波方程建立過程中對“波源”的正確理解

潘章琦

摘 要：波動是自然界中最常見的物理現象之一。平面簡諧波是最基本的波動形式，是認識、研究波動現象的基礎。本文指出個別教材和文獻在建立波方程的過程中存在的一個誤解。這一問題主要是以波源和波傳播介質中的某個質點為坐標原點建立波方程過程中存在不科學的描述，本文給出了用上述兩種方法建立波方程時的差異。

關鍵詞：機械波;波方程;平面波;波源

波動是自然界中一種十分普遍的現象，如聲波、電磁波等與我們的活動密切相關。特別是在2017年，3位美國科學家Rainer Weiss，Barry C.Barish和Kip S.Thorne因“對LIGO探測器和引力波觀測的決定性貢獻”而獲得2017年諾貝爾物理學獎。引力波再次成為人們關注的熱點。機械波是人教版《高中物理選修3-4》的主要內容之一，是深入了解、學習波動相關知識的基礎。作為一名中學科技迷，我對機械波這部分內容產生了濃厚的興趣，課余時間自己學習和參閱了大學物理中有關的知識。

在我深入學習和研究中發現，國內有些高等教材和文獻在波方程建立過程中對“波源”的理解不夠，波方程描述不夠嚴謹，甚至有的錯誤。波源的定義是能夠維持振動的傳播，不間斷地輸入能量，并能發出波的物體或物體所在的初始位置。波源是波的發源地。有些教材在建立波方程的過程中，把波源和波傳播介質中的（某個）質點混淆了，讓人產生誤解。二者的本質區別在于：波源周圍介質的振動均在相位上均落后于波源;而對于介質中一點，沿波的傳播方向，在它前方的質點振動落后于它，在它后方的質點振動超前于它。有的教材和文獻把波傳播介質中的一點稱為“波源”，按照惠更斯原理，這種說法本身可以，但是在建立波動方程時出現了錯誤。所建立的波方程只能表述其前方、沿波傳播方向上質點的振動。下面我們具體分析下常見的錯誤認識。