函數圖像平移求解析式的統一方法：順減逆加

張良

摘要：在中學階段，函數圖像的平移問題一直是中高考的熱點。函數圖像平移這類知識點分布范圍廣、內容多，教師傳授解決此類知識的規律和方法繁多，這讓很多學生疲于應付，花費很多時間和精力反復學習這些規律方法。老師講得累，學生學得苦，效果卻不明顯。由此，筆者通過長期的實際教學經驗，總結出一個方法，來解決此類知識的全部問題。此方法淺顯易懂，易掌握，適用范圍廣，既便于學生掌握和理解，又便于老師的教學，在實際教學過程中也取得很好的效果，學生深得其益。

關鍵詞：圖像平移;規律;順減逆加;函數解析式

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）02-0114

函數圖像的平移有何規律，如何探究這個規律？從初一到高三，從一次函數到基本初等函數再到抽象函數，從中考到高考，很多函數的知識和考試熱點都涉及到圖像平移，但對于學生掌握而言卻是很大的難題。關鍵在于每一個小的知識點都會有一個或多個規律解決，部分老師教學過程中也是一味強求學生死記硬背，或是妄用“左加右減，上加下減”的口訣解決平移問題，不考慮學生實際解決問題時的困惑，這樣達不到教學的目的，也無法讓學生熟練掌握，更解決不了實際問題。所以筆者就從現實教學中，諸多數學老師的教學規律中總結出一個統一的規律——“順減逆加”，這個規律能夠解決中學階段所有函數圖像平移求解析式的問題。對于這類問題，我們先從解決這類圖像平移問題的規律來探討“順減逆加”這種方法。

四、“順減逆加”法在其他問題中的應用

由此可見，學生在以上四種函數圖像平移中出現的困惑，均可用“順減逆加”這一方法解決，該規律不僅優化了“左加右減，上加下減”的規律，也減輕了教師教學和學生學習上的重復性，更統一了這類問題的解決方法。此規律不僅可用于解決函數圖像平移求解析式的難題，也可拓展到圓錐曲線的平移問題中。

“道可道，非常道”，很多人把數學看成是公式的堆積，把定理作為該背誦的教條，把講解說成為形式邏輯的推演，把考試弄成為死記硬背按標準答案不敢越雷池一步的生搬硬套。孰不知，從實際事實中歸納，從歸納中總結，從總結中尋找規律，從規律中總結方法，采取螺旋式上升的學習方法，可以輕松解決日常學習中的困惑。“順減逆加”就是筆者在實際教學經驗中歸納總結出規律，學生掌握后在實際問題的解決中也得心應手，非常實用。日常的學習，需要一點一滴的累積，一絲一毫的提高，由量變升華到質變，這樣才能更好地學習數學，更好掌握學習的技巧。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區笠澤實驗初中 215200）