先簡支后連續橋梁體系轉換階段撓度計算研究

茍希德

（定西公路管理局，甘肅 定西 730070）

先簡支后連續是連續梁橋施工中較為普遍的一種方法，因其兼具簡支梁預制和連續梁結構特性的優點，在中小跨徑的橋梁中具有廣泛應用。目前，對先簡支后連續橋梁的研究多集中在施工關鍵技術和結構受力特性，而對施工過程中的撓度控制重視不足。梁體在正彎矩區和墩頂負彎矩區預應力的作用下均會產生上撓，若對此撓度不加以控制，則上拱過大會引起線形不平順和頂板裂縫。本文針對先簡支后連續橋梁體系轉換階段，建立該階段撓度計算公式，并通過某高速公路4×40m一聯的先簡支后連續箱梁橋進行跟蹤測試，驗證該公式的合理性，為先簡支后連續橋梁體系轉化階段撓度預測和控制提供依據。

1 基本假定

從簡支轉連續橋梁的施工工藝過程及力學特點出發，針對體系轉換階段考慮負彎矩張拉、臨時支座拆除、橋面系施工及該階段的徐變自由變形進行研究，探討簡支轉連續梁橋體系轉換階段撓度計算方法。在撓度計算分析過程中，采用如下假定[1]：

1）將梁體看做由均勻性材料組成，忽略普通鋼筋和預應力筋對主梁材料的影響，其彈性模量為Ec；

2）計算主梁截面抗彎剛度時，假設主梁在體系轉換階段沒有發生開裂，使用全截面的換算慣性矩I0；

3）由于施工體系轉換的多樣性及時間的不確定性，僅考慮該階段結構的自由徐變變形，忽略體系轉換階段徐變二次力產生的變形效應。

4）計算撓度變化時，視梁截面的變形始終為平面形變，即滿足平截面假定。

2 體系轉換階段撓度計算

2.1 簡支階段撓度d1

簡支階段的撓度主要由梁體自重、正彎矩預應力和收縮徐變效應引起的撓度構成。簡支階段的撓度可由梁體自重和正彎矩預應力引起的初始彈性變形乘以[1+φ（t，t0）][1]+φ（t，t0）計算[2]，其中φ（t，t0）為混凝土徐變系數。則簡支階段撓度可按公式（1）進行計算。

式中：

-單位力作用下彎矩圖；

Mg-主梁自重彎矩圖；

Mp1-正彎矩永存預加力作用下彎矩圖；

Ec I0-主梁抗彎剛度。

t-體系轉換齡期。

t0-正彎矩區預應力加載齡期。

2.2 負彎矩張拉引起的撓度d2

負彎矩區預應力張拉產生的撓度是由負彎矩預加力偏心引起的上拱變形。其變化過程如圖1、圖2所示。

圖1 墩頂負彎矩預應力束

圖2 計算圖式

設簡支轉連續橋一聯有n跨，在計算中取墩頂負彎矩區預應力束長度為Lp2，不計支座摩阻力的影響，則墩頂負彎矩區預應力束作用區域內的軸力為負彎矩區有效預應力合力Np2，合力作用點到截面形心的偏心距離為e，則負彎矩區預應力產生的附加彎矩該處有效預應力為考慮全部預應損失后的永存預應力。取主梁中支點處彎矩為未知力，則有n-1個未知量，在線性彈性假設的基礎上應用“虛功原理”，結構在負彎矩區預應力附加彎矩Mp2的作用下的豎向撓度計算如公式（2）所示。

2.2 臨時支座拆除引起的撓度d3

臨時支座拆除后，永久支座開始起支撐作用的先決條件是橡膠支座必須產生一定的壓縮變形。一般情況下，安裝臨時支座時略高于永久支座，但為了施工方便，目前施工中通常在連續端混凝土澆筑之前，鋪設一塊竹膠板或鋼板在永久支座上，直接作為后澆筑連續端混凝土的底模板。因此，在臨時支座尚未拆除時，主梁已經和永久支座接觸，臨時支座拆除引起的永久支座處的強迫位移只有施工安裝間隙誤差引起的變形和永久支座的彈性壓縮變形。

一般情況下，先簡支后連續梁橋采用板式橡膠支座和四氟滑板式橡膠支座作為永久支座。根據規范[3]，矩形板式橡膠支座的抗壓彈性模量可按照公式（3）進行計算。

式中：

E-支座抗壓彈性模量，MPa；

G-支座抗剪彈性模量，MPa；

S-支座形狀系數；

loa-矩形支座加勁鋼板短邊尺寸，mm；

lob-矩形支座加勁鋼板長邊尺寸，mm；

t1-支座中間單層橡膠片的厚度，mm。

在主梁自重作用下板式橡膠支座的彈性壓縮可按照公式（4）進行計算。

式中：

T-單跨主梁自重；

δ-支座安裝間隙誤差。

2.3 體系轉換階段徐變效應引起的預制梁撓度d4

工程實際顯示，由于尚無統一規定，簡支轉連續梁橋的體系轉換持續時間較為隨意，持續時間一月到數月不等。因此，在此期間，由于徐變效應的持續作用，預制梁的撓度將不斷變化，產生新的撓度。按照前述的方式，預應力混凝土梁的施工階段撓度可按初始彈性變形乘以[1+φ(t,t0)]求得，因此，可近似將體系轉換初期張拉完負彎矩預應力鋼束后的結構撓度視為此階段的初始彈性變形，該體系轉換期間徐變效應引起的預制梁撓度d4可由公式（5）進行計算。

式中：

τ-橋面系施工齡期。

2.4 橋面鋪裝引起的撓度d5

橋面系施工時，由于連續端混凝土澆筑和墩頂負彎矩區預應力張拉已完成，結構體系已轉變超靜定結構，橋面系施工引起的撓度可按照連續梁進行計算[4]。設簡支轉連續梁橋一聯有n跨，若第i跨內計算截面到左側梁端永久支座中心的距離為x，則計算截面處的彎矩如式(6)所示。

圖3 梁體自重作用下彎矩圖

未知力系數axi可按公式（2.7）進行計算：

由結構力學可知，先簡支后連續結構在橋面系荷載下的撓度計算如公式（8）所示。

2.5 體系轉換階段主梁撓度d

由以上分析，結構體系轉換階段的撓度應按公式（9）進行計算。

3 撓度計算公式實橋測試驗證

依托某在建高速公路4×40m一聯的簡支轉連續橋梁對本文提出的體系轉換階段撓度計算公式進行了專門的驗證性研究。主梁為C50混凝土，采用低松弛高強度預應力鋼鉸線，松弛系數Ⅱ級，ξ=0.3。單根鋼鉸線直徑為15.24mm，鋼鉸線面積為140mm2，鋼鉸線標準強度fpk=1860MPa，彈性模量Ep=1.95×105MPa，錨下張拉控制應力為1395MPa。中跨N1-N4每束5股，N5每束4股；邊跨N1-N4每束6股，N5每束5股。

3.1 現場測點布設

圖4 試驗跨的選?。▎挝唬篶m）

現場測試選取4×40m一聯的簡支轉連續箱梁橋的一幅作為研究對象?？紤]到結構縱向及橫向的對稱性，選取邊跨上游側1、2片主梁作為試驗梁，編號分別為Ⅰ-1、Ⅰ-2；選擇次邊跨上游側1、2片主梁，編號分別為Ⅱ-1、Ⅱ-2。在小箱梁的L/4、2L/4、3L/4截面布置變形測點，從預制階段開始至成橋階段全過程重跨中截面的豎向變形進行跟蹤監控，為消除溫度對豎向變形的影響，每次位移測試時間選擇為早上6:00-8:00。將墩頂負彎矩預應力束張拉后60天內的豎向位移變形，與本文理論計算結果進行了對比分析及驗證。

表1 體系轉換階段撓度d計算結果與測試結果的對比分析

3.2 現場測試結果

現場測試及公式計算對比分析結果見表1。通過對比分析可知，公式7計算結果與現場試驗測試結果的變化規律基本符合簡支轉連續梁橋施工工藝過程及受力特點。

4 結論

通過實橋跟蹤測試，本文提出的理論公式計算結果與現場實測值吻合較為良好，最大數值相差3.6mm，可有效預測簡支轉連續小箱梁橋體系轉換階段的撓度，為施工過程中梁體撓度控制提供理論依據。