大型百貨商場(chǎng)會(huì)員畫像描繪

梁鵬　覃州

【摘 要】文章針對(duì)大型百貨商場(chǎng)的銷售情況，利用相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)銷售中的會(huì)員和非會(huì)員進(jìn)行了識(shí)別，利用識(shí)別出來(lái)的會(huì)員，根據(jù)會(huì)員的消費(fèi)次數(shù)和消費(fèi)金額構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，得出每個(gè)會(huì)員的購(gòu)買能力，了解會(huì)員對(duì)商場(chǎng)的價(jià)值;此外，對(duì)商場(chǎng)中的會(huì)員定義了三維狀態(tài)向量，對(duì)會(huì)員進(jìn)行了分類。根據(jù)會(huì)員的分類和銷售數(shù)據(jù)表對(duì)商場(chǎng)的會(huì)員激活率進(jìn)行了建模分析，得出該商場(chǎng)的促銷活動(dòng)對(duì)激活會(huì)員有很大作用的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】消費(fèi)次數(shù);消費(fèi)金額;激活率

【中圖分類號(hào)】F721 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2019）09-0210-03

1 研究背景

近年來(lái)，我國(guó)商業(yè)發(fā)展迅速，商場(chǎng)之間的競(jìng)爭(zhēng)也日益激烈，特別是隨著電商的發(fā)展，傳統(tǒng)零售商場(chǎng)面臨的壓力變大。商場(chǎng)利用信息技術(shù)對(duì)會(huì)員進(jìn)行管理，針對(duì)會(huì)員的特征實(shí)施有效的營(yíng)銷策略，與會(huì)員建立活躍、長(zhǎng)期、穩(wěn)定的關(guān)系，對(duì)商場(chǎng)的發(fā)展大有幫助。本文利用2018年全國(guó)數(shù)學(xué)建模C題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行個(gè)案分析。從商場(chǎng)數(shù)據(jù)中提取出會(huì)員的數(shù)據(jù)，對(duì)會(huì)員的購(gòu)買能力、生命狀態(tài)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用模型得出每個(gè)會(huì)員的精細(xì)特征。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)商場(chǎng)的核心問(wèn)題——會(huì)員激活率，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用模型得出商場(chǎng)的促銷活動(dòng)與會(huì)員激活的關(guān)系。本文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型對(duì)零售行業(yè)的商場(chǎng)都適用。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

整理建模題目給出的4個(gè)數(shù)據(jù)表：會(huì)員信息數(shù)據(jù)表、近幾年的銷售流水表、會(huì)員消費(fèi)明細(xì)表、商品信息表。針對(duì)銷售數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，做出兩個(gè)假設(shè)：①銷售數(shù)量為負(fù)的均為退貨情況;②會(huì)員積分為零的商品售價(jià)多于消費(fèi)金額的均為打折商品。

利用Excel中VLOOKUP函數(shù)設(shè)置好參數(shù)，對(duì)“會(huì)員信息表”和“會(huì)員消費(fèi)明細(xì)表”進(jìn)行差異對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)消費(fèi)記錄中的非會(huì)員有369 171人，會(huì)員有194 760人。對(duì)“近幾年的銷售流水表”提取2016年和2017年的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出會(huì)員消費(fèi)人數(shù)為48 754人，會(huì)員消費(fèi)次數(shù)為405 901次，會(huì)員消費(fèi)金額為555 051 115元;非會(huì)員的消費(fèi)次數(shù)為588 797次，非會(huì)員消費(fèi)金額為708 285 936元。會(huì)員與非會(huì)員的消費(fèi)次數(shù)比值為7∶10;會(huì)員與非會(huì)員的消費(fèi)金額比值為8∶10。從這些基本數(shù)據(jù)中可以看出，會(huì)員給商場(chǎng)帶來(lái)的價(jià)值比非會(huì)員的價(jià)值大，由于會(huì)員面向的是小部分人群，非會(huì)員面對(duì)的是大部分人群，所以會(huì)員群體是商場(chǎng)的主要購(gòu)買力。

針對(duì)會(huì)員的消費(fèi)特征，對(duì)“近幾年的銷售流水表”中的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究與分析，以“購(gòu)買折扣商品情況”“會(huì)員的消費(fèi)次數(shù)”“會(huì)員消費(fèi)金額”及“會(huì)員購(gòu)買消費(fèi)品的種類”等字段進(jìn)行消費(fèi)特征分析。

統(tǒng)計(jì)會(huì)員的消費(fèi)次數(shù)為542 530次，平均每名會(huì)員消費(fèi)次數(shù)為2.7次。會(huì)員消費(fèi)金額為724 584 813元，會(huì)員消費(fèi)平均金額為3 720元。利用IF函數(shù)，通過(guò)比較商品售價(jià)與消費(fèi)金額的差異判斷該商品是否為打折商品。通過(guò)數(shù)據(jù)透視表可以看出，會(huì)員在不打折的情況下的消費(fèi)次數(shù)為353 576次，在打折的情況下的消費(fèi)次數(shù)為188 954次，不打折與打折的比例為9∶5。

在Excel中，以單個(gè)會(huì)員卡號(hào)依據(jù)對(duì)每個(gè)會(huì)員3年來(lái)在商場(chǎng)消費(fèi)的金額和消費(fèi)次數(shù)進(jìn)行匯總求和，并將消費(fèi)金額按3 000元以下、3 000～10 000元及10 000元以上進(jìn)行分組匯總，做出柱狀圖（如圖1所示），并將消費(fèi)次數(shù)按1～2次、2～6次和6次以上進(jìn)行分組匯總，做出柱狀圖（如圖2所示）。

通過(guò)上面的數(shù)據(jù)處理，簡(jiǎn)單分析了會(huì)員的消費(fèi)特征，并為后面建立數(shù)學(xué)模型做好鋪墊。

3 會(huì)員購(gòu)買力和狀態(tài)的計(jì)算

根據(jù)銷售流水表的特點(diǎn)，給出計(jì)算會(huì)員購(gòu)買力的數(shù)學(xué)模型[1]，具體公式如下：

Q=|1-G/A|×J? ?2/B

其中：Q代表會(huì)員購(gòu)買力，G代表會(huì)員消費(fèi)次數(shù)，A代表會(huì)員平均消費(fèi)次數(shù)，J代表會(huì)員消費(fèi)金額，B代表平均消費(fèi)金額。

運(yùn)用該模型在“近幾年的銷售流水表”中挑選5個(gè)具有代表性的會(huì)員代入該公式，計(jì)算其購(gòu)買力得到表格1。

從表1中可以看出，會(huì)員消費(fèi)次數(shù)、會(huì)員消費(fèi)金額跟購(gòu)買力成正比。在消費(fèi)次數(shù)相同的情況下，消費(fèi)金額對(duì)購(gòu)買力的影響非常大。

將“近幾年的銷售流水表”中的數(shù)據(jù)用數(shù)據(jù)透視表篩選出一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)的消費(fèi)會(huì)員卡號(hào)。將卡號(hào)、日期相同的記為會(huì)員的一次消費(fèi)次數(shù)，求和會(huì)員每次消費(fèi)的金額;再插入一個(gè)數(shù)據(jù)透視表將卡號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)記為會(huì)員消費(fèi)的頻次，同時(shí)也將金額求和統(tǒng)計(jì)出消費(fèi)頻次與消費(fèi)金額，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)時(shí)間窗口會(huì)員的消費(fèi)頻次與消費(fèi)金額。

上述統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程用到了時(shí)間變量、消費(fèi)頻次和消費(fèi)金額等變量，根據(jù)上述3個(gè)變量的特點(diǎn)，利用一個(gè)三維向量（α、β、γ）定義了會(huì)員生命周期的狀態(tài)向量[3]，3個(gè)向量坐標(biāo)的具體含義如下。

α表示距離現(xiàn)今時(shí)間最近的消費(fèi)記錄，將2018年1月設(shè)置為參考點(diǎn)。做如下規(guī)定：①消費(fèi)記錄在距參考點(diǎn)3個(gè)月內(nèi)有消費(fèi)記錄的為活躍用戶;②消費(fèi)記錄在距參考點(diǎn)4～12個(gè)月內(nèi)有消費(fèi)記錄的為非活躍用戶;③消費(fèi)記錄在距參考點(diǎn)12個(gè)月內(nèi)未有消費(fèi)記錄的為流失用戶。

β為消費(fèi)頻次，做如下規(guī)定：①消費(fèi)頻次為1～2次的為初級(jí)用戶;②消費(fèi)頻次為3～5次的為中級(jí)用戶;③消費(fèi)頻次為5次以上的為高級(jí)用戶。

γ為會(huì)員消費(fèi)金額，做如下規(guī)定：①消費(fèi)金額為1 000元以內(nèi)為小額用戶;②消費(fèi)金額為1 000～3 000元的為中額用戶;③消費(fèi)金額為5 000元以上的為大額用戶。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析時(shí)間窗口的數(shù)據(jù)透視表得出最近消費(fèi)時(shí)間和消費(fèi)頻次形成的聯(lián)合會(huì)員狀態(tài)分布，每個(gè)狀態(tài)特征對(duì)應(yīng)的會(huì)員人數(shù)見表2。

從表2中可以看出，無(wú)論在初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)的分類組別中，流失會(huì)員都是比較多的，該商場(chǎng)應(yīng)盡快制定相關(guān)措施，挽回會(huì)員。

針對(duì)活躍會(huì)員和非活躍會(huì)員，我們對(duì)第二坐標(biāo)和第三坐標(biāo)進(jìn)行了交叉分析，得出活躍用戶和非活躍用戶的消費(fèi)總金額，具體見表3。

非活躍用戶前段時(shí)間（4～12個(gè)月前）的消費(fèi)金額比較高，特別是消費(fèi)金額（高級(jí)）部分涉及金額非常大，而該部分會(huì)員最近3個(gè)月未有任何消費(fèi)，因此為提高商場(chǎng)的銷售額，建議商場(chǎng)采用有效的辦法激活大部分非活躍會(huì)員。

4 會(huì)員激活率模擬

在會(huì)員消費(fèi)明細(xì)表統(tǒng)計(jì)出每個(gè)月消費(fèi)會(huì)員人數(shù)，將消費(fèi)會(huì)員數(shù)記為xi（i=1，2，3…），再根據(jù)文中會(huì)員時(shí)間周期的設(shè)置方法，其中活躍會(huì)員的時(shí)間周期為3個(gè)月，故將3個(gè)月的消費(fèi)會(huì)員人數(shù)作為參考點(diǎn)，利用移動(dòng)平均法建立激活率K數(shù)學(xué)模型[4]。

其中，K為會(huì)員生命周期中的會(huì)員激活率;i為月份的變量值;m為變量（1、2、3…）;計(jì)算出每個(gè)月的K值。若K>1說(shuō)明該月激活了部分非活躍會(huì)員，激活率比較高;K<1說(shuō)明該月非活躍會(huì)員的激活率非常低;K=1說(shuō)明該月的激活情況一般。選取K值>1的月份，對(duì)K值按大小進(jìn)行排序得到表4。

對(duì)表4中的數(shù)據(jù)分別利用指數(shù)型函數(shù)和三次函數(shù)進(jìn)行擬合[2]，得到的指數(shù)函數(shù)表達(dá)式為Y=1.006 2e0.009 1x。其中，相關(guān)指數(shù)R2=0.877 6;得到的三次函數(shù)的表達(dá)式如下。

Y=0.000 4x3-0.004 5x20.020 5x+1.002 9

其中，R2=0.953 2。

從相關(guān)指數(shù)來(lái)看，兩個(gè)模型均有較高的擬合準(zhǔn)確率，三次函數(shù)模型雖然效果比較好，但指數(shù)函數(shù)模型比較簡(jiǎn)單且便于運(yùn)算，因此指數(shù)模型適合用來(lái)計(jì)算商場(chǎng)的會(huì)員激活率。

5 結(jié)論

數(shù)據(jù)的預(yù)處理為會(huì)員購(gòu)買力的計(jì)算、會(huì)員狀態(tài)和會(huì)員激活率的計(jì)算等提供了可靠的數(shù)據(jù)，便于問(wèn)題的解決。建立的會(huì)員激活率模型，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能很好地反映節(jié)假日促銷活動(dòng)的作用，對(duì)激活會(huì)員也起到了非常重要的作用。文中所建立的數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)單易算，方便管理人員使用。所建立的模型對(duì)大型零售商場(chǎng)的會(huì)員消費(fèi)統(tǒng)計(jì)均適用，也適用于銷售網(wǎng)站和小型實(shí)體店的會(huì)員消費(fèi)銷售統(tǒng)計(jì)，具有一定的推廣性。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]崔健偉.最大購(gòu)買力數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用[EB/OL].https：//max.book118.com/html/2017/0523/108633208.shtm，2018-09-16.

[2]姜啟源，謝金星.數(shù)學(xué)模型[M].第3版.北京：高等教育出版社，2003.

[3]CSDN博客.用戶生命周期模型[EB/OL].https：//blog.csdn.net/l18930738887/article/details/50818878，? ?2018-09-16.

[4]趙靜，但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].第3版.北京：高等教育出版社，2009.