主成分分析用于百歲老人健康狀況的綜合評價

王琪如 譚曉東

(武漢大學健康學院，湖北 武漢 430071)

長壽是心理、生理、社會環境和自然環境等的綜合作用結果〔1～3〕。在目前的長壽老人健康監測過程中，多從單因素指標出發進行評價，這樣得出的結論不可避免的會產生一定的片面性〔4〕。這樣的結果往往在解釋上差強人意，其重要原因在于：①多個單一的生理指標會造成指標間的共線性問題；②利用普通人群的參考值作為參考，沒有考慮到長壽老人的生理狀況與普通人群的差異。因此，探討針對長壽老人的綜合性指標來反映其健康狀況是目前老年學急需解決的問題之一。而主成分分析，可以通過降維將多個指標簡化為少數彼此互不相關的(非共線性)的指標〔5〕，這些綜合指標能反映盡量多的原始指標。本文利用主成分分析法，將健康的百歲老人監測指標進行了降維綜合分析，以期找出一類能代表性地反映百歲老人的健康狀況的指標。

1 對象與方法

1.1對象 從湖北省鐘祥市疾控中心登記在冊的93名百歲老人中，根據納入和排除標準，收集到83名百歲老人的生化體檢報告。納入標準：①登記在冊的百歲老人(年齡≥100歲)；②能夠參與體檢并且報告結果沒有缺失。排除標準：①同一人往年生化體檢結果合為最新體檢結果；②有缺失后的整合。

1.2指標的選取 綜合文獻回顧〔6〕將指標進行標準化，發現長壽老人在微循環、心功能、肝腎功能和免疫功能方面有較顯著的長壽生理基礎。具體表現在紅細胞相關指標、血小板相關指標、尿素氮、總膽固醇、肌酐等。綜合鐘祥市現有百歲老人健康監測指標，本次研究選取以下標準化指標?？偰懠t素：0～20 μmol/L；淋巴細胞比率：20%～40%；直接膽紅素：0～7 μmol/L；單核細胞比率：3%～10%；丙氨酸氨基轉移酶：0～40 U/L；中性粒細胞數：(2.0～7.7)×109/L；門冬氨酸轉移酶：0～40 U/L；淋巴細胞數：(0.8～4.0)×109/L;總蛋白:60～82 g/L;單核細胞數:(0.2～0.77)×109/L;白蛋白:35～55 g/L;紅細胞:(3.5～5.5)×109/L;球蛋白:20～40 g/L；血紅蛋白:110～160 g/L;A蛋白/球蛋白(A/G)：1.0～2.5；血細胞比容：36%～50%；尿素氮：2.2～7.8 mmol/L；紅細胞平均體積：86～100 fl；肌酐：45～115 μmol/L；平均血紅蛋白量：26.00～31.00 pg；尿酸：142～416 μmol/L；平均血紅蛋白濃度：280～370 g/L；二氧化碳結合力：24～32 mmol/L；紅細胞分布寬度(RDW)-標準差(SD)：37%～50%；總膽固醇：21～29 mmol/L；RDW變異系數(CV)：11.90～14.50；三酰甘油：2.89～5.20 mmol/L；血小板：(100～300)×109/L；高密度脂蛋白膽固醇：0.0～2.3 mmol/L；血小板分布寬度：9～17 fl；低密度脂蛋白膽固醇：1.1～1.7 mmol/L；平均血小板體積：9～13 fl；同型半胱氨酸：0～15 μmol/L；大型血小板比率13%～43%；白細胞：(4～10)×109/L；葡萄糖：3.80～6.11 mmol/L；中性粒細胞比率：45%～77%。

1.3統計方法 采用SPSS19.0對百歲老人標準化后的指標進行主成分分析。對相關矩陣中特征根大于1及累計貢獻率高于70%的主成分進行抽取。通過公式計算各主成分得分并用主成分得分與百歲老人的年齡進行F檢驗，用主成分得分與百歲老人的性別進行t檢驗。

2 結 果

2.1重要主成分的提取及主成分得分的計算 指標標準化后進行主成分分析，得到8個主成分。相關系數矩陣顯示各變量之間相關性較好，提示適用主成分分析，見表1。前8個主成分累積貢獻率大于70%，說明很好地代表了原始數據的大部分信息，見表2。根據林海明〔7〕的方法，用公式Yi=faci-λi計算出的主成分得分效果更好。得到Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6、Y7和Y8主成分的得分，分別代表主成分Z1～Z8的得分。

表1 相關矩陣(部分)

表2 解釋的總方差初始特征值

2.2應用主成分得分比較不同年齡、性別百歲老人健康狀況 每1個百歲老人都有對應的主成分得分。將8個主成分得分與百歲老人的年齡進行F檢驗。第4主成分得分的方差分析有顯著性結果(F=3.134，P=0.002)，說明不同年齡的百歲老人在第4主成分所代表的綜合指標上是有差異的，第4主成分在總膽固醇和低密度脂蛋白膽固醇上的載荷較大(aij>0.6)，且呈正相關，見表3。說明這些變量對第4主成分作用較大。將8個主成分得分與百歲老人的性別進行t檢驗(t=2.773，P=0.007)，說明不同性別第6主成分得分上有差異。第6主成分在門冬氨酸轉移酶和球蛋白上的載荷較大(aij>0.5)，且呈正相關，說明這些變量對第6主成分得分的作用較大。隨著年齡的增加，無論是男性還是女性，第4主成分得分都在均值上下波動。在第6主成分得分上，女性較男性的波動大，見圖1、2。

表3 第4主成分和第6主成分的成分矩陣(aij)

圖1 不同性別各年齡組第4主成分得分

圖2 不同性別各年齡組第6主成分得分

3 討 論

主成分分析的提取不是目的，而是進一步的分析。主成分的提取是為了進一步對百歲老人健康狀況做綜合評價。但從主成分的提取中，可以獲得綜合評價長壽老人健康狀況的綜合指標——主成分4和主成分6，分別代表了心臟和肝腎功能及免疫功能的情況。

第4主成分Z4得分在百歲老人的不同年齡段間有差別。其所代表的總膽固醇和低密度脂蛋白膽固醇在不同的百歲老人年齡段間存在差異。與殷召雪等〔8〕的研究發現百歲老人總膽固醇較高的結論相符。Z6則主要反映了門冬氨酸胰酶和球蛋白的情況，經過t檢驗可知，球蛋白在性別之間有差異，但是在年齡上沒有差異，這與Middleton等〔9〕認為百歲老人常能避過主要與增齡相關的疾病，較好地保存免疫功能的結論一致。

通過主成分分析得知，在針對百歲老人健康的綜合評價上，首先更應關注總膽固醇、低密度脂蛋白、門冬氨酸轉移酶和球蛋白指標的變動，其次，即使同為百歲老人，但不同年齡組的百歲老人總膽固醇和低密度脂蛋白是存在差異的，說明在不同年齡組的百歲老人，其心臟功能及腎臟功能是存在差異的，但是這個差異并沒有影響其長壽，具體的原因還需進一步探討。同樣的，在門冬氨酸轉移酶和球蛋白指標上，長壽老人存在性別上的差異。說明在免疫功能方面，男女長壽老人存在差異，這種差異沒有影響其長壽。至于這種差異對長壽老人的生存影響還需進一步研究。

綜上，主成分分析能夠正確且深入地反映百歲老人健康狀況，克服了很多其他文獻僅用單因素單指標分析帶來的片面性。