低速非達西流壓裂液濾失系數計算方法研究

辛瑩娟，張 娟，張 婧

(咸陽職業技術學院 化工學院，陜西 咸陽 712000)

裂縫向地層中壓裂液的濾失主要有三種影響因素：地層流體的壓縮性、壓裂液的粘度以及壓裂液的造壁性。其中壓裂液造壁性是影響因素的關鍵所在。施工中，由于低滲透地層本身的低滲透率，地層一旦破裂，會形成濾液在油藏中的流動以及壓裂液的濾失。通過井筒往裂縫注入壓裂液，一部分用于造縫，一部分向地層濾失。

1 物理模型

圖1 壓裂液濾失的物理模型

圖2 隨孔隙度的變化圖

假設：

① 油藏流體有輕微的壓縮性；

② 地層中液體流動視為非達西流，裂縫中液體流動視為達西流；

③ 濾液以活塞流的方式驅動油藏流體。

2 數學模型

結合假設條件，通過連續性方程、狀態方程及運動方程可推導裂縫壁面的流體滲流方程并通過玻爾茲曼變換求解得：

初始條件：

邊界條件：

對式(2)進行拉普拉斯變換可得：

則：

若參數給定，可通過(10)迭代計算出常系數b。

其中：

其中b由式(10)迭代解出。

3 影響因素分析

從推導中可看出，壓裂液的濾失系數隨著孔隙度φ、壓裂液粘度μa等影響因素的變化而變化。

現將影響因素每個量分取不同的值，從圖版上(見圖2～8)分析各影響因素對壓裂液濾失系數的影響。

圖3 隨壓裂液粘度的變化圖

圖4 隨油藏滲透率的變化圖

圖5 隨啟動壓力梯度的變化圖

圖6 隨綜合壓縮系數的變化圖

圖7 濾隨裂縫內壓力的變化圖

圖8 隨原始地層壓力的變化圖

結合圖2～8，我們可得出如下結論：

①圖2、圖4和圖6反映了巖石的自身性質對濾失系數的影響，圖2、圖4反映出隨著孔隙度、滲透率以及地層壓縮系數與濾失系數的變化成正比；

②圖3反映出壓裂液粘度與濾失系數的變化成反比；

③圖5說明了濾失系數隨著啟動壓力梯度的增加而增加；

④圖7和圖8則反映了濾失系數隨著裂縫內壓力的增加而減小，而隨著原始地層壓力的增加而增加。

原始地層壓力對濾失系數的影響非常重要，因為較小的原始壓力可以使裂縫和地層之間的壓力差變大，壓力梯度越大，濾液滲入的動力越大，濾失速率越大。

4 結論

本文提出的壓裂液濾失模型是將地層中液體流動視為非達西流，裂縫中液體流動視為達西流，更加貼近于低滲透儲層的實際情況，此模型計算得出的低滲透儲層的壓裂液濾失系數更為準確。另外，本文還通過Matlab軟件繪制典型圖版曲線，更加明確的說明了壓裂液濾失系數的影響因素。