數學教師要善于“想”

廖仙英

每位數學教師對所傳授的內容都相當熟悉，聽公開課之前，只要知道上什么課題，那么學生該掌握哪些知識，聽課教師都了然于胸。有些課都已經聽過很多遍了，都能想象出教師會怎樣上?？蔀槭裁从行┕_課上過之后，卻有耳目一新的感覺呢？為什么有些東西上課的教師能想到，而我們想不到呢？如果教師要突破思維方式，就必須多“想”。

一、要認真去想

古人曰：“疑是思之始，學之端。”所以在教學中，教師也要有這種不安于現狀、打破砂鍋問到底精神，面對任何未知的問題要有勇于嘗試的沖動，能夠自主地不斷探索，勤于思考，善于發現問題并解決問題。

比如在《圓的認識》教學時，以前的教師注重組織學生通過折疊、測量、比對等操作活動來發現圓的特征，讓學生認識到半徑和直徑的概念：在一個圓內有無數條半徑和直徑，并且在同一個圓內所有的半徑相等，所有的直徑相等。教師在講半徑和直徑的概念時，濃墨重彩，先給出名稱，再判斷，然后學生說、教師說、課本說，最后是千篇一律的板書。

而筆者在教學中，則注重學生通過推理、想象和思辨來概括圓的特征。其實學生對直徑、半徑認識是不會錯的，有的只是教師的不放心。筆者在這課教學時，揭示了半徑和直徑名稱后，讓學生在一個圓內標出許多的半徑和直徑，學生基本上不會錯。讓學生量一量，學生的測量肯定會有誤差的，其實學生只要腦子一想，就會知道：在同一個圓內所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，有無數條半徑和直徑。

原先教師注重讓學生學會用圓規畫“圓”，而筆者在教學中注重畫得不“圓”。讓學生欣賞畫得不圓的作品，問學生怎樣才能畫出不圓的作品呢？在學生的回答中，學生得出了畫圓應注意“手往哪里抓，兩腳之間是否固定，兩腳之間距離是直徑還是半徑”等問題，那樣學生也就會畫圓了。在教學過程中，教師應該深入挖掘教材，大膽地去設計，多去想想。

二、要善于想

愛因斯坦說：“你能不能觀察到眼前的現象，不僅僅取決于你的肉眼，還要取決于你用什么樣的思維。”我們要設計一節有創意的課、有價值的課，就要看別人看不到的，想別人想不到的。要多看思維科學的書，多學習、借鑒、實踐，完善自己的思維方式。

比如，在教學《角的度量》這一課，一般都是枯燥地、機械地讓學生量各式各樣的抽象的角，沒有讓學生去感受量角的用處。筆者從學生的視角來看世界，在兒童生活中尋找，想到了滑梯，這是地球人借助自身質量來玩的游戲，不管城市還是鄉村的小孩一定都玩過。所以在上課的引入中，筆者設計了這樣的場境：孩子們，請看大屏幕（出示三個傾斜度不一樣的滑梯），你們玩過嗎？你們喜歡玩哪個？

當有人說第三個時，有些同學笑了，笑什么？（學生答第三個太斜了，有的學生答第三個太陡了），你能用數學知識來觀察其中的不同之處嗎？（學生答：角度）。這時教師予以肯定并加以強調，最主要是角度不同，那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要看量角的大小了，是不是？這樣簡單、真實而又有問題的情境，學生笑了，老師也會幸福地笑的。

三、要堅持想

人類所有的成功，幾乎都是堅持的結果;人類所有的創造，幾乎都是堅持的作用?；瘜W元素周期表，是門捷列夫二十年心血的結晶。對一個問題思考了二十年是怎樣的精神，不就是鍥而不舍的堅持精神嗎？對教學第一線的教師來說，隨著時代的發展，教材的變革，學生的思維方式也發生著變化，教師也要不斷更新自己的教學觀念、教學方法，要堅持想。許多課堂教學成功的范例，我們沒想到，別人想到了，這就是他堅持想的結果。

《角的度量》這課教材中是先量角，再學畫角的。在講這節課時，筆者創造性地讓學生先畫角，然后量角。筆者先畫角的設想是怎樣出來的呢？首先回憶，當學生第一次拿著量角器，不會量角時就是要到量角器上拿角來比對，量角其實就把量角器上的角重合在要量的角上;然后想，怎樣才能讓學生在量角器上找到角呢？先組織學生討論：量角器圓弧和直邊夾的角，是不是我們數學上學的角。然后讓學生拿著量角器找到一個90度的角，把它給畫出來，接著再畫一個60度的角，再畫一個1度的角，最后畫一個150度的角等。教師提問，看著量角器，你能看到哪些角？這時學生能夠說出各種角來，再讓學生想想：怎樣用量角器來量角呢？這樣就解決了量角教學中的難題。

如果要設計出一堂有價值的課，教師就要熱愛數學，熱愛生活，思考生活，提煉出有價值的元素來服務教學，真正地享受數學。如果要設計一堂有創新且有思想內涵的課，教師就要站在一定高度去想，堅持想，想出正確的教學思路。那樣，當別人聽完你的課后就會發出這樣的感慨——“我怎么沒想到”。