如何讓學生弄懂利潤問題

吳成山

摘要：利潤問題對小學生來說是一個難點，很多學生理解起來感覺困難，但我們卻不能放任不管，因為這部分知識的學習很有現實意義，還能為初中的一元二次方程和函數的學習打下基礎。本文就如何讓學生弄懂這部分問題談談自己的看法。

關鍵詞：概念;數量關系;利潤問題

利潤問題是一種常見的百分數應用題，雖然它的內容并不多，但隨著社會經濟的發展、人民生活的不斷變化，教學內容的不斷更新，像利潤、折扣、利息等社會生活中的問題也與我們的小學生產生了緊密聯系，進入我們小學數學的課本，成為我們必學的數學知識。學好這部分內容，不僅是為了更好地幫助學生理解生活中的實際問題，而且還能為他們初中的一元二次方程及函數問題打下基礎。所以，我們一定要重視這部分內容的教學。有的教師認為這部分內容還是百分數問題，只要理解清楚了百分數應用題里的各種數量關系，解決利潤問題就是輕而易舉的事。其實不然，雖然它也是百分數應用題的一部分，但也有它自己的特殊性。我們要讓學生真正弄懂，我認為教學中要注意以下幾方面：

一、弄清楚各個概念

利潤問題，主要講商業活動所獲得的差價。這個中間涉及到許多概念，如果學生不能弄清楚這些概念，那么他們理解利潤問題就會很困難。如果理解了，那其中的那些數量關系也就變得簡單了。

1、進價又叫成本價、批發價，包括購進單價和購進總價。指商店做買賣買進來是多少錢。又叫進貨成本價、拿貨批發價。進價包括每件商品的進價，進貨數量×每件單價=總進價。

2、售價又叫定價，包括銷售單價（單位售價）和銷售總價。每件商品的售出價，商店又習慣叫定價。每件商品明碼標出的零售價叫單位售價，一批賣出很多可以計算總售價。

3、利潤又叫差價，指的是售價與進價之間的差。銷售一件商品叫單位利潤（指每件零售價-每件進貨價），銷售很多件商品叫總利潤，指（每件零售價-每件進貨價）×銷售數量。利潤率是利潤占進價的比率。

4、打折是指商店為了促銷，調整商品的單位售價。折扣就是指調整后的單位售價與調整前的單位售價的差價。我們平常生活中說的折扣實際指的是折扣率，也就是調整后的單位售價占調整前單位售價的比率。“幾折”就是表示十分之幾，也就是百分之幾十。比如，一件衣服原來賣200元，現在賣160元，它的折扣率=

160

200

×100%=80%，我們就說它打八折。這個八折就是我們說的折扣。

5、本金就是存入銀行的錢。取款時，銀行根據利率多付的錢叫利息。利率由銀行（國家）規定，有按年計算的，也有按月計算的。

二、理清各公式之間的數量關系

弄清楚利潤問題中的各個概念之后，就需要記住一些基本的公式，并搞清楚這些公式中的各種數量關系。因為其他的公式都是由這些基本公式變形的。基本公式有：售價-進價=利潤 單價×總數量=總售價 售價=進價×（1+利潤率）利潤=進價×利潤率 利潤率=

利潤

進價

×100%除了記住這些主要的公式及其數量關系，我們也要讓學生了解他們的變形公式。比如，總進價=銷售數量×單位進價 總售價=銷售數量×單位售價 總利潤=銷售數量×單位利潤 原售價×折扣率=打折后的售價 折數=

新售價

原售價

×100%折扣率<1 商品漲跌總金額=（售價變動前的銷售單價×漲跌百分比）×銷售數量 利息=本金×利率×時間。實際生活中，儲戶在領取利息時，銀行要扣除20%的利息稅，即儲戶實際所得利息=本金×利率×存款時間-本金×利率×存款時間×20%。

三、弄懂基本題型

利潤問題中的各種類型，我會按先易后難的順序，讓學生進行練習。但每一次出示例題后，并不急著講，而是讓他們自己先讀懂，明白要求的是什么，分析其中的數量關系。再看看我們需要的是哪些公式并將它們寫出來，然后在動手解答。比如，小紅家在一家銀行存了3萬元錢，利率是3.5%，請問存一年扣除利息稅后能得到的利息是多少？這道題一看就是跟利息有關的，要求的是扣除利息稅后的利息，知道其中的本金、利率、時間，那我們就可以用：利息=本金×利率×存款時間-本金×利率×存款時間×20%這個公式，直接就可以求出來了。這樣先讀題，再仔細分析的解題方式，可以讓學生有效地避免模式化的解題。就是學了什么方法就直接用這種方法全解答所有的題，而不管它是否適合。

在給學生講解此類利潤問題時，我認為可以向我們開始講百分數應用題一樣，把一道題講透、講深，并拓展開去。例如，某商場有一種款式的大衣進價是500元，標價為800元，打折銷售時的利潤率為12%，那么，這種款式的大衣是按幾折銷售的？這道題中要求的是大衣的折扣，我們必須知道現價是多少，而現價并沒有直接告訴我們。但我們可以通過進價和利潤率來求出現價：500×（1+12%）=560（元），求出現價之后就可以利用公式：折數=

新售價

原售價

×100%求出大衣打的折

（560÷800）×100%=70%。為了讓學生真正弄懂這一類題的解法，我把問題轉換成條件，把其中的條件改成問題，讓學生思考又該怎么求。如：某商場有一種款式的大衣進價是500元，標價為800元，如果大衣按七折銷售，請問打折銷售時的利潤率為多少？又如：某商場有一種款式的大衣進價是500元，如果大衣按七折銷售，打折銷售時的利潤率為12%，請問這款大衣的標價是多少？

學生在這種反復的轉換中，能夠更好地弄清其中的數量關系，可以達到解一道題而弄懂一類題的教學目的。

四、聯系生活實際

我們學習的目的為了運用于生活，如果我們能在教學中更好地結合實際進行教學，他們會更感興趣。在“利潤問題”這一部分的教學中，我給他們講例題時，多選一些生活的例子。讓他們能通過解決例題，而學會解決生活的事，從而體會到成功處理生活實際的喜悅。