探究畫圖法解決中年級段應用題教學中數(shù)量關(guān)系的策略

摘 要：小學中年級段學生的思維比較偏向直觀的形象思維，運用畫圖法解決應用題中的數(shù)量關(guān)系，可以化抽象為形象，化繁為簡，降低學習的難度，提高做題的效率，本文主要從解題的步驟、靈活運用畫圖的方法、培養(yǎng)學生思考探究的能力三個方面，探究利用畫圖法解決中年級段應用題教學中數(shù)量問題的策略。

關(guān)鍵詞：畫圖法;應用題;數(shù)量問題;策略

小學應用題教學中的數(shù)量關(guān)系一直是小學數(shù)學教師最頭疼的問題之一，有些學生弄不清楚題中的數(shù)量關(guān)系，找不到解決問題的辦法。通過培養(yǎng)學生畫圖技巧，讓學生快速弄懂題中的數(shù)量關(guān)系，掌握做題的思維，提高解題的效率。本文通過對畫圖教學的探究，找出用畫圖法解決應用題中數(shù)量問題的規(guī)律，利用規(guī)律找到解決問題的辦法。

一、 畫圖法解決應用題中數(shù)量關(guān)系問題的優(yōu)點

（一） 化抽象為形象

畫圖法可以把抽象的數(shù)學問題用形象的圖畫表達出來，讓學生能夠快速的理解題目中的未知項、已知項，更直觀的認識數(shù)量之間加減乘除的關(guān)系。通過畫圖的方法來解決應用題數(shù)量問題，更符合小學中年級段學生形象的認知思維特點，降低難度，提高學習效率。

（二） 化繁為簡

小學中年級段的學生，尤其是小學三年級的學生的閱讀能力有限，有些應用題的題目比較復雜，學生很難通過抽象的文字閱讀理解題目的意思。利用畫圖法就可以把繁復的題目直觀的展現(xiàn)出來，化繁為簡，題目中的數(shù)量關(guān)系一目了然，加快學生做題的速度。

（三） 集中學生的注意力

很多學生覺得應用題很難，課堂氣氛比較沉悶，很難調(diào)動學生的積極性。畫圖法降低了學習的難度，形象、直觀、簡潔分析數(shù)量之間的關(guān)系，讓學生能夠集中注意力，掌握做題的方法，享受做題的成就感。

二、 畫圖法解決中年級段應用題教學中數(shù)量問題的策略

（一） 解題步驟

在解決應用題數(shù)量關(guān)系的過程中，學生首先要讀懂題目的信息，理解題目的深層含義，弄清楚題目給出的已知數(shù)量以及要解決的問題。綜合題目信息，把題中的數(shù)量關(guān)系用圖畫的形式簡潔表達出來。根據(jù)圖畫找出數(shù)量之間的關(guān)系，完成答題任務。

（二） 靈活運用畫圖的方法

小學中年級段的數(shù)量關(guān)系的應用題是多種多樣的，小學教師首先要指導學生根據(jù)不同的題目類型，靈活的采取不同改的畫圖方法，根據(jù)題目的信息設(shè)置線形圖、集合圖、示意圖等。

1. 線形圖

例題：食堂運進1000千克大米，吃了670千克大米后，還剩多少千克的大米？

這道應用題的內(nèi)容比較抽象，不利于學生的解題，如果運用線段圖的形式把題目的意思畫出來，學生很容易就能夠分析題中的數(shù)量關(guān)系。

學生根據(jù)線形圖很容易就能夠準確找出數(shù)量之間的關(guān)系：已知總數(shù)1000千克和其中一部分數(shù)670千克，求另一部分數(shù)，用減法。1000-670=330（千克），線形圖可以幫助學生快速找出數(shù)量之間的關(guān)系。

2. 集合圖

例題：三年級有20個同學參加競賽，其中參加數(shù)學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人，既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？

學生根據(jù)集合圖的顯示，能夠很快的利用“韋恩圖”的知識，解決問題。先算出參加兩樣競賽的人次為：15+13=28（人），因為只有20個同學參加競賽，28-20=8（人），根據(jù)圖中所示就知道有8人，既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽。再把答案代入圖中進行驗算，只參加數(shù)學競賽的人數(shù)：15-8=7（人）;只參加作文競賽的人數(shù)：13-8=5（人），根據(jù)答案兩樣都參加的人是8人，參加競賽的同學為：7+5+8=20。利用集合圖檢驗表明這個答案是正確的。

3. 示意圖

示意圖就是利用圓圈、方框、線條等圖形代表題目中的數(shù)量。解答應用題的示意圖法就是把抽象的題目用形象簡單的圖形描繪出來，揭示事物數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學生解答題目。

如：一根彩帶長240米，把它分成三段，第一段比第二段長20米，第三段是第一段2倍，三段各長多少米？

根據(jù)示意圖，學生就可以發(fā)現(xiàn)，這根彩帶的總長度是4個第二段的長度和加上3個20米，3個20米就是3×20=60（米），240-60=180（米），180就是4個第二段的長度總和，所以第二段的長度為：180÷4=45（米），第一度長度為：45+20=65（米），第三段的長度為：65×2=130（米）。

很多學生看到這么多的數(shù)量關(guān)系頭腦一片空白，理不清這些復雜的關(guān)系，不知道從何下手，其實只要先求出一段的長度就能夠求得其他兩段的長度。根據(jù)題目意思，把第二段看成一份，先畫出三段繩子的示意圖，學生就很容易找到解題的思路。

利用畫圖法解決小學數(shù)學應用題中的數(shù)量關(guān)系，除了線形圖、集合圖、示意圖之外，還可以根據(jù)不同的題目內(nèi)容采用樹形圖、平面圖、幾何圖等圖形幫助學生快速認清題目中的數(shù)量關(guān)系，找到解題的突破口，得出正確的答案。

（三） 尊重學生學習的主體地位

在畫圖教學過程中，有些老師經(jīng)常幫學生畫好圖再讓學生解決問題，導致學生單獨做題的時候往往感覺題目很熟悉，好像會做，真正動筆卻又不知道從哪下手，這是因為學生缺乏獨立思考探究的過程，不能深入理解方法和內(nèi)涵，把畫圖法靈活應用于實踐中。小學數(shù)學教師應該要培養(yǎng)學生獨立審題，根據(jù)題意選擇合適的畫圖途徑，弄清應用題中的數(shù)量關(guān)系，讓學生深入的探究和思考，真正掌握畫圖的方法。

教師在教學過程中指導學生讀懂應用題中的信息，靈活的采用線段圖、樹形圖、集合圖、示意圖等多種畫圖方法，分析應用題中的數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的辦法，培養(yǎng)學生獨立思考探究的能力。畫圖法化易為難、化抽象為形象，幫助學生快速弄懂應用題中的數(shù)量關(guān)系，提高解題的能力。

參考文獻：

[1]曾素貞.重視數(shù)量關(guān)系教學，提高學生問題解決能力[J].基礎(chǔ)教育，2013（255）.

[2]孫淑敏.基于自主探究模式的小學數(shù)學應用題教學策略[D].新鄉(xiāng)：河南師范大學，2012.

作者簡介：

李治文，廣西壯族自治區(qū)南寧市，橫縣石塘鎮(zhèn)中心學校。