基于Mann-Kendall法和R/S分析法的星子站氨氮、總磷變化趨勢分析

韓 飛，王 華，趙義君，徐 停

(1.河海大學 淺水湖泊綜合治理與資源開發教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學 環境學院，江蘇 南京 210098)

隨著河流氮磷輸入增加，多數水體營養鹽濃度升高，導致湖泊富營養化。近30 年來，我國湖泊處于富營養化的快速發展期，66%以上的湖泊、水庫處于富營養化水平，其中富營養和超富營養的占22%[1]。湖泊富營養化給生態環境和人類生活帶來威脅。鄱陽湖是我國最大的淡水湖泊[2-3]，承納贛江、撫河、信江、饒河、修河等河水，并由湖口注入長江[4-5]。多年平均降雨量約為1622 mm，平均年徑流量1450×109 m3，占長江徑流總量的15.2%。近年來隨著鄱陽湖流域經濟的發展，氮磷輸入增加，鄱陽湖湖區TN、TP 普遍超過《地表水環境質量標準》(GB3838-2002)中的Ⅲ類標準，富營養化狀況在枯水期為輕度重營養化水平，豐水期為中度營養化水平[6]。

水溫、水體透明度、營養鹽、水體流速等因素均能對藻類的生長和繁殖產生較大的影響。一般認為，富營養化是赤潮發生的前提之一。水體中的營養鹽為浮游植物的生長繁殖提供物質基礎，直接影響了赤潮的發生、規模和持續時間[7].為研究水體富營養化，人們對營養鹽做了大量的研究[8-13]。韓超南[14]等研究了大遼河水體氮、磷及懸浮顆粒物中磷的形態組成、空間分布和季節分布特征； 朱純祥[15]等采用Dillon模型對龍河口水庫水體總氮、總磷變化趨勢進行預測,為龍河口水庫水質保護和富營養化防治提供科學依據; 楊逸萍[16]等研究長江口和九龍江口懸浮物中磷的化學形態分布及不同環境條件下的轉化與釋放;陳晉鼎[17]等提出用抗壞血酸法定量河口總磷,對于鹽度>3‰和<3‰的河流水樣均能適用。王艷[18]等按照江蘇省海洋功能區劃的水質要求，采用自凈過程積分方法，計算了氮和磷營養鹽的環境容量;黃錦輝[19]等根據鴨河口水庫受納點源及面源污染負荷情況 ,選擇枯水期為預測時期,采用迪隆模型對鴨河口水庫水體總氮、總磷進行預測研究,為鴨河口水庫水質保護和富營養化防治提供基礎數據;張俊杰[20]等通過現場觀測、采樣和分析，掌握了李村河口沉積物及其上覆水體中磷及其它主要生源要素的時空分布規律；通過模擬沉積物的再懸浮過程，研究了沉積物對侵蝕切應力的響應特征，探討了再懸浮對上覆水體磷負荷和沉積物磷形態的影響機制;劉敏[21]等在分析水體沉積物中各形態磷的含量和變化的基礎上 ,對磷在時空上的變化、與有機碳 、總氮的關系以及污水輸入影響等進行了初步的論述。

上述成果對研究研究湖泊水質變化機制提供了重要參考，對湖泊水質保護和富營養化防治具有很好的參考價值，但這些研究對湖泊水質長序列波動特征的定量分析卻少有涉及。定量評估湖泊營養鹽濃度，對于湖泊水環境質量與水生態系統的演替預測具有重要意義。由于水體中的營養鹽為浮游植物的生長繁殖提供物質基礎，直接影響了水華的發生、規模和持續時間，且氮、磷被認為是水華暴發的主要限制因子。故本文選擇氨氮、總磷為研究因子，以鄱陽湖星子站為研究控制斷面，在定量評估總氨氮、總磷磷波動特征基礎上，綜合運用R/S與Mann-Kendall分析法，定量研究了星子站氨氮、總磷濃度變化趨勢。

1 研究區域與研究方法

1.1 研究區域

鄱陽湖地處江西省的北部，長江中下游南岸。鄱陽湖承納贛江、撫河、信江、饒河、修水五大河流來水，經調蓄后由湖口注入長江，五河來水及長江的雙重影響形成了鄱陽湖獨特的水情特征。鄱陽湖星子水文站位于星子縣南康鎮，入江水道上段左岸，下距湖口約39 km。1934年由江西省建設廳水利局設立；1937年底停測；1947年恢復觀測；1948～1949年觀測中斷；1950年2月由江西省人民政府水利局重設并觀測水位、降雨量、蒸發量；1962年1月鄱陽湖水文氣象實驗站將基本水尺從南門外下遷約1000 m至東風船廠并增測水化學；1963年增測湖流、含沙量；1965年停測降水；1968年停測水化學、湖流、含沙量。星子水文站是國家基本站網的測站。研究區域如圖1所示。

圖1 研究區域位置圖
Fig.1 The location map of study area

1.2 研究方法

水文時間序列趨勢分析主要研究有 Mann-Kendall法、小波理論分析法和R/S法,各種方法可以從不同的角度揭示趨勢特征。本文主要是綜合運用R/S法和 Mann-Kendall法分析水文時間序列未來的趨勢特征。

1.2.1 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法[22-24]能很好地揭示時間序列的趨勢變化。Mann- Kendall檢驗法原理為:

Xt(t=1,2,…)為一時間序列,先確定其序列的對偶數(Xi

(1)

(2)

(3)

如果 U > 0時 ,表明有上升的趨勢；如果 U < 0,表明有下降的趨勢。當|U|> U0.05/2 = 1.96時,表示序列趨勢變化顯著。

1.2.2 R/S分析法

R/S分析法，也稱為重標極差分析法(Rescaled Range Analysis)，通常用于分析時間序列的分形特征和長期記憶過程，最初由英國水文學家赫斯特(Hurst,1951)在研究尼羅河水壩工程時提出，后經過Mandelbrot(1972，1975)，Mandelbrot、Wallis(1969)，Lo(1991)等多人的努力逐步得以完善。方法主要原理如下[25-30]:

對于一個時間序列{Xi},i=1,2,3,…,N。

將時間序列{Xi}均分為A個長度為n的子區間，即A×n=N，標記每一個子區間為Ti，i=1,2,3…,A，每一個子區間的元素為Tj,i，j=1,2,3…,n；i=1,2,3…,A，則每個區間的均值為：

ⅰ子區間Ti對于相應均值的累計離差：

每個子區間的極差定義為：

Ri=maxLk,i-minLk,i(3) 其中1≤k≤n,i=1,2,3…,A

ⅱ 每組子區間的標準差為：

ⅲ Hurst指數可表示為：

對式(5)兩邊取以10為底的對數，可得：

2 歷史數據的收集與數據分析

2.1 數據來源

本文數據來自于鄱陽湖水文局提供的星子水文站監測斷面的1988～2016年實測氨氮、總磷數據。

2.2 星子站氮磷監測成果

圖2 1998年～2016年星子水文站氨氮監測成果
Fig.2 Monitoring results of Ammonia nitrogen in Xingzi hydrological station from 1998 to 2016

圖3 1998年～2016年星子水文站總磷監測成果Fig.3 Monitoring results of total phosphorus in Xingzi hydrological station from 1998 to 2016

監測站點采用國家標準分析方法堿性過硫酸鉀消解-紫外分光光度法(GB/T 11894～1989)分析總氮， GB/T 11893～1989分析總磷[32]。基于1988年～2016年實測數據，氨氮、總磷波動特征見圖2、3。

由圖2可知：(1)1988年至2016年，星子站斷面氨氮濃度整體波動幅度顯著，198個水質樣本標準偏差為0.115，年際氨氮平均濃度波動幅度標準偏差為0.183。1988～2016年間，氨氮月均濃度最高值發生在2016年5月，最低值在2014年2月，分別為1.79 mg/L、0.0125 mg/L。2014年，氨氮年均濃度值最高，約0.62 mg/L；2000年，年均濃度最低，約0.02 mg/L。(2)1988～2016年間，氨氮月均濃度值約0.258 mg/L，但其年內波動特征顯著，豐水期水質濃度普遍低于枯水期；1996～2015年期間，氨氮的年內波動幅度最為顯著；以2014年為例，全年峰值達1.79 mg/L，而谷值為 0.08 mg/L，僅為峰值的4.5%，全年氨氮濃度波動標準偏差達0.568。

由圖3可知：(1)1988年至2016年，星子站斷面總磷濃度整體波動幅度較弱，179個水質樣本標準偏差為0.052，年際總磷平均濃度波動幅度標準偏差為0.031。1988～2016年間，總磷月均濃度最高值發生在1991年2月，最低值在1990年5月，分別為0.354 mg/L、0.005 mg/L。1991年，總磷年均濃度值最高，約0.149 mg/L；2000年年均濃度最低，約0.005 mg/L。(2)1988～2016年，總磷月均濃度值約0.071 mg/L，但其年內波動特征顯著，豐水期水質濃度普遍低于枯水期；1988～1994年期間，總磷的年內波動幅度最為顯著；以1992年為例，全年峰值達0.118 mg/L，而谷值為 0.01 mg/L，僅為峰值的8.4%，全年總磷濃度波動標準偏差達0.06。

2.3 基于Mann-Kendall法和R/S分析法的星子站氨氮、總磷變化趨勢分析

水體中氨氮、總磷的含量受自然和人為因素的影響很大，上述星子水文站監測斷面的氨氮、總磷月際變化過程線從直觀上反映了氨氮、總磷的總體變化走勢。為了進一步揭示氨氮、總磷序列的變化趨勢，引入Mann-Kendall法檢驗氨氮、總磷序列是否存在上升與下降的趨勢。取置信水平α=0.05，查正態分布表的臨界值為1.96。結果如圖3和圖4。

從圖4中可以看出，從1988年到2007年9月份，UFk基本小于0，并且1992年至2003年，︱UFk︱>1.96，其余時間︱UFk︱<1.96。從2007年9月份到2016年，UFk一直大于0，其中2010年下半年到2016年，︱UFk︱>1.96，其余時間︱UFk︱<1.96。總體來看，從1988年到2007年9月份，星子站監測斷面氨氮序列在持續性下降，其中從1992年至2003年，氨氮序列下降趨勢顯著；從2007年9月份到2016年，星子站監測斷面氨氮序列在持續性上升，其中2010年下半年到2016年，氨氮序列上升趨勢顯著。

從圖5可以看出，從1988年到2012年，在此期間，︱UFk︱<1.96。從2012到2016年，UFk一直大于于0，沒有出現UFk大于1.96的情況。總體來看，從1988年到2012年，星子站監測斷面總磷序列在持續性下降，從2012年到2016年，星子站監測斷面總磷序列在持續性上升。不過趨勢性均比較弱。

圖4 星子站氨氮的Mann-Kendall分析圖
Fig.4 Mann-kendall analysis diagram of ammonia nitrogen in Xingzi hydrological station

圖5 星子站總磷的Mann-Kendall分析圖Fig.5 Mann-kendall analysis diagram of total phosphorus in Xingzi hydrological station

由擬合結果可知，星子水文站監測斷面2010～2006年氨氮序列的Hurst指數為0.9555，2012～2016年總磷序列的Hurst指數為0.9993，二者均大于0.5，故星子水文站監測斷面氨氮、總磷序列表現為一種強持續性序列，即未來星子水文站監測斷面氨氮、總磷與過去具有相同的變化趨勢。由此可以推測，未來星子水文站監測斷面氨氮濃度呈上升狀態，總磷濃度呈現輕微上升的趨勢。

圖6 氨氮趨勢分析
Fig.6 Trend Analysis of ammonia

圖7 總磷趨勢分析Fig.7 Trend analysis of total phosphorus

3 結語

經濟的發展為鄱陽湖帶來了大量的氮、磷等生源物質以及有機碳等化學耗氧物質，這些物質的日益增多導致鄱陽湖及其鄰近水域富營養化不斷加劇，帶來水華等極為嚴重的環境問題。因此，必須加強對該區域的環境保護，防止由于經濟發展而污染環境，影響經濟的可持續發展。

本文基于星子斷面1988-2016年氨氮、總磷實測結果，綜合應用Mann-Kendall法和R/S分析法較好地分析氨氮、總磷序列未來的趨勢特征。Mann-Kendall法可以較好的分析序列各個階段的趨勢變化，R/S分析法能夠對分析序列未來變化的趨勢強度。結果表明未來星子水文站監測斷面氨氮濃度呈上升狀態，總磷濃度呈現輕微上升的趨勢。