探究過程比得出結(jié)論更重要

龔琪

筆者最近參加某地小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)競賽，聽了一位年輕老師執(zhí)教“正方體表面涂色問題”，進行了一些思考。

“正方體表面涂色問題”教學(xué)片段如下。

一、新知探索

1.教師出示一個魔方（魔方已經(jīng)把每一個小面貼好了紅紙）。觀察：3個面都是紅色的小正方體有幾個？為什么？學(xué)生觀察后自己得出結(jié)論：3個面都是紅色的小正方體有8個，因為正方體有8個頂點。

2.多媒體演示3個面涂紅的8個小正方體分別在正方體的8個頂點上。同時學(xué)生可以清楚地看到8個小正方體從8個頂點飛離。

3.進一步觀察兩個面都涂紅的小正方體在正方體的什么位置，共有多少個。

4.多媒體演示2個面涂紅的小正方體的個數(shù)。

5.學(xué)生討論：除去數(shù)的方法，有沒有辦法通過計算來得出2個面涂紅的小正方體的個數(shù)呢？2個面涂紅的小正方體的個數(shù)=（棱長-2）×12。

師：“棱長-2”得到的是什么？為什么要乘12呢？

6.多媒體演示，1個面涂紅的小正方體：1個面涂紅的小正方體從大正方體的每個面上飛離。

師：通過觀察，你們知道1個面涂紅的小正方體有多少個嗎？可以怎樣計算呢？（不能立刻得到結(jié)論時可以互相討論）

教師總結(jié)：1個面涂紅的小正方體的個數(shù)=（棱長-2）2×6。

師：（棱長-2）的平方求的是什么？為什么要乘以6呢？

師：通過多媒體演示，我們知道了3個面、2個面、1個面都剝離后，中間剩下了什么。我們又怎么知道剩下的小正方體的個數(shù)呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：沒涂色的小正方體個數(shù)=（棱長-2）3。

二、規(guī)律應(yīng)用（略）

反思姑且不論小學(xué)生是否理解平方、立方的含義，從教學(xué)過程來看，執(zhí)教老師把教學(xué)重心放在計算涂色小正方體個數(shù)的公式的推導(dǎo)上，筆者認(rèn)為這樣的教學(xué)方向值得商榷。探索圖形分類計數(shù)問題中的規(guī)律，重在探索而不是規(guī)律的應(yīng)用。因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生體會化繁為簡的策略。學(xué)生通過觀察、想象和推理逐步找出簡單情形中每種涂色小正方體的數(shù)量，在交流中體會、概括其中蘊含的位置特征和數(shù)量規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從特殊到一般，在逐步深入的探討過程中，讓學(xué)生把握問題的共性，從而得到一般性結(jié)論，并鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和模型正確地表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生學(xué)會探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)思想方法。

正方體表面涂色問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律類問題。探索規(guī)律的教學(xué)，一方面有助于學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的廣泛應(yīng)用，逐步增強從相似現(xiàn)象中抽取本質(zhì)、從變化過程中提煉共性的能力；另一方面也有助于學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的基本思想，逐步形成樂于探究、善于探究的自主學(xué)習(xí)品質(zhì)。因此，在實際教學(xué)時我們不僅要給學(xué)生留出足夠的時間和空間，引導(dǎo)他們充分經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等過程，而且要注意引發(fā)他們探究的欲望，指導(dǎo)探究的方法，總結(jié)探究的收獲，以促使相關(guān)的探究活動不斷向前推進。也就是說，我們要關(guān)注學(xué)生探究規(guī)律的過程，淡化結(jié)論的得出。

（作者單位：洞口縣花古街道苗竹小學(xué)）