制造業上市公司財務預警模型的構建及比較

彭三

摘要：本文以制造業上市公司為研究主體，選取反映企業經營成果和財務狀況等六大方面的財務指標和審計意見等非財務指標，運用因子分析方法降低指標之間的多重共線性，分別建立Logistic回歸和決策樹模型，最后運用ROC曲線來對模型的預測精度進行比較分析。研究發現：從AUC的角度來看，Logistic回歸模型的預警能力要強于決策樹。但兩個模型的側重點不一，決策樹會更加的偏重于對企業財務經營情況進行長遠的預測，反映企業發生財務危機的內在原因，而Logistic回歸模型則是直接的體現出企業發生財務危機后的結果，因此我們應該根據不同的目的來選擇相應的模型進行財務危機的預警分析。

關鍵詞：財務預警；logistic回歸；決策樹；ROC曲線

中圖分類號：F235 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2019）05-0095-04

財務危機潛伏在企業的生產經營當中，無論是從投資者、債權人還是企業管理層以及其他相關利益者的角度來看，能夠提前預測企業是否面臨著財務危機的狀況，并且及時采取措施來解決公司的財務危機，都是有著十分重要的意義的，因此建立良好、有效的財務預警模型對企業的長遠發展非常有利。傳統的財務預警模型中大多采用Logistic回歸模型，但是隨著互聯網和大數據的不斷發展，數據挖掘技術也不斷的完善，其中運用決策樹來進行模型研究的學者也不斷的增多，但是對于傳統的模型還是數據挖掘技術建立模型的優劣一直尚在探索中，本文擬采用醫學上常用的分類預測ROC曲線來判斷究竟哪一種模型的分類效能會更佳。

一、文獻綜述

目前建立邏輯回歸模型的方法大致有兩種：傳統的統計分析方法和數據挖掘技術。在后續的研究中，也有的學者會對兩種模型的優劣進行比較，其中涉及較多的就有Logical回歸模型和決策樹模型。

（一）傳統的統計分析方法

Ohlson（1980）第一次將Logical回歸模型運用于企業破產危機預警，研究發現其大大地提升了預警模型對企業財務危機判斷的準確度。[1]國內學者吳世農等（2001）研究表明Logistic回歸模型判錯率只有6.47%。[2]隨著企業非財務信息披露的更加充分，并且非財務信息也能夠在某種程度上體現出企業的財務狀況和經營成果的好壞，因此有的學者就通過豐富模型的指標來建立模型并對其判別精度進行驗證。Altman（2015）等發現償債能力、行業風險和付款行為等指標是預測破產的重要因子，且結合財務和非財務變量能使結果更準確。[3]Hui Hu（2015）綜合考慮財務變量、非財務變量建立模型，實證結果表明包含所有變量的預警模型準確度比只包含一組或兩組變量的更高。[4]陳芳（2017）以中小企業上市公司作為研究主體，比較只含財務信息和同時包含財務與非財務信息的Logical回歸模型，發現后者預警能力相對于前者有所提升，且判別效果更佳。[5]因此，在變量的選取中不僅僅只關注其財務指標，同時也要將非財務信息納入考慮的范圍，提高模型的預測精準度。在財務預警模型研究中傳統的模型有很多，但是運用的最廣泛的就是Logistic模型，并且從判別的精確度來看，以往的研究表明其預警效果可能會更佳，因此本文采用Logistic模型來進行分析。

（二）數據挖掘技術

數據挖掘技術作為一種比較新興的技術，隨著大數據和云計算的不斷發展受到了更加廣泛的運用與發展。本文采用的數據挖掘方法主要涉及到分類和預測，其中決策樹是數據挖掘技術中運用最為廣泛的分類與預測算法之一，如模型圖1就是一顆完整的決策樹。數據挖掘技術的不斷的使用和完善，引發了部分研究財務預警模型方面的學者的關注，并嘗試將該技術運用于學術研究中。其中姚靠華等（2005）充分運用決策樹技術來判別企業的財務狀況就是一個典型的早期代表，研究結論很好的證實了該技術能夠運用于建立財務預警模型方面，且能達到不錯的預測效果。[6]李艷玲等（2014）研究結果表明數據挖掘方法的加入能夠使得的判斷正確率達到百分之八十。[7]由此可知：決策樹這一數據挖掘方法同樣能夠運用到財務預警的模型當中。

（三）傳統的統計分析方法與數據挖掘技術的比較

劉旻等（2004）研究發現在傳統的統計方法中，相對于線性判別模型，Logistic回歸預測模型的財務危機預測效果略好一些。[8]王宗勝等（2015）對比分析了Logistic回歸和Fisher判別法的模型預測精度，發現前者要優于后者。[9]鞏斌（2014）以卡方值是否大于伐值為判斷標準來獲取符合條件的變量指標從而建立Logistic、決策樹和神經網絡模型，并采用ROC曲線來分析模型判別企業是否發生財務危機的準確率。[10]王冬燕（2014）分別采用Logistic模型和決策樹進行分類預測，運用ROC曲線對其分類效能進行比較分析，研究發現決策樹分類方法稍好于二元Logistic分類。[11]王藝等（2016）通過對Logistic、決策樹和BP神經網絡三種模型的優缺點和預警效果進行比較分析，發現決策樹和 BP神經網絡的預警能力在中長期要強于Logistic回歸模型。[12]操瑋等（2018）從多源信息融合視角出發運用集成學習對不同預警模型的結果進行集成處理，采用ROC曲線等三種分類精度評估方法，結果表明融合多源信息的預警模型能提高預警準確率。[13]

（四）文獻簡評

從以上的研究可以發現在模型的比較分析中，Logistic回歸模型和決策樹這兩種研究的最為廣泛，但是對于這兩者的比較分析中，我們發現，雖然大多數學者如鞏斌（2014）在模型比較時會使用ROC曲線，解決共線性問題時采用的是卡方值和伐值的比較，但是并沒有對其預測精度進行比較。而王藝、姚正海（2016）在對變量的共線性處理時則采用的是因子分析，一種更常見的方法，并采用多個時間點運用三種模型進行分析，但是在模型精準預測方法使用上沒有采用ROC曲線。因此采用ROC曲線進行模型精確度判斷的研究甚少，綜合以上研究，本文就是運用因子分析解決共線性問題，并且采用ROC曲線來深入分析不同模型的分類預測準確率，同時在模型中加入了審計意見、代理水平以及治理結構等非財務指標，提高模型預警功能。

二、研究設計

（一）研究樣本

本文研究主體是2016-2018年的制造業上市公司，采用1：1配比原則隨機選取47家被ST公司以及財務正常公司為研究樣本。樣本選擇中，剔除了因財務作弊被ST的企業，選取被ST前一年的數據為研究對象。根據前一年的財務數據來進行分析，建立財務預警模型，以此可以判別企業是否進入財務危機階段（即是否被特別處理）。本文從九個方面來收集數據，計算出相應的指標，作為反應企業財務狀況的一個標準。具體指標選取及其計算公式如表1、表2所示。

（二）模型評估方法——ROC曲線

ROC分析技術主要運用于分類算法的性能檢測，而Spackman是將ROC分析技術運用于機器學習領域中第一人，他闡述了ROC曲線的值估計和比較算法，其主要原理是采用二分思想將實例分成正類和負類，從實際與預測結果兩方面來分析，則會產生四種組合。第一類也就是真正類（TP），即一個實例實際和預測結果同時是正類；第二類為假正類（FP），實例實際是負類而預測結果為正類；第三類是稱之為真負類（TN），實例實際和預測結果同時為負類；第四類為假負類（FN），實例實際是正類而預測結果為負類。如果將其運用于財務狀況的分類，剛好可以將企業劃分為財務正常以及財務危機兩類。因此如果采用模型進行分類預測，則判斷的結果會相應的產生以下四類， ST企業預測為ST企業，非ST企業預測為ST企業，非ST企業預測為非ST企業，ST企業預測為非ST企業。ROC圖是以FP率（FP/N）為X軸，以TP率（TP/P）為Y軸的二維圖。其描繪了True Positive和False Positive之間的關系。在比較不同的財務預警模型的判別準確度時只需要看其曲線所占的面積大小，大AUC（average under curve）預示具有比較好的預測性能。

三、實證檢驗

（一）顯著性檢驗

進行顯著性分析之前，本文采用Kolmogorov-

Smirnov對樣本進行正態分布檢驗，根據其判斷結果來選擇顯著性檢驗方法。該方法的原理是在置信區間為95%的情況下，若P值<0.05或者Z值>1.36，則認為樣本總體不符合正態分布，研究顯示大部分指標的P值都小于顯著性水平0.05，因此均不符合正態分布，P值和Z值的檢驗結果一致，本文采用Mann-Whitney U檢驗和Kolmogorov-Smirnov Z檢驗來進行顯著性檢驗，在顯著性水平0.05的情況下若P值小于0.05，則認為這些變量具有顯著性，能夠用來區分被ST公司和財務正常公司。由表4可知：符合要求的指標有18個，并且所有變量的M-W U及K-S Z檢驗結果一致，剔除A1、E1、E2、G1、G2。在接下來的分析中，將會采用剩余財務比率用來建立預警模型。如表3顯示。

（二）因子分析

在執行因子分析之前，由于各財務比率之間可能包含的信息有所重復，首先我們要檢驗其是否具有多重共線性問題。研究結果表明KMO的值為0.611，由于KMO數值會受樣本數量的影響，因此通常判斷依據主要依靠于Bartlett 的檢驗結果，根據其檢驗結果的顯著性為0，指標之間具有多重共線性，適合做因子分析。通過將之前篩選出的指標變量進行因子分析，我們可能發現特征值大于1的因子主要有7個，其累計貢獻率達到了79.29%，接近80%。也就是能夠7個因子能夠解釋18個指標變量的80%的信息含量。計算結果如表5所示。

由于提取公共因子時得到的載荷矩陣很難對公因子做出恰當的解釋，通過將其旋轉后的得到因子載荷矩陣會更具有對公因子的解釋力。為了使結果更清晰易懂，剔除了系數絕對值小于0.3得數值，其結果表5所示：因子F1在指標營業凈利率、資產報酬率、總資產凈利潤率上有較大的載荷，同時在代理水平和審計意見上也有一定的載荷量，它們主要反映了上市公司的盈利能力和代理水平；因子F2主要反映企業的償債能力，并與F1共同涵蓋審計意見的大部分信息含量；因子F3反映企業的風險水平以及現金流量，因子F4體現企業的營運能力，因子F5和F6則共同體現企業的發展能力。因此每一個指標變量都很好的被以上5個因子所涵蓋，而且主要的因子在于因子1至因子4。因此本文運用消除了指標之間的共線性后的7個新變量來替代原先的18個指標變量，并將作為接下來新的自變量進行模型建立并預測。

（三）建立預警模型

本文采用因子分析提取的7個新變量作為自變量，以6：4的比例來篩選出建立模型的樣本和驗證模型的樣本，隨機抽取的過程由Clementine12.0軟件操作完成，以公司是否被ST為因變量分別構建Logistic回歸、決策樹模型。

1.Logistic模型

研究結果顯示-2對數似然值為17.426，Cox & Snell R2為0.656，NagelkerkeR2為0.875。由于-2對數似然值越低、Cox & SnellR2和NagelkerkeR2越臨近1，則表明模型擬和度越高，說明模型對因變量具有較強的解釋能力，因此該模型的模擬效果良好。在該模型中因子1、2、4、7所占的權重系數分別為0.359、0.284、0.168、0.114，最重要的就是因子1和因子2，因子4，由于這三個占據了整個模型的解釋能力的80%以上，這也同時說明判斷企業是否被ST的決定因素主要在于盈利水平、償債能力和發展能力，同時由于因子7在償債能力和風險水平上解釋力度較強，其作用還要大于因子3，相對而言在該模型中運營能力因子的預警作用要弱于前面兩者。

2.決策樹模型

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由圖1可以看出，建模的樣本總數為55，其中ST公司占比47.27%，在經過因子6進行分解以后，低于-0.014的其中ST公司的占比迅速上升為81.48%，而高于該值的企業中ST企業的占比下降為14.8%，在經過因子3的拆分后，我們可以看到高于-0.280的ST公司的比例高達95.46%，而經過因子4的拆分，我們能夠看到：低于-0.810全部都為ST公司。由此能夠得出判定是否為ST企業的最佳的路徑，節點5到節點4然后回到根節點即為ST公司的共同的特征。在所有的因子中，該模型最重要的是因子6、3、4，即是風險水平和營運能力。

（四）ROC曲線預測精度比較分析

模型建立以后，在剩下的40%的樣本中對其進行財務預警的預測能力進行預測，并將其計算結果繪制成ROC曲線進行比較分析，研究結果為 Logistic模型、決策樹的AUC分別為0.875和0.747，在95%的置信區間為（0.758，0.992）和（0.573，0.921）。這兩個模型的置信區間的最小值大于0，5，表明模型具有判別能力，同時在AUC的數據來看，Logistic的曲線下的面積要大于決策樹的，由此能夠很明顯的得出結論Logistic的判別能力要強于決策樹的判別能力。

（五）模型評價

綜合上述分析，我們可知在AUC的評價方法下，Logistic的預判能力要強于決策樹，通過模型的主要貢獻因子分析也可以驗證得出這一結論，通常我們盈利能力和償債能力是能夠決定企業是否能夠獲得正的凈利潤的關鍵，而這個標準正是制造業上市公司是否能被判定為特別處理企業的重要依據，因此從實際情況上來說，這一實證結果和現實正是相吻合的。然而決策樹中較為重要的因子是風險水平和營運、發展能力，這些能力對于企業固然是很重要的，但是更多會是間接的影響企業的償債和盈利能力。決策樹的一個核心思想就是找到能夠直接判定企業是否被ST的路徑，我們看到它的決定因素是會更加的長遠的，而不是當前的，發展能力以及風險水平在短時間內暫時無法清晰的做出斷論，因而當前的預判效果就沒有那么的明顯，但還是具有很好的財務預警的效果。

從其他的角度來看，Logistic呈現的更多是數據，定量分析，它會直接明了的告訴你哪個財務指標是最重要的，而決策樹對于具體的數據較少，通常是呈現出一定的邏輯性，也就是能夠挖掘出最深層次的內容，往往這個才是有利于企業的長遠發展的最好的預測模型，能夠從復雜的關系中找到最佳的路線，用一種理論推理的方式來呈現出來。因此要根據使用的目的來選擇不同的模型進行財務危機的預警，總而言之，這兩個模型各有利弊。

四、結論

本文以制造業上市公司為研究主體，從九個方面來選取變量以及采用因子分析方法分別建立Logistic回歸和決策樹模型，且詳細分析了模型的建立與預警過程，與以往的直接用建立模型的判別準確率來作為模型預警準確率的評價標準不同的是，本文采用ROC方法來判斷模型的預測準確率，最后得出Logistic的判斷能力要強于決策樹模型，但是決策樹模型會更加的清晰的分析出ST企業具備的特征，因而從長遠角度來考慮，決策樹模型會更好一些。

注：

①表5中上標1代表第一行指標對應的因子系數.

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[責任編輯：龐 林]