船體振動的軸系周期性故障特征信息識取方法

溫小飛，孫瀟瀟，黃智強，周瑞平

(1.浙江海洋大學 港航與交通運輸工程學院，浙江 舟山316022；2.武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢430063； 3.增洲造船有限公司，浙江 舟山316022)

船舶推進軸系作為船舶推進扭矩和推力傳遞不可或缺的“紐帶”，受軸系校中不良、軸承過度磨損等影響，導致轉子系統碰摩故障經常性發生，造成巨大經濟損失，因此開展船舶推進軸系碰摩故障診斷意義重大。國內外學者對轉子-軸承系統碰摩特性進行了一系列研究，劉楊等[1]針對轉子-滑動軸承系統不對中-碰摩耦合故障，分析不同轉速下轉子系統的碰摩動力學特性，結果表明振動特征以周期、擬周期運動逐步向混沌運動轉變；Wen ming Zhang，Guang Meng 等[2]在研究微型轉子碰摩故障時發現，隨著系統參數的變化，碰摩現象呈現出周期、擬周期和混沌運動的動態變化。研究總結了轉子系統早期碰摩故障階段呈現明顯周期性或擬周期性。

目前，現代信號處理技術被廣泛應用于船舶軸系碰摩故障診斷領域，主要方法包括了時域、頻域、加窗傅里葉變換、小波變換、EMD和EEMD等內容。國內外現有的軸系故障研究主要以臺架數據分析為主，做了一定的簡化，馬轉霞等[3]應用EEMD對模擬故障試驗裝置的振動信號進行降噪處理，并對降噪后的信號進行FFT變換提取特征量；劉曉強等[4]提出基于粒子濾波方法的轉子典型故障診斷方法；MN Keshtan 等[5]應用EMD 分解和小波變換相結合的方法，識別了臺架預設軸承故障模式；P Jayaswal，SN Verma 等[6]提出了一種小波變換結合神經網絡和模糊邏輯的振動信號故障診斷方法。目前信號處理技術在船舶軸系故障診斷中應用的研究相對較少，且考慮到實船信號的復雜性，本文以實船試驗為主，基于船體尾部結構振動信號，創新性應用EEMD分解、自相關分析和快速傅里葉變換有效地提取了耦合船體尾部結構振動中的推進軸系早期周期性碰摩故障信息，以表征軸系運行狀態，同時揭示了軸系故障經油膜、軸承至船體結構的傳遞特性，具有一定的應用價值。

1 EEAF周期性信息識取方法

1998年，Huang[7]等人首次提出經驗模式分解，為信號處理提供了新的研究方向，然而應用EMD在分解復雜振動信號時，由于信號的極值點分布不均勻，出現模態混疊現象。Wu.Z.H.[8]提出了通過添加高斯白噪聲均衡信號的總體平均經驗模態分解方法，旨在抑制模態混疊現象。

EEMD 方法通過添加高斯白噪聲均衡信號，將原始信號分解成不同時間尺度，具有良好的自適應性。同時工程實際應用中常用自相關函數來檢驗隨機振動信號中是否存在周期振動成分，因周期分量的自相關函數保持原來的周期性不衰減，隨機變量自相關函數總是隨時間推移趨近于零或某一常數值[9,10]。EEAF方法的具體分解過程如圖1所示。

EEAF是一種船舶軸系故障特征提取的方法，旨于提取淹沒在背景噪聲中的特定周期成分，以反映船舶軸系故障振動的動態趨勢，解決船舶軸系故障問題，其具體步驟如下：

步驟一：在原始信號x(t) 加入高斯白噪聲hi(t) ，如式（1）。

對xi(t)進行EMD 分解，得到IMF 分量Mij(t)，其中：Mij(t)為i次高斯白噪聲hi(t)處理后經EMD分解所得到的第j個IMF分量。N次重復上述過程，要求每次加入不同的高斯白噪聲hi(t)，最終得到N組IMF 分量。對N組第j個IMF 分量取平均值，用IMF 分量表示為Mj(t) ，具體形式見式（2），其中Mj(t)=IMFi(t),i=1,2,···,n。

圖1 EEAF方法流程圖

步驟二：對EEMD 分解后得到IMF 分量進行自相關分析，從而得到自相關函數Ri(τ) 即

對于離散信號而言，式（3）可轉化為

式（4）中：N為相關數據長度，n為時延數，i為時序號，τ為延遲時間，T為周期。繪制Ri(nΔt)，得到自相關函數圖，對其進行周期特征判斷，剔除無周期特征的隨機干擾噪聲，識別并保留具有周期特征的IMF分量。

步驟三：對具有周期特征的IMF 分量進行FFT分析，提取IMF 分量中的周期成分特征量：頻率和振幅。

2 數值驗證

通過模擬信號分析研究EEAF方法的科學性與有效性，預設周期成分和隨機環境噪聲構成復雜的振動模擬信號，并通過EEAF 方法識取模擬信號中所含周期成分的特征量，從而驗證EEAF 方法的可行性。振動模擬信號表達式為

式（5）中：s1=0.6 sin(10πt)，s2=0.6 si n(30πt)，s3=0.8 sin(60πt)，s4=sin(100πt)，s5=0.6 sin(200πt)，n為噪聲水平為0.5 的高斯白噪聲。S1、S2、S3、S4、S5分別模擬5種淹沒于隨機噪聲中的周期性或擬周期性碰摩信號，模擬信號的時域圖如圖2所示。

圖2 模擬信號時域圖

對模擬信號進行EEMD 分解，設置與模擬信號之間標準差為0.2的白噪聲，且集合平均次數為100，分解結果如圖3所示。

圖3 模擬信號EEMD分解圖

圖3中包含了9個IMF分量和一個殘余分量，為進一步分析提供了基礎。

合理篩選避免出現周期成分提取與噪聲混淆，以自相關函數性質為準則對9個IMF分量進行自相關性分析，其結果如圖4所示。

分析結果表明，其中IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF5自相關函數呈現明顯周期性，且保持原來的周期性而不衰減，則保留并作為下一步分析的數據基礎；而其余分量自相關函數波形大多雜亂無章，無周期性可言，故可判斷其他分量的主要成分為高斯白噪聲并剔除。

根據上述分析，現對IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF55個分量進行快速傅里葉變換并提取特征量，分析結果如表1所示。

表1中IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF5分量所含的周期成分頻率分別為100 Hz、50 Hz、30 Hz、15 Hz和5 Hz，而振幅（注：各分量同頻進行了疊加計算處理 如 表1所 示）分 別 為0.616 2、0.986、0.785 6、0.593 2、0.582 9，與預設周期信號的頻率和振幅進行比較分析后可得：EEAF準確識取了5組周期信號的特征值，頻率與預設的5 個周期性脈沖信號頻率完全一致，振幅因能量傳遞損失有微小的變化，但均在3%誤差范圍內。從而也驗證了EEAF 方法在提取復雜信號中周期成分特征量的有效性和可行性。

圖4 各IMF分量的自相關函數圖

表1 5個分量疊加信號與模擬信號振幅對比表

3 實船應用與分析

某船在試航期間出現艉軸承異常磨損發熱現象，需對艉軸承運行狀態進行監測，尾部結構振動試驗傳感器布置在艉軸前密封位置處，如圖5中所示1、2號傳感器。

圖5 船體尾部結構振動試驗傳感器布置示意圖

在實船試驗中完成振動數據采集，采樣頻率為512 Hz，采樣數據30 720，采樣時間60 s，實測轉速范圍為33 r/min～59 r/min，包含8 個工況點：33.0 r/min、41.1 r/min、42.0 r/min、49.1 r/min、50.0 r/min、51.0 r/min、55.1 r/min、56.0 r/min。

應用EEAF方法，分析測點1和測點2在不同轉速工況下的振動信號，識取碰摩故障初期的周期或擬周期信號特征值，以轉速56.0 r/min 工況下測點2振動數據為例，其振動時域圖如圖6所示。

具體過程與上述模擬信號分析一樣，故不贅述，結果得到11 個IMF 分量和1 個殘余分量，11 個IMF分量自相關函數分析如圖7所示。

圖6 測點2振動信號時域圖

圖7中IMF6，IMF7和IMF8波形規則分布，呈現明顯周期性，且保持原來的周期性不衰減，根據自相關性質可以判斷其中存在周期成分；而其余分量自相關函數波形大多雜亂無章，無周期性，且隨時間不斷增大時振幅趨近于零或某一常數量，可判斷其主要成分為隨機噪聲，需在后續的研究中剔除。對IMF6，IMF7和IMF8進行快速傅里葉變換，頻譜分析結果如表2所示。

相同地，應用EEAF方法對所有工況下測點1和測點2分析結果統計整理，如表2所示。

測點1、測點2所提取周期性故障信息頻率值基本一致，受傳感器布置測點位置的影響，幅值存在微小差異。靜態表示船舶推進系統啟動前測點1和測點2 機艙環境振動響應情況，為了科學分析軸系振動特征，需剔除該頻率。

采用EEAF分析方法對實船試驗數據進行運算處理和整理，通過諧次分析方法研究周期性振動頻率分布規律和幅值特征，建立尾部船體結構振動與軸系振動之間的關聯特性，如圖8(a)所示。圖中周期性振動頻率以低倍頻為主，大部分分布在5 諧次趨勢線上，而其他基本在2諧次趨勢線。

表2 EEAF提取周期性振動信息數據統計表

圖7 各IMF分量自相關函數圖

提取特征頻率5 諧次、2 諧次，分析其振幅變化情況即圖8(b)，圖中5諧次振動信號振幅前后變化幅度較大，隨著轉速升高而振幅迅速增加，51 r/min 工況達到峰值，整個過程表征軸系徑向碰摩力和摩擦力增大。同時，實船測得艉軸承工作溫度開始升高，到56 r/min 工況時艉軸承工作溫度嚴重超標，合理驗證了艉軸承發生局部碰摩現象。另外，5諧次作為特征頻率與試驗船型的主機缸數為5、螺旋槳葉數為5等因素相關；5諧次的振動特征值變化規律的峰值點對應轉速正好與該船的軸系扭轉共振轉速、縱向共振轉速非常接近，可以推理出通過5 諧次的軸系垂向振動特征變化曲線與軸系運行狀態具有固有的關聯性。同時，在轉速49.1 r/min時開始提取出2諧次特征頻率，查閱大型旋轉機械滑動軸承診斷故障集[12]：轉軸出現不對中現象時，2 倍頻振動幅度明顯增大。圖8(b)中2 諧次振動信號振幅同樣呈現出先增后降再增加的趨勢，判斷該船出現推進軸系不對中現象導致碰摩故障的發生，因兩相鄰軸承的載荷交替增加，同時受螺旋槳與主機較大地激勵作用，其轉子系統振動特征呈現周期性的脫離與再接觸。

4 方法比較

為了進一步突出EEAF方法提取船舶推進軸系周期性故障特征量的優越性，將上述提取結果與FFT 和同樣融合自相關思想的經驗模態分解方法（簡稱EAF，EMD+Autocorrelation Analysis+FFT）兩種方法對比。同樣選擇可比性強的兩相鄰垂向振動測點：測點1 和測點2。首先，應用FFT 方法對已采集保存的測點振動信號分別進行頻譜分析，以測點2（56.0 r/min）為例得到頻譜圖9。

相同地，以章節3 分析思路應用EAF 對測點1和測點2 所有工況下分析結果統計整理，如表3所示。表中測點1、測點2 提取結果存在較大差異，主要表現為：在測點位置相近的情況下，低轉速工況時測點2提取不出類似測點1的周期性振動信息，相比較出現部分頻率丟失現象。根據表3繪制軸系周期性振動信息表征圖，如圖10所示。

綜上所述，總結3種方法的適用性、準確性對比結果：

（1）FFT 方法適用于分析簡單、平穩信號，而對于復雜非平穩實測信號，無法根據頻譜圖剔除隨機噪聲信號，從而準確地提取周期性振動成分；

圖8 EEAF提取軸系周期性振動信息表征圖

圖9 測點2頻譜圖（56.0 r/min，FFT）

（2）EAF 和EEAF 方法都具有提取周期性故障特征值的功能，且對比圖8、圖10兩種方法所提取振幅均呈現相同的振動趨勢，但EAF 方法可能會出現頻率丟失問題，即EAF 在提取周期特征量時適用性與穩定性較差，而EEAF 方法保持了結果數據的完整性和準確性；

（3）3 種不同方法分析結果在頻率方面基本一致，而對應振幅均不相同，根據上述模擬信號數值驗證結果，差值均在可接受范圍內，且EEAF方法無頻率混疊影響，所以EEAF 方法在提取船舶推進軸系碰摩故障特征信息時具有良好的優越性。

5 結語

(1)船舶推進軸系振動信號耦合了碰摩故障信息成分，在碰摩故障初期具有周期性或擬周期性特點，經油膜、軸承傳遞至船體結構并耦合到船體結構振動，但故障特征信息仍保持周期性。

(2)EEAF 方法能快速、準確地提取船舶推進軸系周期性早期碰摩故障信息的特征頻率及其振幅，有效解釋了試航期間出現的艉軸承異常磨損發熱現象；與EAF相比，該方法能夠有效地抑制模態混疊、頻率丟失現象，為軸系碰摩故障分析提供了一種有效的方法。

表3 EAF提取周期性振動信息數據統計表

圖10 EAF提取軸系周期性振動信息表征圖

(3)船體尾部結構振動中耦合了船舶推進軸系周期振動分量，該周期振動分量的頻率、振幅與轉速之間存在定量和定性關系，特別是螺旋槳槳葉數諧次振動特征與故障特征之間具有很強的關聯性。