基于超寬帶TSOA定位原理的掘進機定位誤差分析

2019-06-22 09:04:42符世琛

煤炭工程 2019年6期

劉超，符世琛，成龍，劉丹，沈陽，吳淼

(中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院，北京 100083)

隨著我國經濟發展方式的轉變，煤炭行業也由粗放的生產方式向集約化、精細化方向轉型，智能化開采成為煤炭安全高效開采的發展方向與必然趨勢[1]。掘進機的位姿檢測是當前井下無人化采掘技術的核心問題，針對掘進機的位姿檢測方法，目前主要有基于激光的位姿檢測[2]、基于iGPS的位姿檢測[3]、基于空間交匯的位姿檢測[4]、基于慣性測量技術的位姿檢測[5]和基于超寬帶的位姿檢測[6]。

本文基于超寬帶的掘進機位姿檢測，利用TSOA定位原理，采用間接法，對定位誤差進行了仿真分析。

1 超寬帶定位技術和TSOA定位原理

1.1 超寬帶定位技術

超寬帶(UWB)定位技術[7]是一種無載波通信技術。其頻帶很寬，具有恒定的波達時間分辨率，可解算出準確的測距信息，它具有抗干擾能力強、安全性好、穿透能力強、傳輸速率高、系統容量大及功耗低等優點。

超寬帶定位[8]按照定位應用場合的不同可分為視距算法定位和非視距算法定位，在礦井中，掘進機與基站一般存在視距傳播；按照定位參量的不同可以分為測距定位(TOA)、測距差定位(TDOA)、測距和定位(TSOA)、測角定位(AOA)和混合定位，本文采用測距和定位原理。

1.2 TSOA定位原理

測距和定位原理是基于波達時間和，通過信號同步網絡實現在時域、頻域、空域上的嚴格同步，各站將測得的目標數據通過數據傳遞網進行傳遞，發射站只發射信號，接收站通過接收待測目標反射的發射站信號，測量從發射站到待測目標以及待測目標到接收站的距離和。當測量沒有誤差時，待測目標一定位于以發射站和接收站為焦點，到發射站和接收站的距離和為定值的橢圓上。在空間中，多個橢球的相交區域即為待測目標的位置。定位原理如圖1所示，其中A、B、C、D為定位基站，E為掘進機機身定位點。

圖1 TSOA定位原理示意圖

1.3 定位點坐標

設定4個定位基站A、B、C、D，基站A為發射站，只發射信號，其位置坐標為(XA，YA，ZA)；基站B、C、D為接收站，只接收信號，其基站群位置坐標為(Xi，Yi，Zi)(i=B，C，D)。接收站通過接收目標反射的發射站信號，測量從發射站到目標以及目標到接收站的距離和，Pi=ri+rA。掘進機的機身節點E的位置坐標為(XE，YE，ZE)；第i個接收站獲得的觀測量為Pi，解算出三個橢圓的交點，得出目標點的坐標值，則定位點E的位置坐標的觀測方程組為：

對方程組(1)采用間接法，通過移項，平方，整理化簡，可得：

式中：

將式(2)轉化為矩陣形式：

AX=b

(3)

式中：

使rank(A)=3，由此可得最小二乘解為：

X=(ATA)-1AT

(4)

2 定位點分布

為了探究定位點的分布，設定基站坐標A(0，10，0)、B(2，5，0)、C(-2，5，0)、D(2，0，5)，E點為機身定位點，坐標為(0，n，0)。方案采用美國Time domain公司生產的P440超寬帶測距模塊[9]，寬帶為3.1～5.3GHz，中心頻率為4.3GHz。經過課題組的大量實驗驗證[10]，該模塊在100m的室內測距誤差基本都小于2cm，測距誤差一般服從正態分布，因此將均值為0、標準差為0.02m的測距誤差帶入間接法，得到定位點的三維坐標，并在MATLAB中進行1000次定位仿真，將仿真結果所得到的均值作為最終定位點的坐標值，n分別取為15和90，得到定位點在空間的仿真分布如圖2所示。