電磁軌道炮U形鋁質(zhì)電樞回收過載極限分析

王俊曉，向紅軍，呂慶敖，張華祥

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 彈藥工程系，河北 石家莊 050003)

電磁軌道炮是一種靠電磁力發(fā)射超高速彈丸的動能武器，具有速度可控、噪聲污染小、安全系數(shù)高等作戰(zhàn)優(yōu)勢，長期以來一直受到各軍事強國的高度重視，電磁發(fā)射技術(shù)也一直是當(dāng)前各軍事強國研究的重點[1-3]。目前我國電磁軌道炮技術(shù)的發(fā)展仍存在諸多瓶頸，如材料壽命短、電源密度低、系統(tǒng)效率低等問題[4]，當(dāng)電樞在膛內(nèi)加速運動時，電樞會受到復(fù)雜的作用，從而導(dǎo)致樞/軌間的滑動電接觸狀態(tài)極易處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，并產(chǎn)生燒蝕、刨削等損傷現(xiàn)象，嚴(yán)重影響軌道的壽命從而制約電磁軌道炮的進一步發(fā)展，而對軌道和電樞之間的滑動電接觸進行實時監(jiān)測是很困難的，目前的研究方法是根據(jù)基本理論建立超高速滑動電接觸模型，預(yù)測滑動電接觸的過程和對軌道及電樞界面的影響，并對發(fā)射后的滑動接觸界面形貌與理論預(yù)測進行比較，反推滑動電接觸過程。因此，要實現(xiàn)樞軌之間滑動電接觸的可靠分析，需要將發(fā)射后的電樞進行無損回收，而保證無損回收的關(guān)鍵點在于電樞在回收過程中受到的最大過載不超過其所能承受的極限值，因此研究電樞可承受的極限過載值在電樞無損回收中有著重要的意義。

電磁軌道炮經(jīng)過幾個階段的發(fā)展，目前在電樞選擇上多為U形電樞[5-8]，而金屬鋁由于其良好的導(dǎo)電性能、較低的密度等因素成為電樞材料的首要選擇，呂慶敖等[9]曾詳細(xì)闡述了U形鋁質(zhì)電樞的六大優(yōu)勢，因此筆者對U形鋁質(zhì)電樞可承受的極限過載進行研究,利用非線性動力學(xué)有限元軟件LS-DYNA，研究了將U形鋁質(zhì)電樞分別以不同的速度侵入不同密度的回收介質(zhì)時的變形情況及所受過載大小，通過電樞變形的臨界情況，分析了無損回收條件下U形鋁質(zhì)電樞在可承受的最大過載值及不同初速的電樞回收可選介質(zhì)的最大密度，為電磁軌道炮電樞的無損回收技術(shù)實施打下了基礎(chǔ)。

1 有限元仿真模型

1.1 仿真模型的建立

完整的數(shù)值模型由電樞、空氣域、回收介質(zhì)域3個部分組成，電樞采用常應(yīng)力實體單元算法，空氣域和回收介質(zhì)域采用中心單點積分的ALE多物質(zhì)單元算法。

在實體建模過程中電樞和流體域部分可相互獨立，而空氣域和回收介質(zhì)域接觸部分必須緊密連接以保證在網(wǎng)格劃分的時候二者可以共節(jié)點，保證物質(zhì)可以在兩個區(qū)域的網(wǎng)格內(nèi)流動。根據(jù)文獻[10]中的觀點，為了保證結(jié)構(gòu)入水產(chǎn)生的沖擊波可以在流場中順利傳播，一般選取水域的寬度應(yīng)為結(jié)構(gòu)寬度的4～5倍。建模時電樞寬度為20 mm，空氣域和回收介質(zhì)域?qū)挾葹?00 mm，整個模型厚度為2 mm.對空氣域和回收介質(zhì)域四周施加無反射獨立邊界，上下兩面(包括電樞)施加對稱邊界。網(wǎng)格劃分時厚度方向劃分一層，流體域網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2 mm，為了保證電樞頭部曲線部分網(wǎng)格的均勻性和致密性，設(shè)置曲線部分網(wǎng)格20份。其仿真模型如圖1所示。

1.2 材料模型

對上述模型添加材料屬性，其中電樞定義為非線性鋁合金材料，用關(guān)鍵字*MAT_PLASTIC_KINEMATIC定義，各項參數(shù)的設(shè)置如表1所示。

表1 電樞材料參數(shù)設(shè)置

空氣采用*MAT_NULL材料模型及*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程加以描述[11]。線性多項式方程表示單位初始體積內(nèi)的線性關(guān)系、壓力值，即:

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E.

(1)

回收介質(zhì)采用*MAT_NULL材料模型及*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程表示，沖擊波速度vs-粒子速度vp的三次曲線Gruneisen狀態(tài)方程定義壓縮材料的壓力為

(2)

式中：C為沖擊波速度vs，即vs-vp曲線的截距(速度單位)，由于在數(shù)值上與聲音在介質(zhì)中的傳播速度相同，有時也稱其為聲音在該介質(zhì)中的傳播速度；S1、S2、S3分別為vs-vp曲線斜率的系數(shù)；γ0是Gruneisen常數(shù)；a是常數(shù)，對γ0的一階體積修正。

回收介質(zhì)各參數(shù)具體設(shè)置如表2所示。

表2 回收介質(zhì)Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)設(shè)置

1.3 流固耦合設(shè)置

模型涉及固體電樞及流體域，故需進行流固耦合設(shè)置，流固耦合主要靠關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID來實現(xiàn)，定義耦合類型為加速度和速度約束型，即完成流固耦合關(guān)鍵字的設(shè)置，實現(xiàn)了電樞與流體耦合時力的傳遞。在*CONTROL_ALE中設(shè)置默認(rèn)的介質(zhì)數(shù)值方法為ALE方法，兩次對流間的循環(huán)數(shù)為1，對流方法為二階精度的Van Leer + Half Index Shift.

2 仿真模型合理性對比驗證

為了驗證上述仿真模型的合理性，根據(jù)文獻[12]開展的平頭彈丸入水實驗，建立如圖2所示的實體模型，其中平頭彈丸長度為26 mm，彈徑為12 mm，設(shè)置彈丸初速度與實驗相同，分別為75.4、118.8、142.7 m/s，仿真得到的彈丸速度與位移隨時間變化曲線如圖3所示。

通過對比圖3所示仿真結(jié)果與文獻[12]中的實驗結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)仿真得到的曲線與實驗結(jié)果的速度及位移變化規(guī)律較為吻合，可認(rèn)為本文中仿真模型在規(guī)律探索上存在合理性。

3 仿真結(jié)果及分析

電樞無損回收的根本要求是回收過程中受到的過載(反向加速度)值不超過其所能承受的極限，而是否超過其極限最直觀的體現(xiàn)在于電樞回收后是否發(fā)生形變。因此，通過電樞回收過程中發(fā)生形變的臨界值，確定電樞在回收過程中所能承受的最大過載，以及該速度下可選用回收介質(zhì)的最大密度值。

3.1 不同初速電樞無損回收可選最大密度介質(zhì)分析

設(shè)置電樞初始速度為2 500 m/s，修改K文件改變回收介質(zhì)的密度，并觀察電樞的變形情況。圖4為介質(zhì)密度分別為20、30、35 kg/m3時電樞的變形情況。

通過觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，電樞進入密度為20 kg/m3的介質(zhì)時不發(fā)生形變而進入密度35 kg/m3的介質(zhì)時發(fā)生了微小的變形，當(dāng)介質(zhì)密度為30 kg/m3時電樞恰好不發(fā)生變形，暫時認(rèn)定初速為2 500 m/s的鋁質(zhì)U形電樞無損回收的介質(zhì)最大密度為30 kg/m3.

同理，分別設(shè)置電樞初速為2 000、1500、1 000、700、400 m/s，修改K文件改變回收介質(zhì)密度，并觀察電樞的變形情況。通過分析對比得到如下結(jié)論：當(dāng)電樞速度分別為2 000、1 500、1 000、700、400 m/s時，無損回收電樞可選用的介質(zhì)最大密度為45、80、150、300、1 000 kg/m3。將上述6組結(jié)果繪成曲線，可得電樞速度與介質(zhì)最大密度關(guān)系如圖5所示。

從圖5中可以看出，隨著電樞速度的提高，可選用的介質(zhì)密度減小，且減小幅度越來越小。在該范圍內(nèi)對曲線進行擬合，得到回收介質(zhì)最大密度ρmax與電樞速度v的關(guān)系為ρmax=7×107×v-1.884，在該擬合曲線中R2=0.997 3，R2為度量擬合曲線擬合程度的可決系數(shù)，R2越接近1說明擬合程度越好。在圖5中，曲線下方的陰影區(qū)域為安全區(qū)域，即電樞以該區(qū)域內(nèi)的速度進入該區(qū)域內(nèi)密度的回收介質(zhì)均不會發(fā)生變形，該區(qū)域密度的介質(zhì)是回收中可采用的回收介質(zhì)。

3.2 電樞可承受最大過載分析

在上述分析中確定了不同初速的電樞無損回收可選介質(zhì)的最大密度值，為了研究U形鋁質(zhì)電樞在回收過程中可承受的過載極限，將不同速度的電樞在對應(yīng)的最大密度介質(zhì)中的加速度繪成曲線，如圖6所示。

從圖6中可以看出，同樣的模型下電樞速度越快,進入介質(zhì)時的時間越短，不同速度的電樞進入其相對應(yīng)的最大密度介質(zhì)瞬間的最大過載值基本相同，數(shù)值上均為800 000g左右，稍有偏差是由于一定初速下回收介質(zhì)的最大密度值是根據(jù)電樞的變形情況確定，而電樞未變形時的介質(zhì)密度值與微變形時的介質(zhì)密度值之間的情況尚未進一步研究，難免存在一定的誤差。故而在本文研究誤差允許的范圍內(nèi)，電磁軌道炮U形鋁質(zhì)電樞在回收過程中可承受的最大過載值約為800 000g.

4 結(jié)論

通過分析仿真結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

1)不同初速度的電樞在無損回收過程中可以選用的介質(zhì)最大密度不同，速度越快可選的介質(zhì)密度越小。當(dāng)電樞速度為2 500、2 000、1 500、1 000、700、400 m/s時，無損回收電樞可選用的介質(zhì)最大密度為30、45、80、150、300、1 000 kg/m3．將其繪成曲線并進行擬合可得到一定范圍內(nèi)回收介質(zhì)最大密度ρmax與電樞速度v的關(guān)系為ρmax=7×107×v-1.884，其中R2=0.997 3.

2)對于U形鋁質(zhì)電樞，在形狀、材料一定的情況下，無論初速度值為多少，當(dāng)電樞侵入該速度下回收可選的最大密度介質(zhì)時，電樞所受到的過載均為800 000g左右，由此可得：在本文研究誤差允許范圍內(nèi)，電磁軌道炮U形鋁質(zhì)電樞回收過程中可承受的過載極限值約為800 000g，只要電樞在回收過程中所受到的過載值不超過該極限均可實現(xiàn)無損回收。需要注意的是，本文的仿真

研究沒有考慮回收過程中熱的影響，雖然采用了流體介質(zhì)會吸收一部分生成的熱，但當(dāng)電樞處于高速狀態(tài)時，尤其達到1 500 m/s以上時，熱的影響仍然比較明顯，也會使材料的屬性發(fā)生變化，比如質(zhì)地變軟等，因此實際過程中U形鋁質(zhì)電樞的過載極限值小于800 000g，熱的作用對極限值的影響也是下一步需要研究的重點，同時材料的非線性問題也是需要考慮的因素。