溫度整體上升，且壓力由1.4 MPa增長到2.0 MPa造成的盤面溫升明顯高于壓力由0.8 MPa增長到1.4 MPa的溫升。較大壓力更易增加對偶鋼片的熱彈不穩定性，易導致摩擦副整體溫度上升。

2.3.2 相對轉速的影響

壓力設置1.40 MPa，分別在摩擦副轉速差為500、700、900 r/min下對對偶鋼片溫度場分布進行有限元模擬。由于對偶鋼片在半徑106 mm處溫度上升最快且溫度值最大，是高溫區集中出現區域，故選取其溫度變化曲線進行對比，如圖17所示。

圖17 不同轉速差下半徑106 mm處鋼片溫度曲線

圖17顯示，隨著滑摩時間的推移，轉速差越大溫升越高，溫度梯度越大。較大的轉速差使得摩擦副在滑摩過程中，在短時間內積累大量的熱，增加了對偶鋼片的熱不穩定性，導致易于出現高溫點。

圖18所示為滑摩時間0.4 s時溫度在鋼片接觸面沿半徑分布，此時溫度最高，溫度梯度也最大；轉速差較低時，高溫區在中內圓位置100 mm處；隨著轉速差的增大，高溫區外移到半徑105 mm處，且轉速差越大，徑向溫度梯度越大。

圖18 t=0.4 s不同轉速差下鋼片溫度沿半徑分布曲線

摩擦副轉速越大，產生的熱流密度越大，雖然接觸面冷卻油的對流換熱量也會增大，但散熱量依然小于產熱量，溫梯度將增大，因此過高轉速易造成摩擦副熱失效。

2.3.3 潤滑流量的影響

在有限元模型中設置接合壓力1.4 MPa，轉速差700 r/min，模擬分析不同對流換熱條件，濕式摩擦副在乏油潤滑、正常潤滑、富油潤滑3種狀態下摩擦副的溫度變化曲線，如圖19所示。

圖19 3種潤滑狀態半徑106 mm處溫度變化曲線

由圖19可知，3種潤滑狀態溫度上升趨勢類似，滑摩時間相同的情況下，乏油潤滑狀態下溫升較大，且在0.35～0.4 s之間曲線出現明顯抖動，而正常潤滑和富油潤滑狀態下溫度到達峰值時相對平穩。這是由于乏油狀態對流換熱條件較差，摩擦副接觸面間摩擦熱不斷累積，溫度顯著升高；高溫區熱應力引起變形，變形改變接觸面積，導致局部接觸應力增加，引起摩擦熱增加，進一步加劇熱變形。如此循環，增大熱彈不穩定性。

3 溫度場測試試驗及分析

圖20(a)所示為濕式摩擦副試驗臺，圖20(b)為摩擦副測溫裝置圖，圖20(c)為溫度傳感器布置示意圖，溫度傳感器采用響應時間為5 ms的K型熱電偶。在濕式摩擦副滑摩過程中，摩擦副處于旋轉狀態，利用集流環作為熱電偶傳感器的輸出接口，通過PXI6225數據采集卡實時采集溫度數據，并在Labview上位機軟件中做實時動態監測。

以轉速差400 r/min，接合壓力1.4 MPa，潤滑流量10 L/min為例，對偶鋼片接觸表面整體溫度分布進行測試，結果如圖21所示。

圖20 濕式摩擦副試驗臺及測溫系統

圖21 鋼片盤面不同半徑處溫度曲線

圖21顯示，半徑114 mm處溫度上升最快，其次中間位置106 mm處，溫度向鋼片內圓依次遞減；滑摩初期盤面溫度上升劇烈，5 s后溫度持續均勻上升；滑摩時間越長熱量積累越多，盤面溫升越大；摩擦副滑摩一定時間后各半徑處平均溫度差值趨于定值。該結論與有限元模擬得到的對偶鋼片接觸面節點溫度變化規律相一致。

圖22所示為3種轉速下對偶鋼片半徑106 mm處溫度隨滑摩時間變化曲線。可以看出：轉速差越大溫升越快，最大值出現在1.6～1.8 s，溫升變化規律與有限元模擬結果類似。

圖22 不同轉速差下半徑106 mm處溫度變化曲線

不同轉速差下的溫升如表5所示。可見，在滑摩轉速較低情況下，轉速每上升100 r/min，溫升值增加30%～50%。

表5 不同轉速差下溫升

4 結論

(1)對偶鋼片和摩擦片均存在沿周向分布的高溫環帶，且靠近外徑側更易出現高溫和應力集中區；對偶鋼片相對于摩擦片更易出現溫度和應力分布不均勻情況。

(2)摩擦熱在滑摩初期不斷積累，徑向中部位置相對于環面內外邊緣處不易散熱，容易累積熱量導致出現高溫環帶，且隨時間溫度持續上升；滑摩后期，隨著相對轉速的下降，摩擦熱生成量隨時間下降顯著，熱量累積量小于散熱量，溫度逐漸降低。

(3)濕式摩擦副滑摩過程中，溫度由外及內依次遞減，最大溫度隨壓力增加、相對轉速增大、潤滑流量減小而增加，并得到試驗驗證。