基于壓縮采樣匹配追蹤的滾動軸承故障診斷

門超

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基于壓縮采樣匹配追蹤的滾動軸承故障診斷

門超

承德石油高等專科學(xué)校, 河北 承德 067000

滾動軸承在惡劣工況下容易發(fā)生損傷，進(jìn)而影響整個設(shè)備安全，基于塊坐標(biāo)松弛算法的形態(tài)成分分析方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)信號中各成分的分離，但其計算復(fù)雜度較高，不利于滾動軸承的故障特征提取。針對上述問題，本文提出一種基于壓縮采樣匹配追蹤的形態(tài)成分分析方法用于診斷軸承故障，以提高診斷的準(zhǔn)確性。該方法首先針對信號中的不同成分構(gòu)造相應(yīng)的字典，然后在字典上利用壓縮采樣匹配追蹤算法替代形態(tài)成分分析方法中的塊坐標(biāo)松弛算法對各成分進(jìn)行重構(gòu)，實現(xiàn)噪聲和干擾的分離，最終通過包絡(luò)分析實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。仿真和實驗證明了算法的有效性。

滾動軸承; 故障診斷

滾動軸承是采礦作業(yè)所需設(shè)備中最關(guān)鍵的部件之一，但是由于重載、高速等惡劣工況，導(dǎo)致滾動軸承不可避免的出現(xiàn)各種故障。因此，為了保證高度的可用性、可靠性、和操作安全性，在過去的幾十年中，基于高效而可靠的故障檢測技術(shù)引起了許多研究者的興趣[1,2]。

然而，測量的振動信號本質(zhì)上是復(fù)雜非平穩(wěn)的，滾動軸承的故障特征通常淹沒在隨機噪聲中。因此，從噪聲和干擾中提取出滾動軸承的故障特征對故障診斷至關(guān)重要。形態(tài)成分分析方法由Stack于2005年提出[3]，該方法最初用于信號中不同成分的分離，其核心算法為塊坐標(biāo)松弛算法，然而該算法計算復(fù)雜度高且受噪聲影響較大，影響了其在強噪聲背景下滾動軸承故障信號中不同形態(tài)成分分量的分離[4]。因此，本文將壓縮采樣匹配追蹤替代塊坐標(biāo)松弛算法，提出一種基于壓縮采樣匹配追蹤的形態(tài)成分分析方法用于實現(xiàn)滾動軸承的故障特征提取。

1 壓縮采樣匹配追蹤

壓縮采樣匹配追蹤算法由Needell D提出，是稀疏表示中一種常用的系數(shù)求解算法。稀疏表示的基本思想是利用合適的基函數(shù)構(gòu)造一個冗余的基函數(shù)庫，并借助系數(shù)求解算法選擇其中的某些基函數(shù)近似的表達(dá)信號。

具體模型為：=+(1)

式中，待測信號；字典；系數(shù)；殘差。

圖 1 壓縮采樣匹配追蹤算法

2 形態(tài)成分分析原理

2005年，Stack等人在研究分離圖像中不同成分時提出了形態(tài)成分分析方法。該方法本質(zhì)上是基于不同字典的信號稀疏分解方法，核心思想是針對信號中的每一種成分構(gòu)造其對應(yīng)的字典，并利用塊坐標(biāo)松弛算法將整個信號在不同字典上分別稀疏分解。由于一個字典僅能實現(xiàn)一種成分的稀疏表示，而對其他成分無法有效的重構(gòu)，因此在不同字典上稀疏分解后得到的信號即為信號中的不同成分。具體描述如下：

3 基于壓縮采樣匹配追蹤的沖擊特征提取

滾動軸承振動信號通常由表現(xiàn)為周期沖擊的故障成分、表現(xiàn)為諧波的干擾成分和隨機噪聲組成[5]，因此可以利用形態(tài)成分分析方法將其分離，提取故障特征。然而，塊坐標(biāo)松弛算法計算復(fù)雜度高且受噪聲影響較大，影響了形態(tài)成分分析在強噪聲背景下滾動軸承故障信號中不同形態(tài)成分分量的分離。因此，本文將壓縮采樣匹配追蹤算法替代塊坐標(biāo)松弛算法，提出了基于壓縮采樣匹配追蹤的滾動軸承的故障診斷方法。具體描述如下：

①構(gòu)造離散余弦字典，利用壓縮采樣匹配追蹤算法在該字典上對信號進(jìn)行稀疏分解，得到信號中的諧波干擾成分；

②將諧波干擾從原信號中剔除，構(gòu)造小波字典對剩余信號利用壓縮采樣匹配追蹤算法進(jìn)行稀疏分解，將周期沖擊成分與噪聲分離；

③對得到的周期沖擊成分進(jìn)行包絡(luò)譜分析，識別故障。

為驗證所提方法的有效性，現(xiàn)構(gòu)造仿真信號()=()+()+()進(jìn)行分析，其中()為沖擊成分，()為干擾成分，()為隨機噪聲，具體如式（2）所示

式中，= 650，沖擊頻率0=15 Hz，固有頻率z= 3000 Hz，軸的轉(zhuǎn)頻為r=20 Hz，采頻s= 12 kHz，采樣點數(shù)為5000，噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為0.13。

x()的時域圖如圖2所示，()的時域圖如圖3所示。信號受噪聲和諧波污染嚴(yán)重，用肉眼無法辨別與故障有關(guān)的信息。

圖 2 x(t)的時域波形

圖 3 y(t)的時域波形

Fig.3 The time domain waveform of()

首先構(gòu)造離散余弦字典，并利用壓縮采樣匹配追蹤算法對信號進(jìn)行稀疏分解，稀疏度設(shè)為6，得到重構(gòu)信號如圖4所示，頻率與()相符，原信號中的諧波干擾被提取出來，剔除諧波后的信號時域波形如圖5所示。

圖 4 諧波干擾

圖 5 殘余信號

為進(jìn)一步提取故障特征，構(gòu)造小波字典，由于原始信號中含有7個沖擊特征，為減少噪聲對特征提取的影響，現(xiàn)將稀疏度設(shè)為8，對圖5所示信號利用壓縮采樣匹配追蹤進(jìn)行稀疏分解，得到信號如圖6所示。圖6中沖擊特征周期性明顯，可以直接觀測到，相鄰兩個沖擊的時間間隔約為0.067秒，因此，本文所提方法可以有效實現(xiàn)信號中周期沖擊的特征提取。

圖 6 本文方法處理結(jié)果

4 實驗驗證

為進(jìn)一步驗證本文所提方法的有效性，現(xiàn)采用一組實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)來自西儲大學(xué)滾動軸承故障實驗。實驗中電機的轉(zhuǎn)速為1800 rmp，采頻為f=12 kHz，采樣點數(shù)為4800個點，采集得到的振動信號如圖7所示。

圖 7 滾動軸承振動信號

利用本文所提方法處理實驗信號，兩次稀疏分解的稀疏度分別為6和30。得到形態(tài)成分分離后的沖擊特征如圖8所示，做出圖8所示信號的包絡(luò)譜，如圖9所示，從包絡(luò)譜中可以識別故障頻率及其倍頻，這說明本文所提方法可以有效實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。

圖 8 沖擊特征的時域波形

圖 9 沖擊特征的包絡(luò)譜

5 討論

本文壓縮采樣匹配追蹤替代塊坐標(biāo)松弛算法用于滾動軸承振動信號中的成分分離，有效改善了塊坐標(biāo)松弛算法計算復(fù)雜度高對結(jié)果的影響。

6 結(jié)論

提出了基于壓縮采樣匹配追蹤的滾動軸承故障診斷方法，仿真與實驗分析驗證了所提方法的有效性，結(jié)果表明該方法可以有效實現(xiàn)滾動軸承故障沖擊成分提取。

[1] 董志峰,楊會甲,楊大偉,等.小波變換在軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].煤礦機械,2013,34(6):269-270

[2] Li J, Li M, Yao X,. An adaptive randomized orthogonal matching pursuit algorithm with sliding window for rolling bearing fault diagnosis[J]. IEEE Access, 2018,6:41107-41117

[3] Elad M, Starck JL, Querre P,. Simultaneous cartoon and texture image inpainting using morphological component analysis (MCA)[J]. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2005,19(3):340-358

[4] 張晗,杜朝輝,方作為,等.基于稀疏分解理論的航空發(fā)動機軸承故障診斷[J].機械工程學(xué)報,2015,51(1):97-104

[5] 李繼猛,李銘,王慧,等.基于相關(guān)正交匹配追蹤算法的風(fēng)電機組滾動軸承稀疏故障診斷方法[J].中國機械工 程,2018,29(12):1428-1433

Fault Diagnosis for Rolling Bearings Based on Compressive Sampling Matching Pursuit

MEN Chao

067000,

Rolling bearing is prone to fault because of the severe working conditions. the whole equipment safety is affected. The morphological component analysis method based on the block coordinate relaxation algorithm has high computational complexity and is not conducive to the fault feature extraction of rolling bearings.Therefore, a morphological component analysis method based on compressive sampling matching pursuit is proposed to diagnose bearing faults to improve the accuracy of diagnosis. Firstly, the dictionaries for different components in the signal are constructed. And then the compressive sample matching pursuit algorithm instead of the block coordinate relaxation algorithm is used to reconstruct the components on the dictionary to realize the separation of noise and interference. Finally, envelope analysis is used to realize the fault diagnosis of rolling bearings.

Rolling bearing; fault diagnosis

TH133.33

A

1000-2324(2019)03-0524-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.03.036

2019-01-11

2019-03-11

門超(1977-),男,碩士,講師,研究方向:機械設(shè)計制造及其自動化. E-mail: menchao2009@126.com