基于反轉路徑差信號的蘭姆波成像方法*

焦敬品 李海平 何存富 吳斌 薛巖

1)(北京工業大學機械工程與應用電子技術學院,北京 100124)

2)(中國石油天然氣管道科學研究院有限公司,廊坊 065000)

1 引 言

因具有檢測范圍廣、檢測效率高等優勢,蘭姆波技術已廣泛應用于板、管等結構的無損檢測及健康監測[1-3].利用稀疏分布[4]在板結構上的傳感器陣列,還可以實現板結構大范圍成像.在蘭姆波檢測中,其檢測信號波形復雜,蘊含信息豐富,既包括直達波和缺陷回波,又包括邊界回波等特征體回波.與直達波和邊界回波相比,缺陷回波幅值較小,易被其他回波及噪聲所淹沒,而蘭姆波的頻散[5]和多模態[6]特性更增加了檢測信號分析和識別的難度.

針對蘭姆波檢測信號分析與識別難題,國內外學者對蘭姆波檢測信號分析與識別技術開展了大量卓有成效的研究,發展了多種蘭姆波信號分析與處理方法,如時頻分析[7,8]、時間-空間變換[9,10]等;此外,針對弱缺陷回波提取問題,也發展了一些相對簡單、高效的信號處理手段,而基線相減法就是其中最典型、最有效的缺陷信息提取手段[11,12],被廣泛應用于蘭姆波檢測信號處理中.該方法通過將檢測信號與預先獲取的無缺陷狀態下的基線(參考)信號進行相減,達到抵消直達波和邊界回波、凸顯缺陷回波的目的[13,14].例如,Zhao等[14]將壓電陶瓷傳感器稀疏地粘貼到飛機機翼不同部位,將基線相減法應用于其蘭姆波監測信號的分析處理,實現飛機機翼上裂縫和腐蝕缺陷的檢測.

在實際使用中,由于檢測信號與基線信號獲取的環境條件一般是不同的,當環境條件變化較大時,基線相減法就無法準確、有效地去除檢測信號中的直達波和界面回波.影響檢測的環境因素主要包括載荷和邊界條件[15],濕度和濕度[16,17]等.已有研究表明,環境溫度是對結構健康監測方法影響最大的外部因素之一[18].針對基線相減法主要受環境溫度影響的問題,國內外學者對其補償及改進方法開展了大量的研究.例如,在傳統基線相減法的基礎上,Clarke等[19]和Konstantinidis等[20]提出了一種最佳基線相減法,并通過實驗研究了溫度變化率對最佳基線相減法的適用性和魯棒性的影響,結果表明,與基線減法相比,最佳基線相減法的適用性較強,其信噪比比常規基線法高近20 dB.

針對傳統基線相減法需要預先獲取結構健康狀態下的基線參考信號問題,國內外學者對基線信號獲取的方法進行了改進.Park等[21]對時間反轉激勵下的損傷響應進行了分析,利用重建波源信號和初始波源信號來確定損傷存在的路徑,從而估計出損傷位置.該方法不再需要結構健康狀態的基線信號,但由于監測路徑的限制,其定位精度較低.Jan等[22]和 Tabatabaeipour等[23]提出了一種基于瞬時基準的疲勞裂紋損傷識別方法.該方法通過將結構在不同激勵幅值下的非線性超聲響應進行比例相減,來實現結構中非線性損傷源(如疲勞裂紋)的檢測.基于分層缺陷產生的二次諧波非線性響應,Ciampa等[24]提出了一種基于二次相位耦合信息的雙相干系數成像方法,該方法無需基線參考信號,但需要在結構上布置較多數量的傳感器.

以上缺陷信號提取方法大多針對缺陷的反射信息,未考慮超聲波在缺陷處產生的散射信號.實際上,超聲波傳播到缺陷時,會產生散射現象,其散射場中包含有更豐富的缺陷信息.因此,若利用傳感器陣列接收其散射場信號,從中可以提取出更為精確的缺陷狀態信息,如缺陷的類型[25]、尺寸[26]、形狀[27]等.例如,Zhang等[28]對線性相控陣探頭接收到的超聲信號進行全聚焦成像,利用提取出缺陷位置的散射系數矩陣,很好地實現了缺陷類型(裂紋、孔)及方向表征.鄭陽等[29]利用環形分布的電磁聲傳感器陣列進行了板結構大范圍缺陷檢測研究,通過提取的散射系數矩陣實現板結構中裂紋長度及角度表征.

針對傳統基線相減方法受環境溫度影響的問題,考慮到反轉路徑下超聲波在缺陷處散射場的差異性,本文提出了一種基于反轉路徑差信號的蘭姆波稀疏陣列成像方法.通過數值仿真,對反轉路徑差信號的來源進行了分析,并研究了缺陷與兩個傳感器的夾角及路徑差對反轉路徑差信號幅值的影響規律.在此基礎上,通過數值仿真及檢測實驗,驗證了該方法的有效性.

2 基于反轉路徑差的蘭姆波成像方法

2.1 反轉路徑差信號分析

圖1給出了無限大各向同性薄板中蘭姆波檢測原理.兩圓形壓電傳感片用于蘭姆波的激勵和接收,其中心距離為d0.假設兩壓電片的性能一致,均能周向一致地向空間各方向激勵和接收超聲波.圓形缺陷的半徑為r,位于遠場.若考慮缺陷的尺寸效應,則激勵傳感器發射的多束聲波會傳播到缺陷處,并在缺陷處產生反射及散射,這些反射波及散射波的一部分又會被接收傳感器所接收,如圖1所示.考慮到兩個傳感器接收到的缺陷回波以傳感器主聲束方向上的散射波為主(傳感器1激勵、傳感器2接收時,傳播路徑為d1和d2;傳感器2激勵、傳感器2接收時,傳播路徑為d3和d4),則以其中一個傳感器作為激勵,另外一個傳感器接收信號的頻域表達式可簡化為[30]

圖1 無限大薄板中蘭姆波傳播模型示意圖Fig.1.Schematic diagram of Lamb wave propagation model in an infinite plate.

其中X12(ω)和X21(ω)為兩壓電片分別作為激勵傳感器,另一傳感器接收信號的頻譜;為位移響應幅值[31];T(ω)和R(ω)為傳感器的激勵和接收傳遞函數;k為蘭姆波的波數;D(α,ω)為蘭姆波與缺陷相互作用后在α方向的散射系數.式中第一項為缺陷散射回波,第二項為直達波,若令則(1)式可表示為

將(2)式中兩個表達式作差,并稱其為反轉路徑差信號：

由(3)式可以看出,反轉路徑差信號中的直達波被消除了,僅保留下能夠反映缺陷狀態信息的缺陷散射回波的差,如無特別說明,文中差信號指反轉路徑下接收信號的差信號.同時觀察到,反轉激勵下缺陷散射回波的差信號與散射系數D和傳播距離有關.正是由于這兩個因素,造成了反轉激勵下缺陷散射回波的幅值和相位的不同.

2.2 基于反轉路徑差信號的延時疊加成像方法

基于以上分析得到的單對傳感器的反轉路徑差信號,利用稀疏分布在板結構的壓電陣列對其進行蘭姆波檢測,也可以實現整個板結構成像.若稀疏陣列中包含的陣元個數為N,則可以組成N(N—1)/2個傳感器對,得到N(N—1)組檢測信號sij,其中,下標i,j分別表示激勵接收傳感器的序號,且i≠j.相應地,也可以得到N(N—1)組反轉路徑差信號 Δsij=sij-sji.利用這些反轉路徑差信號 Δsij可以得到板中任 意點 (x,y)處散射聲場強度：

其中,tij(x,y)為蘭姆波由激勵傳感器(坐標為(xi,yi))傳播到該點(坐標為 (x,y)),再傳播到接收傳感器(坐標為 (xj,yj))所用的時間,其表達式為

其中,cg為檢測頻率下蘭姆波傳播的群速度.

顯然,(4)式所示的散射場空間分布可以實現板結構損傷檢測及成像.值得注意的是,上述成像中通過反轉傳感器對的激勵和接收位置,來達到消除直達波的影響,突出缺陷散射波的效果.同時,該方法無需無缺陷情況下的參考信號,可以很好避免由此帶來的環境溫度等因素的影響.

3 反轉路徑差信號的來源分析

通過數值仿真,對反轉路徑差信號的來源進行研究,分析反轉路徑差信號存在的條件,并研究傳播距離和散射系數對反轉路徑差信號的影響規律.

3.1 缺陷反射信號的導波模態分析

為說明散射信號的主要模態類型,利用圖2所示的模型,基于商用有限元分析軟件PZFlex進行了一系列不同條件下板中蘭姆波數值仿真研究.在仿真模型中,鋁板尺寸為600 mm×500 mm×1 mm.缺陷為直徑2r=8 mm的圓形通孔,其中心位于(180 mm,320 mm)處.激勵接收位置為直徑10 mm的圓形區域,激勵時對該圓形區域施加垂直于板面的力,信號接收點為圓形區域中心,為方便敘述,將數值仿真模型中的圓形激勵接收區域稱為傳感器.傳感器1中心位于(200 mm,320 mm),其與缺陷中心的距離D1=126.5 mm.在仿真過程中,保持傳感器1與缺陷的位置不變,傳感器2的初始位置為(200 mm,320 mm),以1 mm的步長間隔,依次沿水平方向(x方向)移動傳感器2,直到傳感器2與缺陷中心的距離D3=300 mm為止(即傳感器2到(500 mm,320 mm)位置處).在以上不同條件下,分別進行有缺陷和無缺陷情況下板結構中蘭姆波傳播的數值仿真,其中傳感器1作為激勵,傳感器2用于接收,激勵信號為中心頻率為200 kHz、漢寧窗調制的5周期單音頻信號.

圖2 接收信號模態分析數值仿真模型Fig.2.Numerical simulation model of modal analysis of received signals.

圖3 不同位置接收到的z方向的去參考信號Fig.3.Dereference signals in thezdirection received at different positions.

分別提取有缺陷和無缺陷條件下傳感器2接收到的z方向的離面位移和x方向的面內位移,以無缺陷板中獲得的仿真信號作為參考信號,對有缺陷板中獲得的仿真信號進行去參考處理,即將有缺陷條件下的獲得數值仿真信號減去對應條件下的無缺陷板中獲得的數值仿真信號.圖3和圖4給出了不同空間位置接收到的兩個方向上去參考信號的典型波形.可以看出,z方向的去參考信號中只包含單個波包,且隨傳播距離增加,波包寬度明顯增加,說明其頻散較為嚴重;x方向的去參考信號中包含多個波包,說明該方向上的缺陷散射信號中包含多個模態的蘭姆波,且波包寬度亦隨傳播距離增加而展寬.圖5和圖6為對不同空間位置上接收到的兩個方向上去參考信號進行二維快速傅里葉變換(two dimensional fast Fourier transform,2D-FFT)的結果.可以看出,z方向接收信號的僅包含單一A0模態蘭姆波,而x方向接收信號中除了包含A0模態蘭姆波外,還出現了明顯的S0模態蘭姆波.

圖4 不同位置接收到x方向的去參考信號Fig.4.Dereference signal in thexdirection received at different positions.

圖5 z方向去參考信號的2D-FFTFig.5.2D-FFT of the reference signal in thezdirection.

根據圖3和圖5所示z方向上的仿真結果可知,缺陷散射波以A0模態為主,其他類型的散射波(包括激勵出的其他模態及A0模態在缺陷發生模態轉換產生的其他模態)可以忽略不計.同時,在本文后續數值仿真中,僅對z方向的離面位移進行分析.

圖6 x方向去參考信號的2D-FFTFig.6.2D-FFT of the reference signal in thexdirection.

3.2 反轉路徑差信號的影響因素分析

分析(3)式所示的反轉激勵下薄板中蘭姆波傳播簡化模型可知,反轉路徑下缺陷散射回波的差信號與散射系數D和傳播距離有關.具體而言,反轉路徑差信號的幅值直接和傳感器與缺陷的夾角α及兩傳感器與缺陷距離的乘積有關.為說明反轉路徑差信號幅值與這些參數的關系,利用圖7所示的兩個模型進行了一系列反轉激勵(包括：傳感器1作為激勵,傳感器2作為接收;傳感器2作為激勵,傳感器1作為接收)下板中蘭姆波傳播的數值仿真.模型中,鋁板尺寸為600 mm×500 mm×1 mm.

在圖7(a)所示模型中,兩傳感器關于原點對稱,其間距為200 mm,保持兩傳感器位置不變.當缺陷位于不同位置時,進行反轉激勵下板中蘭姆波傳播數值仿真.缺陷的形狀、尺寸和激勵信號的類型及參數與3.1節中相同.表1列出了數值仿真中缺陷的具體位置(l,h)及兩傳感器與缺陷中心相應的夾角α.該模型能綜合反映缺陷與兩傳感器的距離差及夾角對反轉路徑差信號的影響.

圖7 影響因素分析數值仿真模型 (a)雙因素綜合影響模型;(b)距離差影響因素模型Fig.7.Numerical simulation model of influencing factor analysis：(a)A model of two-factor comprehensive impact;(b)model of distance difference influencing factor.

對反轉激勵下得到的數值仿真結果進行相減運算,獲得不同缺陷位置處的反轉路徑差信號Δs12=s12-s21.下面分三種情形研究反轉路徑差信號隨缺陷與傳感器位置的變化規律.

3.2.1 反轉路徑信號差異的來源分析

根據缺陷與兩個傳感器的位置關系,可將表1列出的40種缺陷分布情形分為兩類：缺陷位于縱軸上(即l=0)及缺陷偏離縱軸(即l≠ 0).圖8和圖9給出了兩種情形下,數值仿真得到的檢測信號(s12和s21)及對應的反轉路徑差信號 Δs12的典型波形.可以看出,當l=0時,反轉路徑差信號中無法觀察到明顯的回波信號;而當l≠ 0時,反轉路徑差信號中會出現明顯的波包,需要指出的是,本文仿真中的反轉路徑差信號均被放大5000倍.這一現象可以利用(3)式加以解釋：當l=0時,兩個傳感器與缺陷距離相等,且與縱軸呈對稱分布.此時,(3)式中兩個相減項近似相等.因此,得到的反轉路徑差信號近似為零;當l≠ 0時,兩個傳感器與缺陷距離不相等,與縱軸呈非對稱分布.此時,(3)式中兩個相減項不相等.因此,得到的反轉路徑差信號中能觀察到明顯的波包.

表1 不同位置缺陷的坐標(單位mm)以及相應的夾角α(單位(°))Table 1.Coordinates (unit：mm)of defects at different locations and corresponding anglesα(unit：(°)).

圖8 當l=0時接收信號及反轉路徑差信號Fig.8.Received signal and reverse path delta signal when l=0.

圖9 當l≠ 0時接收信號及反轉路徑差信號Fig.9.Received signal and reverse path delta signal when l≠ 0.

3.2.2 兩傳感器與缺陷的距離差對反轉路徑差信號的影響規律

為了反映兩傳感器與缺陷距離差這單一因素對反轉路徑差信號的影響,參照圖2所示仿真模型,建立了圖7(b)所示的仿真模型.缺陷形狀、位置及傳感器1位置與圖2模型中一致,傳感器2的初始位置為(320 mm,320 mm).保持傳感器1與缺陷的位置不變,將傳感器2沿水平方向逐步移動(步長為30 mm),增加兩個傳感器與缺陷的距離差.在這些情況下,進行反轉激勵下板結構中蘭姆波傳播的數值仿真.

圖10給出了歸一化后反轉路徑差信號隨距離差的變化規律.可以看出,隨著缺陷與兩傳感器距離差的增加,反轉路徑差信號幅值呈遞增趨勢.這與圖11給出的根據(3)式計算出的歸一化后反轉路徑差信號幅值此時D(α1,ω)=D(α2,ω))隨距離差的變化規律相一致.

圖10 不同傳播距離差下的差信號最大幅值Fig.10.Maximum amplitude of the delta signals under different propagation distance differences.

圖11 不同傳播距離差下的 ΔA計算結果Fig.11.Calculation results of ΔAunder different propagation distance differences.

3.2.3 夾角和距離差對反轉路徑差信號的綜合影響

為說明缺陷與兩傳感器夾角及路徑差對反轉路徑差信號的綜合影響,對不同缺陷位置(按照表1變化)處獲得的反轉路徑差信號進行了分析.圖12給出了反轉路徑差信號 Δs12幅值隨缺陷空間位置的變化規律.可以看出,當h=60,72 和80 mm時,隨著缺陷與對稱軸(縱軸)之間距離l的增加,反轉路徑差信號幅值變化規律較類似,呈振蕩變化,先增加、后減小、再增加的規律;當h=100 mm時,反轉路徑差信號幅值呈現單調遞增趨勢.

圖12 不同缺陷位置下的差信號幅值Fig.12.Amplitude of delta signals at different defect locations.

直觀上難以理解上述反轉路徑差幅值隨缺陷位置的變化規律,更難以建立其與夾角及路徑差的聯系.為此,對薄板中蘭姆波在圓形通孔缺陷處的散射特性進行了數值仿真[32],得到了圓形通孔的散射系數分布,如圖13所示.由于散射系數關于入射方向的對稱性,圖中僅給出了0—180°范圍內的散射系數.可以看出,當α=90° (即入射方向與散射方向垂直)時,散射系數最小.

根據表1中不同位置缺陷對應的夾角α和圖13所示的散射系數分布,可以插值出不同缺陷位置所在方向上的散射系數,結果如圖14所示.可以看出,不同缺陷位置的散射系數分布與其反轉路徑差信號幅值的變化規律有一定的相似性.具體來說,在h=60,72和80 mm條件下,散射信號幅值呈振蕩變化,呈先減小后增加的趨勢.當缺陷位置接近對稱軸(縱軸)時,隨缺陷位置遠離對稱軸,散射系數數值較大,且呈減小趨勢,這與反轉路徑差信號幅值變化規律相反;但當缺陷位置遠離對稱軸到一定距離(50 mm)時,散射系數和反轉路徑差信號幅值隨缺陷位置變化規律相一致,且極小值對應的缺陷位置相同,即在α接近90°附近.當h=100 mm時,散射信號幅值隨缺陷位置遠離對稱軸呈單調遞增,這與圖12中反轉路徑差信號幅值的變化規律一致.

圖13 圓形通孔缺陷的散射系數Fig.13.Scattering coefficient of the circular through hole defect.

圖14 不同缺陷位置下的散射系數Fig.14.Scattering coefficients at different defect locations.

若忽略不同方向缺陷散射性能的差異,根據表1列出的缺陷位置和(3)式,可以計算出不同位置缺陷對應的 ΔA值,圖15給出了其歸一化后數值隨缺陷位置的變化規律.可以看出,隨著缺陷與對稱軸(縱軸)距離的增加,反轉路徑差信號幅值整體呈增加趨勢,但當距離大于80 mm后,呈遞減變化.

綜上可知,圖14實際上是缺陷與兩個傳感器夾角變化導致的其散射系數性能的變化規律,圖15是缺陷與兩個傳感器距離變化(忽略了不同方向的散射性能的差異)導致的反轉路徑差信號的變化規律.將二者相結合,可以很好地解釋圖12所示的缺陷與兩傳感器夾角及路徑差對反轉路徑差信號幅值的變化規律.

圖15 不同缺陷位置下的 ΔA值Fig.15.Values of ΔAat different defect locations.

需要特別說明的是,當缺陷位置接近對稱軸(縱軸)時,因傳播方向變化引起的散射系數的數值較大,而因距離差變化引起的傳播路徑差信號的幅值較小,且二者隨缺陷與對稱軸之間距離的增加呈相反變化趨勢(距離小于50 mm時),而圖12則反映了二者對傳播路徑差信號幅值的綜合影響;此外,當缺陷與兩傳感器夾角α接近90°時,其散射系數取極小值,使得對應位置的反轉路徑差信號也出現極小值.

綜上所述,反轉路徑激勵下兩接收信號存在差異的前提條件是兩傳感器關于缺陷呈非對稱分布,反轉路徑差信號幅值受缺陷與兩傳感器間的夾角及傳播距離差綜合影響.

4 反轉路徑蘭姆波成像方法的驗證

本節通過有限元仿真和檢測實驗,驗證基于反轉路徑差信號的稀疏陣列蘭姆波成像方法對板結構缺陷檢測的有效性.

4.1 仿真數據分析

基于PZFlex有限元仿真軟件,建立板結構稀疏陣列蘭姆波檢測仿真模型,如圖16所示.其中,待檢測構件為尺寸500 mm×500 mm×1 mm的鋁板,板上布置有4個壓電傳感器,P處有一通透型缺陷,激勵信號與3.1節相同.利用反轉激勵下數值仿真得到的數據,研究基于反轉路徑差信號成像方法對于板中不同位置的兩類通透型缺陷(圓孔、矩形)檢測的有效性,并分析板邊界回波對成像方法的影響;同時,作為對比,也進行了基于基線相減的橢圓成像數值仿真研究.

圖16 板結構稀疏陣列蘭姆波檢測仿真模型Fig.16.Simulation model of lamb waves detection for sparse array of plate structure.

4.1.1 不同缺陷成像結果

針對圓形和矩形兩類通透性缺陷檢測,表2和表3分別列出了數值仿真模型中傳感器及缺陷的位置.數值仿真中,缺陷的幾何尺寸固定,圓孔缺陷的直徑為8 mm,矩形缺陷尺寸為8 mm×4 mm.

基于數值仿真結果,計算各相鄰傳感器對的反轉路徑差信號 Δsij,按照(4)式得到的兩種缺陷成像結果分別如圖17和圖18所示.表2和表3同時列出了成像結果的定位誤差.本文所采用定位誤差的定義為

其中,(xp,yp)為 缺陷中心位置坐標;(xr,yr)為成像結果中幅值最大點對應位置坐標.雖然反轉路徑差信號來自于蘭姆波在缺陷邊緣處的反射及散射,但由于缺陷位于稀疏陣列所組成多邊形的內部,認為蘭姆波在缺陷四周均會發生反射和散射,并被周圍的稀疏陣列所接收.同時,鑒于本文尚未考慮缺陷尺寸的定量化,因此,缺陷定位誤差表達式中忽略了缺陷尺寸對其定位誤差的影響.

表2 圓形缺陷檢測時仿真參數及定位結果(單位：mm)Table 2.Simulation parameters and positioning results for circular defect detection (unit：mm).

表3 矩形缺陷檢測時仿真參數及定位結果(單位：mm)Table 3.Simulation parameters and positioning results for rectangular defect detection (unit：mm).

圖17 圓形通孔缺陷成像結果 (a)序號1 (基于參考信號);(b)序號2;(c)序號3;(d)序號4Fig.17.Imaging results of circular through hole defects：(a)Number 1 (based on reference signal);(b)number 2;(c)number 3;(d)number 4.

圖18 矩形缺陷成像結果 (a)序號;(b)序號2Fig.18.Imaging results of rectangular defect：(a)Number 1;(b)number 2.

圖17(a)給出了與本文提出的成像方法做對比的基于參考信號的成像結果.可以看出,基于反轉路徑差信號的蘭姆波成像方法可以很好地實現板結構中圓形和矩形通透缺陷檢測,定位準確.與傳統成像方法相比,本文提出的成像方法的成像分辨率更高,定位誤差較小,且均小于實際缺陷的尺寸.特別需要指出的是,不同條件下缺陷成像的高信噪比說明,基于反轉路徑差的蘭姆波成像方法可以很好地消除直達波和邊界回波的影響.

需要說明的是,對于各對激勵接收傳感器,布置在板上的其他傳感器也可以被視為缺陷,各傳感器的反轉路徑差信號中也包含超聲波與這些傳感器相互作用產生的散射波,會對反轉路徑差信號中缺陷散射波的分析帶來不利的影響.為盡量減小其他傳感器產生的散射波對缺陷波的影響,本文成像中僅采用相鄰傳感器對間的差信號進行延時疊加成像.

4.1.2 邊界回波對缺陷成像的影響

為了進一步說明本文提出的成像方法不受邊界回波的影響,將稀疏傳感器陣列的布置位置靠近板邊緣,使得部分檢測信號中的缺陷反射回波與邊界反射回波重疊在一起.表5列出了數值仿真中4個傳感器及缺陷的位置.圖19給出了兩組傳感器對接收到的信號波形和反轉路徑差信號及其對成像的貢獻.可以看出,兩組傳感器接收信號中缺陷回波與板邊界回波存在疊加,且邊界回波幅值明顯大于缺陷散射波幅值.但通過將反轉激勵下接收信號做相減后,得到的反轉路徑差信號中邊界回波被極大地去除,而保留下了缺陷散射波信息.這也可以從反轉路徑差信號對成像的貢獻中得到體現.圖20給出了基于反轉路徑差信號的蘭姆波成像結果,可以看出,這種情況下同樣可以實現缺陷定位,不受邊界回波影響,且成像分辨率高.

圖19 典型傳感器對的反轉路徑差信號及其對成像的貢獻 (a)1號和3號傳感器對的反轉路徑差信號;(b)1號和3號傳感器對的反轉路徑差信號對成像的貢獻;(c)2號和4號傳感器對的反轉路徑差信號;(d)2號和4號傳感器對的反轉路徑差信號對成像的貢獻Fig.19.Inverted path delta signal of a typical sensor pairs and its contribution to imaging：(a)Inverted path delta signal of sensor pairs of number1 and number 3;(b)contribution to imaging of inverted path delta signal of sensor pairs of number1 and number 3;(c)inverted path delta signal of sensor pairs of number 2 and number 4;(d)contribution to imaging of inverted path delta signal of sensor pairs of number 2 and number 4.

表4 考慮邊界影響時仿真參數及定位結果(單位：mm)Table 4.Simulation parameters and positioning results when considering boundary effects (unit：mm).

圖20 基于反轉路徑差信號的成像結果Fig.20.Imaging results based on the inverted path delta signal.

4.2 試驗數據分析

本部分通過檢測試驗,驗證提出的成像方法對于板結構中缺陷檢測的有效性.圖21給出了檢測試驗系統圖.檢測系統主要包括任意函數發生器、電壓放大器、示波器、待測鋁板試件以及稀疏傳感器陣列.待檢測板結構為800 mm×800 mm×1 mm的鋁板,在板上P處有一個直徑8 mm的圓形通孔缺陷.板上稀疏布置有4—6個壓電片,其尺寸為Φ8 mm×1 mm,該傳感器為長度伸縮型的壓電陶瓷,激勵出的蘭姆波模態主要為S0模態,因此在實驗中只考慮了S0模態的蘭姆波.缺陷位置為(350 mm,370 mm),根據所用尺寸壓電片的壓電性能,激勵信號選擇中心頻率270 kHz漢寧窗調制的5周期單音頻信號,激勵電壓為100 Vpp(Vpp為峰峰值電壓),采樣頻率為50 MHz.分別將相鄰兩個壓電片構成傳感器對,進行反轉激勵蘭姆波檢測試驗.對每對相鄰傳感器得到的反轉路徑信號相減,將得到的反轉路徑差信號按照(4)式進行處理,可以計算出整個板結構散射聲場的強度.

圖21 實驗系統示意圖Fig.21.Schematic diagram of the experimental system.

圖22 2號和4號傳感器對的接收信號及差信號Fig.22.Receiving signals and delta signal for sensor pairs 2 and 4.

圖23 實驗成像結果 (a)4個傳感器;(b)6個傳感器Fig.23.Imaging results of the experiment：(a)Four sensors;(b)six sensors.

反轉激勵下某對傳感器的接收信號波形及放大后的反轉路徑差信號波形如圖22所示,可以看出,在反轉路徑差信號中,直達波和邊界回波被大大減弱,而缺陷散射波則被凸顯出來.圖23給出了基于反轉路徑差的蘭姆波成像結果,可以看出該方法的實驗驗證可以實現缺陷的檢測和定位,定位誤差分別為19.8 mm和31.3 mm.

5 結論及展望

本文提出了一種基于反轉路徑差信號的蘭姆波成像方法,用于板中通透型缺陷的檢測,得到以下結論：

1)反轉路徑激勵下兩接收信號存在差異的前提條件是,兩傳感器關于缺陷呈非對稱分布,反轉路徑差信號幅值受缺陷與兩傳感器間的夾角及傳播距離差的綜合影響;

2)基于反轉路徑差信號的蘭姆波成像方法可以消除直達波和邊界回波的影響,實現板結構中缺陷檢測及定位,且成像分辨率高.

本文提出的成像方法的一個前提假設是,每對傳感器的激勵接收性能具有很好的一致性.在實際蘭姆波檢測試驗中,由于傳感器自身性能、傳感器與被測結構間的耦合不可避免地存在一定的不一致性,使得各傳感器對的激勵接收性能不可避免地存在一定的差異性,同時環境噪聲和系統噪聲也會干擾接收信號,使得成像結果受到一定的影響.后續工作將進一步分析并減弱這些因素對成像結果的影響,提高成像方法的可靠性和魯棒性.