淺談如何把握數形結合進行數學教學

摘 要：數字與形狀是數學中兩個基本的對象。由于小學生的年齡、心理、知識、能力等多方面正在成長，因此在學習新知識、解決新問題的時候，會遇到很多困難。數字與形狀的組合（即數形結合）是培養學生形象思維的有效途徑。教師應盡可能的探索數字與形狀之間的本質聯系，并鼓勵學生積極運用數形結合來分析和尋找解決方案，以提高教學效率以及學生的數學能力。

關鍵詞：數形結合;知識;能力

在解決小學數學問題時，合理將圖像和題目中給出的數字信息有機結合的方法是數形結合，它不僅有利于小學生思考問題，還可以讓小學生更好地理解問題的含義，同時，通過形象易懂的圖像代替諸多繁雜的條件，進一步轉化成為簡單的關系，讓學生解決問題簡單化，快速找到解決方案。

一、 數形結合的內涵

數學是研究數字和形狀的科學，二者的關系是密不可分的。數字與形狀是相互依賴的，數字缺乏直覺，缺少形狀的數字很難進入深層次理解。數字和形狀組合是最好的，它們二者共同促進著數學的發展，但是小學數學不僅是這兩者的學習，最重要的是學會運用它們去解決數學問題。數學課堂中把數字和形狀結合在一起使抽象的數學知識形象具體化，使學生能夠獲得豐富的表征和發展空間概念，減低學生對數學知識的理解難度，給予學生成就感和樂趣，感受到數學的美。

二、 數形結合的應用的策略

（一） 利用圖形，培養學生的基本數感

“數形結合”可以培養學生在日常學習和生活實際中有意識地將一些圖像與數量聯系起來，這就是數學意識，它是基本的數學素養之一。例如，在求圓環的面積一道題中：圓形泳池的直徑是8米，環繞泳池修一條寬1米的小路，求小路的面積。在引導學生分析時，教師可以繪制一個圓（標記直徑8米），然后繪制一個具有相同圓心的外圓，標記環繞泳池的小路寬1米。通過觀察繪制的圖形，學生可以直觀的看到小路的面積就是圓環面積，通過計算：r=8÷2=4（m），R=4+1=5（m），小路的面積是：3.14×（52-42）=28.26（m2），通過這種方式使問題的含義清晰簡潔，讓學生親身體驗從“動手操作——認知表象——概括總結”的過程，幫助學生轉化抽象思維，對知識的理解更加深刻。

（二） 使用圖形，探索數學知識

教師要善于指導學生利用問題提供的信息大膽繪制出對應的數學圖形，鼓勵學生積極動手操作并發表自己的想法。例如：排水法（水不溢出）求鐵球體積這種類型題中，可以指導學生繪制一個裝有水的長方形杯子圖，并記下初始的水高度，在旁邊再繪制同樣的一個長方形杯子圖，在里面畫多一個鐵球，再標記此時的高度，對比看水升高了多少？學生通過觀察圖形能直觀知道升高部分水的體積就是鐵球的體積，這時候只要計算出這部分水的體積即可求出鐵球的體積。再例如，在開展行程問題中的相遇問題時可以巧用數形結合引導學生按照老師的要求繪制線段圖，然后觀察繪制好的線段圖來發現題目中的數量關系，從而找到解題思路。

（三） 創新圖形，讓學生構建知識體系

在教學創新過程中，教師要努力提高圖形意識，堅持不懈地探索和嘗試圖形教學。首先從簡單的一些數學題型中培養小學生繪制基本數學圖形的能力，打好基礎后，再合理挑選一些中等題型培養學生應用數形結合的能力，即讓學生懂得從題意出發，自己嘗試繪制出相應的數學圖形，教師要鼓勵并指導學生結合題意和圖形思考，找到解題思路，最后再挑選一些綜合性強的題型培養學生自主應用數形結合解題的能力。在這樣的鍛煉過程讓學生在已有的知識體系中建立數形結合知識思想，最后要勤于反思總結找到適合學生學習和成長特點的教學方式。

（四） 完善圖形，轉變傳統教學評價體系

小學數學中數形結合的學習需要長期訓練才能逐漸掌握解題技巧，對于大多數小學生來說，數形結合思想的認識只是停留在表層理解，因此有必要不斷改進教學中的教學計劃，針對教學過程中存在的問題，及時發現及時調整。具體而言，在教學實踐中，以原來的教學評估體系為基礎，對當前發現的教學問題進行適當的調整，還包括學生的創新精神和實踐能力的評價，另外，完善的教學評價體系可以幫助教師及時發現學生學習過程中存在的問題，有利于改善教學。

三、 應用“數形結合”思想應注意的問題

數形結合思想具有兩面性，因此，教師在實際教學中應當根據教學情況以及學生的實際情況合理選擇教學，避免給學生造成思維障礙。例如對于班上思維稍弱的學生可以從課外輔導以及作業分層次進行布置等措施進行教學，同一難度的類型題可能對于部分學生會有點難接受，所以教師要積極關注這部分學生的學習情況，耐心教會他們懂得運用數形結合解決簡單數學問題。再如在“平行四邊形”教學中，只有在把矩形拉到一定程度的時候，學生才能感受到平行四邊形的面積小于矩形，因此教師要注意這個度。

恩格斯把思維之花譽為地球上最美的花朵。人類是從感覺和知覺中了解事物，為什么說思維之花是最美的話，而不是感知之花呢？這是因為感知可以達到的區域是有限的，而思維可以達到的區域是無限的。數形結合思想的目的在于給學生簡化解題難度，不斷培養學生的形象思維和抽象思維，增強數學意識。

參考文獻：

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[3]劉沛光.小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透[J].新課程（中），2017.

作者簡介：

黃昌安，廣西壯族自治區南寧市，橫縣石塘鎮中心學校。