淺析關于項目投資決策中概率分析的應用

李寶惠

摘要：本文基于對項目投資和概率分析的認識，通過具體案例闡述了概率分析方法在項目投資決策中的具體運用。本文旨在強化概率

分析在項目投資決策中能夠規避風險，降低損失，為項目發展提供保障，進而提高其實際應用價值。

關鍵詞：項目投資;決策;概率分析

中圖分類號：F275

文獻識別碼：A

文章編號：1001-828X（2019）010-0176-02

引言

隨著社會發展科技進步，人們對經濟學的認識也在不斷加深，而在經濟管理中，財務管理是核心，投資決策是其中的重中之重。一個企業的投資決策是否正確決定了這個企業是否能夠獲利，是否能夠發展擴大。對于一個企業，其所有的金融活動中，項目投資所占比例大，時間跨度長，關乎整個企業的生命力，只有管理者做出科學、正確的決定才能確保企業長久健康的發展。目前，國內外經濟學界已經逐步意識到數學方法在項目投資中的使用價值，運用這些數學方法可以提高解決經濟學問題的效率，增加成功的機率。

一、項目投資領域分析

我國各種類型的企業眾多，其中中小型企業所占比重較大，這些企業雖然運行狀況良好，具有一定的發展前景，但是相對大型企業，其流動資金少，可選擇的投資范圍局限，內容少。因此對于中小型企業來說，由于受到其的運營特點和自身局限性的影響，他們的投資領域應集中在以下四個方面：第一是對企業的主產品進行投資升級。因為若想在當下激烈的市場競爭中不被淘汰出局，就應當有自己獨特的主產品，并且主產品要跟上社會、時代以及科技的發展同時還要滿足消費者的訴求，否則極其容易被市場淘汰。第二是對生產線投資擴大。擴大生產線可以拓寬企業當下的生產規模，使得純利潤更高。第三是投資新型硬件設備，企業的發展離不開企業技術的與時俱進，只有提高生產技術，更新生產設備方能實現生產效率的提高，最終使得企業產品滿足社會發展的需求。第四是投資高技術、科研人才，對于中小型企業來說，實際員工并不多，但是員工人數的多少并不能決定一切，只有員工專業素養才能決定企業的發展。因此為了企業的發展應當為高技術人員或科研人員配備理想的資金待遇，提供較好的發展前景，如此才能吸引高技術人員或科研人員為企業服務。但是對于大型企業來說就沒有上述中小型企業的顧慮，他們的投資更傾向于長期投資，可以有較高的收益。

二、概率分析方法

1.定義

概率分析通常又稱之為風險分析，通過研究各種不確定性因素發生不同變動幅度的概率分布及其對項目經濟效益指標的影響，對項目可行性和風險性以及方案優劣做出判斷的一種不確定性分析法。通常使用的概率分析方法是凈現值的期望值法，這種方法就是將可能影響項目投資收益的不確定性因素作為隨機變量，然后計算每一種投資方案的期望值和凈現值不小于零的累計概率，從而來判

斷投資項目所需要承擔的風險。

2.概率分析的重要性

對于一個投資項目的經濟評價，其預測內容包括了產品的售價、產量以及成本和投資等。幾乎所有的投資都存在風險和不確定因素，由于風險是客觀存在的，投資者應該正視風險，并將風險程度量化，盡最大的努力規避風險，而風險程度的量化就需要通過概率分析進行計算。對于項目運行中存在的不確定因素若是不能進行科學的研究，正確的評估項目的可行性和項目內容的風險程度，則會很大程度上導致決策失誤。此外，在預測以及估算發生狀況分析中，容易產生很多誤差。因此在進行概率分析時，使用集合概率方法進行系統分析，提高預測工作所得的估算價值和評估價值的準確度，展現項目結果預算的可靠性和概率分析對項目投資決策的重要性。

3.項目投資決策的依據

當前市場經濟不但多元化而且競爭激烈，項目投資就顯得尤為重要，但是項目投資決策這一過程相當復雜，需要考慮的內容很多，包括項目投資建設的市場環境、工藝技術方法、生產力狀況等因素以及科學合理的經濟評價。對于一個企業的項目投資，經濟評價是其中相當重要的一個環節，而經濟評價中項目的總投資、收益（年收益）等，都是評價的重要指標。

在實際進行概率分析過程中，期望值和標準差是最重要的兩個參數，根據概率統計理論，如果離散型隨機變量Xi的分布列是：

Xi：X1X2X3...Xn...

P（Xi）：P1P2P3...Pn...

則該隨機變量的期望值計算公式是：E（X）=∑XiP（Xi）

其中：E（X）—隨機變量X所對應的期望值;

Xi—隨機變量;

P（Xi）—與隨機變量Xi對應可能出現的概率值。

三、概率分析在項目投資中的具體應用

所謂投資機會就是指商機，商機無論大小都能夠產生一定的利潤，因此它明確了投資的思路、方向。投資者是否能夠準確捕捉商機，是投資決策能否成功的關鍵。所以在做投資決策時應對各種投資機會分析研究，其主要判斷依據是基于技術的可行性判斷投資機會收益，這也是決策者最關注的問題。

1.概率分布

隨機變量Xi的概率值P（Xi）數值介于0到1之間，并且所有隨機變量的概率之和應該等于1。而將所有有可能出現的隨機變量的概率都列示出來，一種事件對應一種概率，即為概率分布。例如，一個企業可能盈利的概率為0.7，可能虧本的概率為0.3。

2.計算期望值

假定一家企業綜合自身的流動資金量，技術工藝水平和目前市場趨勢、生產力水平等，進行初步預估，判斷一種新型建材、超高分子量材料在以后的十年內將有很好的市場前景，擬投資建立一個建材廠或化工廠，所以需要在兩者之間做出判斷。設定這兩種廠建成投入運行后有三種情況的經濟走向，分別是繁榮、正常、衰退，概率個數為三，其概率分布和預期報酬如下表：

根據第二章的期望值公式計算E（X），兩個廠的預期收益率分別是E（建材廠）=60%×0.2+20%×0.6+（-10%）×0.2=22%，E（化工廠）=70%×0.2+20%×0.6+（-20%）×0.2=22%，投資兩個廠的期望報酬率相等，但是在期望報酬率相等的情況下，投資的風險程度與概率的分布情況密切相關。因此對比兩個方案的概率分布可見，建材廠的報酬率分布較集中，而化工廠的報酬率相對分散，由此可知投資建材廠的風險較小。要想更直觀的觀察概率的分布情況可以根據概率數值繪制不連續的概率分布圖，在以期望報酬率作為橫坐標的情況下，通過對比概率分布圖的寬窄程度可以得知投資風險的大小。分布圖越寬則投資風險越大，反之亦然。本文所設定的三種經濟走向是相對具有代表性的非連續性概率分布，但是在現實情況中除了這三種情況還有無數種可能，若是能夠獲取企業的各種經濟走向的概率分布便可以繪制出連續型的概率分布圖。

3.標準差

若想更直觀的知道各種可能的收益率偏離期望收益率的綜合差異就要計算標準差，標準差反應了離散程度。其計算公式是

公式

式中σ——標準差;

Xi—隨機變量;

E（X）——期望報酬率;

P（Xi）——與隨機變量Xi對應可能出現的概率值;n——可能結果的個數。將建材廠和化工廠的數據資料帶入公式中計算可得σ（建材廠）

公式

=28.57%，在期望值相同的情況下，標準差值越小說明離散程度越低，風險也就越低。根據計算結果可知建材廠的標準差較小，離散程度低，說明建材廠的風險較小，與上文概率分布所得結論相同，應選擇投資建材廠。

4.標準離差率

標準差是指示隨機變量離散程度的一個絕對值，并不是一個相對量，標準差只適用于在期望報酬率相同的情況下各種投資的風險程度，并不適用于期望報酬率不等的各種投資的風險程度。而對于期望報酬率不等的各種投資的風險程度，則應該通過計算標準離差率來衡量，即標準差除以期望報酬率，其計算公式為：

公式

其中：V——標準離差率;

σ——標準差;

E（X）——期望報酬率;根據公式可以分別計算出建材廠和化工廠的標準離差率，V建材廠=22.27%/22%=1.0123，V化工廠=28.57%/22%=1.2986。建材廠的標準離差率較小，說明建材廠的風險較低。

在上文的概率分析計算過程中一直使用的是概率論和數理統計原理，通過這些原理計算的結果可以為項目投資決策提供風險較小的投資選擇，最大程度的規避風險，這對提高項目投資的經濟效益有著十分重要的意義。概率分析除了可以用于方案對比還可以用于項目的經濟評價，包括成本預測、貸款回收率預測、工期預測、計算凈現值等，它是通過設計試驗并進行統計推斷從而將風險量化，是公司企業財務管理中相當重要的一個環節。

四、結語

結合上文的應用可以看出，在目前復雜的市場經濟下，充分運用概率分析方法可以有效提高項目投資決策的科學性，這也是當下企業能否可持續發展的重要指標。而概率分析的關鍵在于確定影響投資機會和投資規模的敏感性因素和概率分布。雖然，實際的項目投資要比案例復雜，有更多的因素共同作用、影響，而且還需要考慮各種因素不同變動情況的概率組合，計算相對復雜，對此可以通過計算機編程進行概率分析，最大程度減少風險。面對當今日益復雜的市場環境，任何企業若想長久發展必須進行項目投資，所以企業應當充分利用概率分析方法，提升項目設計和分析的價值性，提高項目投資決策的價值性，促進企業穩步發展。

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