管理運籌學在企業運輸問題中的運用

鄧瀟敏

摘要：運輸問題是企業中經常發生的事情，如何使運輸成本最小化，是每一個企業都會認真考慮的事情，可以說運輸成本是影響企業成本的關鍵因素，降低運輸成本， 對減小企業物流成本、提高企業的綜合實力具有重要意義。本文從企業運輸途中運輸成本的組成和影響因子分析， 應用管理運籌學原理進行運輸問題的分析、計算、處理， 對企業運輸環節的成本最小問題進行研究。同時，運用管理運籌學v3.0軟件， 幫助求解模型。這樣可以使許多繁雜問題簡單化和條理化， 做到科學合理、經濟適用。

關鍵詞：運輸問題；管理運籌學；成本最小化

中圖分類號：F270 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2019）04-0144-02

一、引言

（一）管理運籌學的發展

管理運籌學是上世紀40年代開始形成的一門學科， 起源于二戰期間英、美等國的軍事運籌小組， 主要用于研究軍事活動。戰爭結束后， 運籌學主要轉向經濟活動的研究， 通過建立數學模型的方式， 或者運用數理方法，使問題在量化的基礎上達到科學、合理的解決， 并使經濟活動中的人力、物力、財力以及信息等得到最有效的利用，使系統的投入和產出達到最佳的配置和效率。

（二）管理運籌學解決問題的過程

1.提出問題

即認清問題，對實際問題進行解決的第一步就是詳盡地分析現實系統，分析系統內部非常復雜的現狀，從而找到對系統產生主要影響的問題，并且指出需要被解決的一些問題。

2.尋求可行方案

即建模、求解。管理運籌學最關鍵的一個步驟就是建立模型，其中包括確定決策變量；建立目標函數；構造約束方程；將變量、參數、目標函數及約束關系用模型表示出來。

3.確定評估目標及方案的標準或方法、途徑

在這個過程中，要用各種方法對模型進行求解，解可以是最優解、次優解、滿意解。

4.對所有方案進行評估

即分析靈敏性以及檢驗解等。建立模型以后求出初步的一個具體方案。此方案是否滿意， 還需檢驗。如果無法接受， 便需要對模型結構以及模型邏輯關系及其合理性、所使用數據其科學性以及完整性予以考慮， 并進一步地更改亦或是修正模型。

5.選擇最優方案

即決策。運用模型求解結果并非運籌學進行研究的終結， 必須要分析所得結果。分析結果需要管理者參與其中， 便于管理者在后期開展分析工作， 確保結果的分析可以真正地得到實施。

6.方案實施

即回到實踐中。

7.后評估

即考察問題是否得到完滿解決。

（三）管理運籌學在企業運輸中的應用

企業物流成本中最大的一部分便是運輸成本， 因此運輸的標準化是物流組織的關鍵內容， 是降低供應鏈成本、提高效率的重要方法。然而運輸過程不是一站式到達的， 也許途中有許多中轉站，但中轉站之間的運費不同， 這就需要思考決策， 到底哪一條運輸線路可以使總成本最小，總收益最高，這個決策過程可以歸結為多階段決策問題。運籌學中羅列了解決運輸問題的一般步驟：運用表上作業法來解決此問題。該方法通過最小元素法得出初始調運方案后， 應用位勢法判斷是否最優， 并應用閉回路法進行解的調整， 最后得到最優方案，本文將這些步驟用管理運籌學v3.0軟件求解。

二、途中運輸成本的影響因素

（一）運距的長短

運輸成本一般是由兩部分組成的， 一個是場站成本， 另一個是途中成本， 前者與運距無關， 后者隨運距增長而增加。各種運輸途徑中， 如果場站成本低， 途中成本高， 那么這種情況應該采用短距離運輸；相反，場站費用大， 途中費用小， 這種情況應該采用長距離運輸。這些情況恰好反映了運輸成本中不同的運輸方式運輸成本費用構成中的比例是不一樣的，應該針對不同運輸方式采取不同方法優化。

（二）運量的多少

運輸成本不僅與運距有關， 如上文所說， 也與運輸量有很大關系， 運輸量越大， 運輸費用越大。它是隨著運量的改變而改變的， 稱為可變成本；還有一部分，是與運量多少無關的， 不隨著運量增加而增加， 這一部分稱為固定成本。因此， 當貨運周轉量增加時， 可變成本隨噸公里數增加而隨之增長， 與噸公里增長無關的固定成本則相對保持不變， 但分攤到單位運輸成本中的固定成本不斷減少， 單位運輸成本隨之下降， 反之亦然。

三、企業運輸途中的運輸成本優化模型

一般的運輸問題表述如下：某類物資有若干生產地和銷售地， 根據各個銷售地的需求以及生產地的產量， 需要將這類物資運送到相應的各個銷售地， 并且為了資源不浪費， 總產量需要等于總銷量。已知各生產廠家的產量和各銷售廠家的銷量以及各產地到各銷地的單位運輸價格 （或運輸距離），問應如何調配貨物的運量以及運輸途徑， 才能使總運輸成本 （或總運輸量） 最小、效益最大化？

設X為從產地Ai運往銷地Bj的物資數量（i=1、2、、、、、、n），由于從Ai運出的物資總量應等于Ai的產量ai，因此Xij應滿足：

總費用為

運費問題的數學模型如下：

其中，約束條件為：

四、企業途中運輸問題優化實例

某名牌飲料在國內有三個生產廠，分布在城市A1，A2，A3，其一級承銷商有四個，分布在城市B1，B2，B3，B4，已知各廠的產量、各承銷商的銷售量以及從Ai到Bj的每噸飲料費用為Cij，為發揮集團優勢，公司要統一籌劃運銷問題，根據下面的運價表，求運費最小的調運方案？

本運輸問題的解決過程如下：

1.建立決策變量

設從Ai到Bj的運輸為Xij；

2.建立目標函數

運費最小的目標函數為

minZ=6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+

4X24+3X31+2X32+9X33+7X34

3.建立約束條件

即產量之和等于銷量之和，故要滿足。

供應平衡條件：

X11+X12+X13+X14=5

X21+X22+X23+X24=2

X32+X32+X33+X34=3

銷售平衡條件：

X11+X21+X31=2

X12+X22+X32=3

X13+X23+X33=1

X14+X24+X34=4

同時，所有運輸量要滿足非負性約束條件：

運用管理運籌學v3.0軟件求解模型， 得出最優解結果如下表。

因此，我們可以得出此運輸問題的最低成本為34，即3×2+2×1+5×2+4×2+3×2+2×1=34

五、結語

本文利用管理運籌學v3.0軟件對企業途中運輸問題的成本優化進行了研究，對其途中運輸成本最低問題利用軟件進行求解運算， 最后得到了最優方案。管理運籌學對于決策者來說是一種投資決策與評價方法， 不僅能夠整理思路， 而且能夠以最簡單便捷的方式完成目標。因此，管理運籌學就是在企業的各種項目中用定量化方法了解實際問題， 為實際問題的管理決策提供科學依據的手段。首先是將企業項目當中設計的管理問題轉化成數學模型， 之后對數學方法加以運用以開展定量的分析以及對比， 求解得到對財力、物力以及人力加以合理運用的最佳方案。

在現代管理科學以及系統工程學當中， 管理運籌學是不可或缺的一種工具、手段以及方法， 能在企業項目整個生命周期內每一階段的管理當中進行運用。總之， 只有通過科學的管理才能提高企業工程項目管理水平， 使項目管理達到精細化管理。

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[責任編輯：龐 林]