胡蘿卜微波干燥特性及動力學模型

劉旺星，陳雄飛，余佳佳，劉木華,*，胡淑芬，盧 帆

(1.江西農(nóng)業(yè)大學工學院，江西南昌 330045；2. 江西省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室，江西南昌 330045)

胡蘿卜是一種質(zhì)脆味美、營養(yǎng)豐富的家常蔬菜,素有“小人參”之稱。由于其具有很高的營養(yǎng)價值和保健功效,深受消費者喜愛。常用的胡蘿卜干燥方式有紅外干燥、熱風干燥和自然風干等,紅外干燥和自然風干因干燥時間較長、效率低下而較少使用;熱風干燥是胡蘿卜干燥中應用最為廣泛的一種方式[1-4],然而,熱風干燥存在較多的問題,如耗能高、干燥不均勻和設備體積大等。

微波干燥作為一種先進干燥技術,具有干燥速率快、干燥均勻、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點,是農(nóng)副產(chǎn)品干燥的發(fā)展趨勢,已廣泛應用于稻谷、白果、苦瓜等農(nóng)產(chǎn)品[5-14]。但關于胡蘿卜微波干燥特性及應用研究報道較少。為探明胡蘿卜微波干燥特性,本文擬開展不同微波功率、切片厚度和載料量的干燥試驗研究,以獲取失水速率和干基含水率的干燥特性曲線,明確不同參數(shù)對有效水分擴散系數(shù)的影響機制,構(gòu)建胡蘿卜薄層干燥動力學模型,分析其傳熱特性和水分擴散規(guī)律,為提高胡蘿卜干燥效率和改善干燥質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

胡蘿卜 購自江西農(nóng)業(yè)大學農(nóng)貿(mào)市場,平均含水率為92.3%。

P70D20TL-D4型格蘭仕微波爐 廣東格蘭仕集團有限公司;MS-100型鹵素燈水分測定儀 上海佳實電子科技有限公司;萬特電子天平WT20002 杭州萬特衡器有限公司。

1.2 試驗方法

1.2.1 胡蘿卜微波干燥 挑選品相好、粗細均勻、無腐爛的胡蘿卜清洗,瀝干后等厚度切片,將一定載重量的胡蘿卜單層擺放在自制耐熱物料網(wǎng)盤上,每隔1 min取出一次,測量其質(zhì)量,取出時間控制在20 s以內(nèi),干燥直至恒重。

1.2.2 單因素實驗 胡蘿卜切片厚度4 mm,載料量為60 g時,微波功率分別為406 W(中低火)、567 W(中高火)和700 W(高火)對胡蘿卜微波干燥特性的影響[5～7];在切片厚度為4 mm、微波功率為567 W時,載料量分別為30、60、90 g對胡蘿卜微波干燥特性的影響;在微波功率為567 W,載料量為60 g時,切片厚度分別為2、4、6 mm對胡蘿卜微波干燥特性的影響。

1.2.3 薄層干燥模型的研究 目前干燥動力學研究主要對薄層干燥曲線的數(shù)學模擬,從而得到薄層干燥方程[19]。薄層干燥方程又可分為理論方程、半理論方程、經(jīng)驗方程和半經(jīng)驗方程,其中半經(jīng)驗方程的研究精度較高[20],故選取常用的4種半經(jīng)驗薄層干燥數(shù)學模型,擬合其微波干燥動力學模型,如表1所示。

表1 常用薄層干燥半經(jīng)驗方程和經(jīng)驗方程Table 1 Common semi-empirical and empirical equations for thin-bed drying

1.2.4 測試指標與計算方法

1.2.4.1 干基含水率 干基含水率[15]按公式(1)計算:

式(1)

式中:Mt為試樣干燥至t時刻的干基含水率,g/g;mt為試樣干燥至t時刻的質(zhì)量,g;mg為試樣干燥至恒重時的質(zhì)量,g。

1.2.4.2 失水速率 干燥速率[13-15]按公式(2)計算:

式(2)

式中:Dr為干燥速率,g/(g·min);Mt+Δt為試樣干燥至t+時刻的干基含水率,g/g;Δt為干燥時間間隔,min。

1.2.4.3 水分比 水分比[16]用于表示一定干燥條件下,t時刻樣品水分含量與初始水分含量的比值,可以用來反映物料干燥速率的快慢,按公式(3)計算:

式(3)

式中:MR為水分比;Me為干燥平衡時的干基含水率,g/g;M0為試樣初始含水率,g/g。

由于Me與M0相比,Me很小,通常可以忽略,一般計算水分比用公式(4)代替:

式(4)

1.2.4.4 有效水分擴散系數(shù) 有效水分擴散系數(shù)[17-18]反映了物料的脫水能力,對深入分析物料內(nèi)部水分擴散過程及優(yōu)化干燥工藝具有重要意義,按公式(5)計算:

式(5)

式中:Deff為有效水分擴散系數(shù);L為切片厚度,m;t為干燥時間,s。

式(6)

1.3 數(shù)據(jù)處理

每組試驗重復3次,用Excel 2010軟件對干燥試驗數(shù)據(jù)作曲線圖,采用OriginPro 9軟件對干燥動力學模型進行回歸擬合分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 胡蘿卜微波干燥特性

2.1.1 微波功率對胡蘿卜干燥特性的影響 不同微波功率下胡蘿卜的干燥曲線如圖1a所示。當切片厚度4 mm、載料量60 g時,隨著干燥時長的增加,胡蘿卜含水率漸漸減小直至恒重,微波功率越大,含水率下降的越快。

由圖1b可知,胡蘿卜失水速率曲線在初始階段快速增長,到達峰值后直接進入降速干燥階段,并沒有明顯的恒速干燥階段,最后失水速率漸漸變得平緩趨近于0。這是由于在微波作用下,胡蘿卜內(nèi)部水分快速升溫和擴散,但持續(xù)時間較短,并到達最大值;經(jīng)過加速階段后,由于蒸發(fā)水量大于擴散水分量,失水速率無法維持平衡,直接進入降速干燥階段,胡蘿卜含水率降低,水分蒸發(fā)量持續(xù)減少,失水速率下降。其中最大干燥速率為2.95 g/(g·min)(700 W)、2.06 g/(g·min)(567 W)和1.79 g/(g·min)(406 W)。故微波功率增加提高了胡蘿卜對微波能的吸收量,加快物料中的水分蒸發(fā)和擴散。

圖1 不同微波功率下干燥特性曲線和失水速率曲線Fig.1 Drying characteristics and drying rate curves of different microwave powers注:a:干燥特性曲線;b:干燥速率曲線；圖2、圖3同。

2.1.2 載料量對胡蘿卜干燥特性的影響 不同載料量下胡蘿卜的干燥曲線如圖2a所示。當切片厚度4 mm、微波功率567 W時,隨著干燥時長的增加,胡蘿卜含水率漸漸減小,載料量越小,含水率下降的越快。

由圖2b可知,胡蘿卜失水速率曲線在初始階段快速增長,載料量越小,增長速度越快,隨后進入降速干燥階段。這是由于在相同微波功率下,干燥空間內(nèi)的微波能密度是一樣的,在干燥過程中,載料量越小,吸收的微波能越多,水分揮發(fā)的越快,故失水速率越快。其中載料量分別為30、60、90 g時,最大失水速率分別為4.50、2.15、1.55 g/(g·min)。

圖2 不同載料量的干燥特性曲線和失水速率曲線Fig.2 Drying characteristics and drying rate curves of different loading amounts

2.1.3 切片厚度對胡蘿卜干燥特性的影響 不同切片厚度下胡蘿卜的干燥曲線如圖3a所示。當微波功率567 W,載料量60 g時,隨著干燥時長的增加,胡蘿卜含水率漸漸減小,其中切片厚度為4與6 mm含水率趨勢相近,切片厚度為2 mm時含水率下降相對較快。

由圖3b可知,胡蘿卜失水速率同上述干燥過程類似,僅由加熱干燥階段和降速干燥階段組成,切片厚度的大小對失水速率的影響較小。這是由于微波干燥對物料具有一定穿透性,可從物料內(nèi)部加熱,在胡蘿卜切片較厚時,切片厚度越小,單位質(zhì)量表面積越大,更加有利于水分擴散,故失水速率較快;當胡蘿卜切片小于微波穿透物料的最大厚度,這時切片厚度對胡蘿卜失水速率影響較小。本文試驗研究結(jié)果表明，切片厚度對失水速率影響較小,其中最大失水速率為2.50 g/(g·min)。

圖3 不同切片厚度下的干燥特性曲線和失水速率曲線Fig.3 Drying characteristics and drying rate curves of different slice thicknesses

2.2 水分擴散規(guī)律

有效水分擴散系數(shù)Deff是描述胡蘿卜內(nèi)部水分擴散規(guī)律和干燥過程的重要參數(shù),通過對有效水分擴散系數(shù)Deff進行研究可優(yōu)化干燥工藝,因此,獲得了微波功率、切片厚度和載料量對胡蘿卜微波干燥的有效水分擴散系數(shù)變化曲線,如圖4～圖6所示。

圖4 微波功率對水分擴散系數(shù)Deff的影響(4 mm、60 g)Fig.4 Effect of different microwave power on Deff(4 mm,60 g)

圖5 載料量對水分擴散系數(shù)Deff的影響(567 W、4 mm)Fig.5 Effect of different loading on Deff(567 W,4 mm)

圖6 切片厚度對水分擴散系數(shù)Deff的影響(567 W、60 g)Fig.6 Effect of different slice thickness on Deff(567 W,60 g)

從圖4～圖6可知,有效水分擴散系數(shù)Deff隨著干燥時長逐漸增大,其中不同載料量下Deff曲線趨勢截然不同,故載料量對Deff影響最大。相同微波功率和切片厚度下,載料量越大,單位體積吸收微波能越小,失水速率越慢,故Deff曲線越平緩。

從圖4～圖6進一步分析可知,切片厚度和微波功率對Deff影響較小。當切片厚度太薄時,水分揮發(fā)太快而擴散不及時,導致單位面積的水分擴散較少。因此,在一定厚度范圍內(nèi),胡蘿卜切片越厚,有效水分擴散系數(shù)Deff越大。而微波功率越大,單位空間內(nèi)的微波能越多,在一定范圍內(nèi)胡蘿卜吸收微波能也越多,失水速率越快。因此,胡蘿卜最佳微波干燥參數(shù)為:700 W、30 g、6 mm。

3 胡蘿卜微波干燥動力學模型的建立

3.1 干燥模型線性化處理

為分析胡蘿卜微波干燥規(guī)律,建立其干燥動力學模型,優(yōu)化干燥工藝參數(shù),采用OriginPro 9軟件對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析和模型擬合[21]。通過線性化處理4種常用薄層干燥半經(jīng)驗方程和經(jīng)驗方程,結(jié)果如公式(6)～(9)所示,通過擬合微波干燥試驗數(shù)據(jù),分析模型決定系數(shù)R2,獲得其微波干燥最佳動力學模型。

對Lewis模型進行線性處理:

-lnMR=kτ

式(6)

對Page模型進行二次線性處理:

ln(-lnMR)=lnk+nlnt

式(7)

對修正Page模型(Ⅰ)進行二次線性處理:

ln(-lnMR)=nln(kt)

式(8)

對修正Page模型(Ⅱ)進行二次線性處理:

ln(-lnMR)=lnk+nlnt+A

式(9)

3.2 建立干燥動力學模型

從表達形式上看,修正Page模型(Ⅰ)和修正Page模型(Ⅱ)可以看做是Page模型的特殊形式,本文僅對Lewis模型和Page模型進行討論,結(jié)果如圖7～圖9所示。圖7(a)、圖8(a)和9(a)為Page模型擬合曲線,模型線性度較好,而相比Page模型而言,圖7(b)、圖8(b)和9(b)的Lewis模型曲線明顯不具有線性關系,故擬合模型未畫出。因此,Page模型對胡蘿卜微波干燥過程具有良好的適應性。

圖7 不同微波功率下ln(-lnMR)-lnt和-lnMR-t變化曲線Fig.7 The ln(-lnMR)-lnt and-lnMR-t curves at different microwave powers注:a:Page模型擬合曲線;b:Lewis模型擬合曲線。圖8、圖9同。

圖8 不同切片厚度下ln(-lnMR)-lnt和-lnMR-t變化曲線Fig.8 The ln(-lnMR)-lnt and -lnMR-t curves at different slice thicknesses

圖9 不同載料下ln(-lnMR)-lnt和-lnMR-t變化曲線Fig.9 The ln(-lnMR)-lnt and-lnMR-t curves at different loadings

通過開展Page模型在不同微波功率、切片厚度和載料量下的方差分析,得出動力學模型的決定系數(shù)R2,其數(shù)值在0.98393～0.99808之間變化,如表2所示。結(jié)果表明胡蘿卜微波干燥動力學模型線性回歸結(jié)果較好,擬合度高,故Page模型更適合描述胡蘿卜微波干燥過程。

3.3 驗證模型

為了驗證模型的精確性,選取切片厚度4 mm,載料量60 g,微波功率分別為406、567、700 W的實驗值與Page模型的預測值進行對比分析,其最大誤差為6.91%,如圖10所示。

圖10 Page模型理論值和實驗值Fig.10 Verification experiment date and theoretic values of Page model

Page模型在不同微波功率、切片厚度和載料量下的表達式分別為:

MR=exp(-0.02707τ2.11573)

MR=exp(-0.04062τ2.05573)

MR=exp(-0.0637τ1.87887)

4 結(jié)論

通過對胡蘿卜不同微波功率、切片厚度和載料量的試驗研究,建立了干基含水率、失水速率、水分擴散系數(shù)Deff與時間關系的曲線,并擬合不同干燥動力學模型。發(fā)現(xiàn)胡蘿卜微波干燥分加速干燥階段和降速干燥階段;隨著微波功率增大、載料量減小、切片厚度減小,胡蘿卜干燥過程更易進行;對胡蘿卜切片內(nèi)部水分擴散影響最大的是載料量,在微波功率700 W、切片厚度6 mm和載料量30 g時，干燥效率最大;在擬合不同干燥模型后,得出Page模型最佳,其決定系數(shù)R2在0.98393～0.99808之間,并通過試驗研究驗證Page模型的準確性,數(shù)據(jù)的最大誤差為6.91%。