動力偶臂對多功能火炮直射時炮口擾動的影響分析

趙博一，趙 凱，石春明，王在森

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

多功能火炮作為一種新型的火炮，同時兼備突擊、壓制、防空3種功能。在執行突擊任務時，要求能夠發射脫殼尾翼穩定穿甲彈準確命中目標，發揮火力突擊的作用。坦克是以脫殼尾翼穩定穿甲彈為主要彈藥的武器，坦克炮在設計中采用了平衡設計。多功能火炮由于兼容榴彈與防空彈，結構上未采用自平衡設計，受到不平衡力矩的影響。

炮口擾動是影響射擊密集度的重要因素[1]。隨著計算機技術的快速發展，多體動力學仿真成為研究火炮動力學的重要工具。在國內已經廣泛的運用多體動力學仿真技術對火炮進行研究，取得了眾多成果。通過建立某車載火炮的剛柔耦合發射動力學模型，研究柔性體接觸對火炮動態響應的影響，驗證了火炮動力學中柔性體接觸/碰撞模型的合理性[2]。運用多體動力學技術建立坦克底盤-火炮系統的動力學模型，研究坦克底盤對火炮俯仰角振動的激擾作用，為穩定工況下的火炮俯仰角振動特性提供了可以量化的密位范圍，為制訂火炮的射擊操作規范提供了參考[3]。同時，多體動力學仿真技術也用于對火炮射擊精度與炮口擾動的研究分析。基于多體動力學的剛柔耦合及接觸碰撞算法對坦克行進間炮口振動進行了分析和優化，對提高坦克行進間射擊精度有參考價值[4]。通過采用ADAMS與MATLAB聯合仿真的方法對研究某輪式自行高炮長連發射擊時的炮口擾動問題，得到減小炮口擾動的系統最佳參數匹配[5]。通過建立某車載速射迫擊炮連發射擊模型，研究得到炮口振動特性[6]。

筆者以某多功能火炮作為研究對象，運用完全柔性體法建立了多功能火炮火力系統的剛柔耦合動力學模型。根據結構特點，選定動力偶臂的變化范圍，運用RecurDyn進行仿真計算，分析了在不平衡力矩下，動力偶臂大小的變化對多功能火炮直射時炮口擾動的影響，為多功能火炮動力偶臂的優化提供了參考依據。

1 動力偶臂對炮口擾動的影響

炮膛合力是火炮產生后坐運動的動力[7]，火炮后坐部分質心一般不在炮膛軸線上，通過力系簡化，可以將炮膛合力Fpt等效地移動到后坐部分質心上。火炮動力偶臂示意圖如圖1所示。

圖1中，Le為后坐部分質心與炮膛軸線距離；Ld為炮膛軸線與耳軸距離；G為后坐部分重力。規定后坐部分質心G在炮膛軸線的下方為正，在炮膛軸線上方為負。炮膛合力簡化到后坐部分質心后，產生一附加力偶FptLe稱為動力偶矩，如圖2所示。

由于炮膛合力的作用線不通過火炮后坐部分質心，在火炮射擊時會產生一個翻倒力矩(動力偶矩)，它對火炮的射擊穩定性產生影響；而且翻倒力矩會增大炮口振動響應和彈丸起始擾動，使射擊精度性能下降，甚至不能滿足戰技指標要求[8]。

在內彈道性能確定之后，Fpt的大小和變化規律已經確定，減小動力偶矩FptLe只有通過減小動力偶臂Le來實現。由于Fpt的數值很大，盡管Le很小，動力偶臂FptLe的值仍然較大，因此，總體布置和結構設計時應使Le盡量減小[9]。

2 剛柔耦合動力學模型建立

2.1 完全柔性體與接觸算法

模態柔性體RFlex基于有限元減縮積分法生成，完全柔性體FFlex基于有限元完全遞歸算法生成，兩者均可建立柔性多體動力學模型。模態柔性體無法建立柔性體與其他部件的接觸，因為接觸表現為一個虛擬“附屬點”，相較于模態柔性體，完全柔性體可以精確地反映由接觸力所造成的局部變形，滿足本文動力學模型中接觸的建立要求。

完全柔性體的微分運動方程如下[10]：

(1)

式中：T為柔性體動能；ρ為柔性體密度；v為柔性體速度；N為單元體個數；vi為節點i速度；mi為節點i的模態質量；Ii為節點i的模態慣量；ωi為節點i相對于慣性坐標系的角速度在局部坐標系中的矢量表示；ξ為柔性體上的一點；M(ξ)為質量矩陣。

運用拉格朗日乘子法建立柔性體的運動微分方程如下：

(2)

式中：M為質量矩陣；K為模態剛度矩陣；D為模態阻尼矩陣；fg為廣義重力；λ為對應于約束的拉格朗日乘子；Q為對應于外力的廣義力矩陣。

完全柔性體首先定義了Patch集(面或線)，運用兩個Patch集來仿真接觸，其法向接觸力為

(3)

式中：k為接觸剛度；c為阻尼系數；m1為剛度指數，m2為阻尼指數；m1和m2產生非線性接觸力；m3為缺口指數，產生缺口阻尼效應。

接觸摩擦力為

ff=μ|fn|，

(4)

式中，μ為摩擦系數。

2.2 火炮動力學模型的建立

為了減少動力學模型的連接關系，提高運算速度，對火炮模型進行合理的簡化。簡化微小零件、開孔、倒角和螺栓的連接件，根據機構動作、發射過程與受力因素，將多功能火炮分為后坐、起落和炮塔三大部分分別簡化。分析結構細節和運動對仿真過程的影響，對模型進行簡化，簡化模型如下：

1)將后坐部分炮尾，閂體，制退機筒，復進機筒及相關小零件合為一個部件，并對影響甚微的細節進行簡化處理。簡化前后如圖3所示。

2)對搖架的細節進行簡化，簡化搖架上的電子設備，其質量質心和轉動慣量表現在搖架本體上。簡化前后如圖4所示。

3)將自動輸彈機、高低機、方向機和平衡機等其他固連于炮塔上的機構與炮塔合并為一個部件。炮塔簡化模型如圖5所示。

根據如圖6所示的多功能火炮拓撲關系，在簡化后的模型各部件之間建立連接關系。

在建立動力學模型的時候，做出以下假設[11-12]：

1)射擊狀態0°角直射，彈丸為穿甲彈。

2)身管、搖架、前后襯套為柔性體，其余均為剛體。

3)彈丸在膛內時期簡化為一個重合于炮膛軸線向后的炮膛合力，不考慮彈丸對身管的其他因素。

4)高低機與搖架固結于接觸點上，不考慮高低機齒輪的轉動。

5)主要考慮火力部分結構(動力偶臂)對炮口擾動的影響，忽略車體對炮口擾動的影響，將炮塔直接固定于地面，固定點為炮塔座圈的中心。

將多功能火炮發射時的力學參數加載在實體模型上，完成動力學模型建模，如圖7所示。

2.3 剛柔耦合動力學模型建立

為了更加準確地模擬彈丸出炮口瞬間炮口的振動情況，必須建立搖架、襯套和身管的柔性體模型。賦予各部件材料屬性并建立柔性體模型，各部件材料系數如表1所示。

表1 部件材料系數

2.3.1 建立搖架、襯套的柔性體模型

實體建模時搖架與襯套為一體，柔性體建模時，分割襯套并對襯套單獨使用銅的材料屬性進行柔性化處理，這種方法避免了動力學模型中在柔性體搖架與柔性體襯套間建立固定約束，簡化了約束個數，可提高模型仿真計算速度和準確度。對搖架和襯套的柔性體建模如圖8所示。

2.3.2 建立身管的柔性體模型

為了便于柔性體身管的建立，在不影響運動特性的條件下對身管進行了一些簡化，簡化了膛線，對影響甚微的開孔、倒角、間隙、槽等特征刪除和修改，使得整個身管結構易于網格劃分。身管按照直徑變化分割為多段，分別進行網格劃分。

2.3.3 連接關系建立

使用柔性體身管、襯套、搖架替換動力學模型中的剛性體部件，根據圖9所示的耦合關系圖建立連接。

在前后銅襯套內側建立PatchSets；在搖架與起落部分各個部件的固連點處建立了FDR剛性連接區域；在身管后端面和抽煙裝置連接處建立FDR剛性連接區域，分別與炮尾、抽煙裝置固連；在身管圓柱部與搖架前后銅襯套接觸的兩個圓柱面上建立PatchSets，并與在銅襯套內側建立的PatchSets創建接觸關系，完成剛柔耦合動力學模型的建立。

2.4 模型驗證

加載炮膛合力曲線、制退器力曲線、平衡機力并進行仿真。對摩擦系數、阻尼系數和接觸剛度等接觸參數進行調整，使仿真結果與理論計算相匹配。

對比身管后坐仿真結果與身管后坐理論計算結果，如圖11、12所示。從圖中可以看出，仿真后坐位移、后坐位移速度曲線與理論計算基本吻合，證明動力學模型仿真動作，受力正確，接觸系數設置合理，可以準確地反映多功能火炮直射時的炮口擾動特性。

3 仿真計算與結果分析

3.1 設計變量與目標函數

以動力偶臂Le為自變量，Le0是動力偶臂的初始值。根據設計結構，Le在±5 mm之間變化為合理范圍，超過范圍需要對總體結構整體修改，不符合實際需求。在此范圍內，通過改變火炮后坐部分質心位置，取得10個動力偶臂Le值為樣本仿真計算。選取彈丸出炮口時炮口中心點的相對位移、速度和加速度作為子目標，結合加權法，歸一化處理為炮口擾動的目標函數：

(5)

式中：s0、v0、a0分別為原動力偶臂結構設計時炮口位移、速度和加速度的值；c1、c2、c3為加權系數，且c1+c2+c3=1，取值分別為c1=0.1,c2=0.3,c3=0.6.

根據炮口擾動因素對彈丸出炮口時影響的橫向對比，炮口加速度a相對于炮口速度v和炮口位移s影響最大，因此權重系數分配最大，炮口位移影響最小，因此權重系數分配最小。

總目標函數:

(6)

式中，f值越大，代表炮口擾動越小，射擊精度越好。

3.2 仿真結果與分析

文中的假設條件下，以動力偶臂Le為變量，運用RecurDyn對多功能火炮剛柔耦合動力學模型進行發射過程仿真計算，結果如下。

表2 仿真計算結果

續表2

運用式(5)、(6)對仿真結果進行歸一化處理，得到總目標函數，如表3所示。

表3 仿真計算結果

對比結果得到在ΔLe=-2時，f(-2)=1.775最大，即動力偶臂Le減小2 mm時炮口擾動最小，炮口位移減小11.2%，炮口速度減小34.9%，炮口加速度減小53.4%，考慮加權系數c1、c2、c3，可計算炮口擾動相對減小值為：

11.2%c1+34.9%c2+53.4%c3=43.6%.

實驗計算結果表明，動力偶臂Le減小2mm時炮口擾動最小，相對f(0)時降低了43.6%.f(0)與f(-2)炮口擾動對比如圖13～15所示。

4 結論

基于剛柔耦合多體動力學與接觸算法建立多功能火炮仿真模型，準確地反映了多功能火炮直射時的炮口擾動特性。結合權重法和歸一化處理得到炮口擾動數據目標函數，通過分析研究，得到動力偶臂Le的優化方向，結論如下：

1)將動力偶臂Le減小2 mm后，炮口擾動明顯降低，炮口位移減小11.2%，炮口速度減小34.9%，炮口加速度減小53.4%，炮口擾動降低了43.6%，射擊精度明顯提高。

2)在一定范圍內，Le的大小對多功能火炮在不平衡力矩下的炮口擾動有重要影響，研究結果對多功能火炮動力偶臂優化具有一定的參考價值。