縱向錯落差動式挑坎水力特性的研究

虞佳穎，宋文武，陳建旭，羅 旭，萬 倫

(1.西華大學能源與動力工程學院，四川成都610039；2.浙江同濟科技職業學院，浙江杭州311231；3.流體及動力機械教育部重點實驗室，四川成都610039；4.西昌學院土木與水利工程學院，四川西昌615013)

隨著計算流體力學的發展，不僅可在溢流壩[1]進行挑流消能的數值模擬，對于一些異形挑流鼻坎[2]也能通過數值模擬手段得到與原位試驗或原形試驗基本吻合的水面線、水舌流速[3]及形態。目前國內外的差動式消能研究[4]主要是對已有的挑流鼻坎體形[5]進行數值模擬分析。而本文獨創性地提出了一種新型縱向錯落差動式挑坎，并基于《水力計算手冊》[6]和《水工設計書冊》[7]對其進行符合工程規范的體形參數設計，在采用數值模擬手段后運用挑距、湍動能、湍動能耗散率、壓強分布等指標衡量，發現此種新型差動式挑坎具有較為理想的消能效果，具有一定工程參考價值。

1 縱向錯落差動式挑流鼻坎

常見差動式挑流鼻坎的高低坎末端都位于同一橫剖面上，意味著流經兩種挑坎水舌挑距的起點相同、入水單寬流量較大，對下游的局部沖刷較為嚴重。而縱向錯落差動式挑流鼻坎能通過鼻坎體形有效控制射流落入下游河床的位置、范圍及流量分布，有利于保護基礎穩定。

此種縱向錯落差動式挑流鼻坎的主要體形參數有溢流堰面坡比m，高坎反弧半徑R1和高坎挑腳θ1，低坎反弧半徑R2和低坎挑角θ2以及高低坎共同坎高a。具體尺寸見圖1。數值模擬計算區域見圖2。流經此種新型鼻坎的水舌流態復雜，多股水流混摻，故本文在前期工作上，對縱向錯落差動式挑坎進行三維數值模擬研究，重點探討其水力特性中的挑距長度規律。并結合湍動能及湍動能耗散率及壓強分布這幾個指標綜合衡量縱向錯落差動式挑流鼻坎的消能效果。

圖1 挑流鼻坎剖面

圖2 數值模擬計算區域

2 數學模型和邊界條件

本文采用RNGκ-ε紊流模型，該模型考慮了平均流動中的旋轉流動情況，在處理流線彎曲程度較大的流動方面，比標準κ-ε紊流模型精度更高。

本文采用ICEM軟件繪制非結構網格，將固壁邊界定義為無滑移邊界，進口設置分為速度進口和壓力進口，出口處自由出流，X方向范圍為0+0.00～0+80.00，Y方向范圍為0+0.00～0+20.00，Z方向范圍為0+0.00～0+12.00。在水力特性變化較大的鼻坎和下游河床處加密網格，共計網格數量約51萬。模擬計算工況的上游水位為3 m，對應下游水位2 m。

3 計算結果分析

3.1 泄流流態及挑距

按照上述挑距估算公式獲得挑角和挑距之間關系如表1和圖3所示。表1中挑選了部分特殊挑角下的挑距估算值。其中包含了本次新型縱向錯落差動式所選用的兩種挑角。而圖3則詳細反映了挑角從5°到60°時的挑距估算值，從圖3可得，挑距隨挑角取值的增大，呈現出先增加后減小的規律，存在某個最優挑角使得挑距估算值最大。而本文在可能出現最大估算挑距的挑角取值區間(20°～30°)采用點加密手段，來用估算手段盡可能探求會出現的挑距最大值。然而從圖3中得到的挑距最大估算值仍然小于挑距最大數值模擬值。

表1 由挑距估算公式所得的挑距和挑距關系

圖3 挑角和估算挑距關系示意

圖4 水體積分數云圖

根據上述挑流消能水力計算中的水舌挑距估算公式可得，如果采用25°挑角的連續式挑坎，挑坎坎頂至水舌外緣與下游水面交點的水平挑距為8.900 m，如果采用35°挑角的連續式挑坎，其水平挑距為8.898 m。圖4為水體積分數云圖，觀察圖4a中，在右側低坎中軸線橫剖面(Z=2 m)上，水舌挑距約為15.2 m，在中間高坎中軸線橫剖面圖4b(Z=6 m)上，水舌在尚未接觸到下游河面時氣體的體積分數已經高達77%，一般上將氣體體積分數50%的線定為水面線分界線，可見此處設置挑坎末端提前的高坎消能效果較為理想，而圖4c為左側低坎中軸線(Z=10 m)的水氣分布圖，所顯示挑距也大致相同。無論哪個剖面圖所顯示的水舌挑距都遠大于通過經驗公式的估算值。即從數值模擬角度看，此新型縱向錯落差動式挑坎的鼻坎體型明顯增加挑距，利于將水流挑離堰址。究其原因，可能是由于此種新型差動式挑坎的高低坎在Y方向和X方向上形成的雙重錯落體型造成的挑距大幅度增加。高低坎的不同挑射角度使得下泄水流在橫向上有較大分布，而與一般差動坎不同的是，縱向上高低坎的長度不一致會使得水流的起挑點位置不一樣，兩種挑角的水舌可以在空中相互碰撞消能的同時，又增加了與空氣的接觸面積，可以摻氣消能。

3.2 湍動能

因為在Z=4 m和Z=8 m處，分別是左右兩側的低坎與中間高坎交界面，且圖5中的分布規律大致相同，且挑射水舌對下游河流的河面表層造成了輕微的紊動能，對河流內部沒有較多影響。符合實際情況。可以從圖5中看出，湍動能最大點不是反弧半徑段的最低點，而在溢流堰面與反弧半徑交接處湍動能數值相對其他地方較大，約為1.2 m2/s2。有別于普通的差動式挑流鼻坎，在低坎的坎后會形成兩股位置不同的湍動能，一股和挑射水舌的走向趨勢大致吻合，所顯示的是射流在空氣中的分布位置，反映水舌的摻氣情況。可看出水舌中心部分的湍動能值依然較大，達到0.8 m2/s2，并在水舌挑距的1/2到2/3處減小為0.4 m2/s2。而另外一股湍動能在低坎的坎后斜坡面處形成，位于挑射水舌的下部，成平拋運動的弧線。可見此種新型挑坎的優勢在于比普通差動式挑坎多了斜坎后面的水舌下方湍動能耗散，更有利于能量的消殺。

圖5 湍動能等值線

3.3 湍動能耗散率

同樣截取上述高低坎相交的兩個界面觀察湍動能耗散率的情況，如圖6所示。可知，湍動能耗散率在挑流鼻坎處大致分為上下兩部分。即中間存在耗散率為0的長條段。湍動能耗散值較大的地方主要集中在反弧半徑段和挑流鼻坎交界處以及高坎后部。與普通差動式挑流鼻坎相比，高坎后部的湍動能耗散率較大。換言之，此新型挑流鼻坎在單位時間內單位質量流體損耗的湍流動能較大，有利于將能量在短時間內快速消散，且在與下游河流的接觸面上，也有較大的湍動能耗散率。

圖6 湍動能耗散率等值線

3.4 溢洪道及挑流鼻坎段壓強分布

由P=ρ液gh可知，水壓隨著深度h增加而變大。圖7為溢洪道及挑流鼻坎處壓強云圖，由圖7a、7b可知，壓強和深度成正相關，表明數值模擬計算結果與實際情況符合。且由于X=2 m和X=6 m各自還處于Y軸方向上等高的溢流堰段，故水壓在Z軸方向上保持水平分布。而由于溢流堰傾角的存在，故X=6 m的水壓分布比X=2 m的壓強分布在Y軸方向上的位置要低些。而從X=10 m附近，下泄水流進入挑流鼻坎段，觀察X=10、11、11.5 m可以發現流經中間高坎的水流水位開始逐漸壅高，即表現為中部水壓分布位置小幅度上移，而左右兩側的低坎壓強分布位置幾乎不變。這是由于高坎的挑角比位于同一起挑橫剖面的低坎挑角大10°造成的。從X=12.5、13.5、14.5 m可看出，無論是高坎還是低坎，其分布的水壓均逐步得到了有效減少，顯示出此種新型縱向錯落差動式挑流鼻坎的優勢所在，可明顯減小對挑流鼻坎的壓力。并且觀察上述圖中，數值模擬計算結果顯示此鼻坎并沒有出現負壓區，換言之，它不容易出現普通差動式經常面臨的空蝕空化問題，具有較為理想的工程實際運用可行性。

圖7 溢洪道及挑流鼻坎處壓強云圖

4 結 論

通過數值模擬對此新型縱向錯落差動式挑坎的水力特性進行研究后發現，可得出以下結論：

(1)此種新型挑坎數值模擬得到的挑距比原有普通差動式運用估算結果得到的挑距增大60%左右，可見其能將下泄水舌更遠地挑離堰址，有利于保護基礎的穩定。換言之，對此種新型挑坎而言，目前工程上普遍采用的挑距估算公式已經不再適用，今后可以逐步探求新的挑距估算公式。

(2)有別于普通差動式挑坎，此種新型挑坎的坎后存在一定程度的湍動能及湍動能耗散率。相比之下，其更具有能夠將下泄水流能量快速消散的能力。且高低坎的等寬設置對下泄水舌的流量均勻分配起到關鍵作用。而高坎較短的縱向長度則明顯調整了中間下泄水流的起挑位置，增大對下游沖刷的面積，從而達到降低局部沖刷點壓強的目的，可以較好的保護地基。

(3)此種新型挑坎的鼻坎處壓強順水流方向逐漸減小，且沒有出現容易發生空蝕空化的負壓區，在保證消能效果的前提下，預期可效延長泄水建筑物的使用壽命，具有一定工程參考價值。