我國十項全能優秀運動員成績因子分析與線性回歸——基于我國第11～13 屆全運會數據

王翔宇，張 婕，王曉昀，耿 迪

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我國十項全能優秀運動員成績因子分析與線性回歸——基于我國第11～13 屆全運會數據

王翔宇1，張 婕2，王曉昀1，耿 迪3

1.成都體育學院，四川 成都，610041；2.四川省體育科學研究所，四川 成都，610041；3.四川旅游學院，四川 成都，610100。

采用文獻資料法、數理統計法、因子分析法，對第11～13屆全運會我國男子十項全能優秀運動員成績進行了因子分析與線性回歸分析。研究認為：“下肢爆發因子”、“上肢力量因子”與“跑步耐力因子”是影響我國男子十項全能運動員運動成績的3個主因子，并將成績總分作為因變量，3個主因子中載荷值大于0.7的主要影響指標因素作為自變量進行了多元線性回歸分析，結果表明，對我國男子十項全能運動員總分影響從大到小的單項分別為：鉛球、110米欄、鐵餅、1500m跑、100m跑。

中國；田徑；男子十項全能；因子分析；線性回歸；全運會

“全運會”作為我國國內水平最高、規模最大、影響最廣的全國性綜合體育運動會，目的與意愿在于為國家的奧運戰略鍛煉新人、選拔人才。男子十項全能由跑、跳、投三大類的不同單項組成，集體能、智能、技術于一身，被譽為“鐵人”的綜合性比賽項目[1]。就我國男子十項全能運動相關研究來看，魏春玲、徐巖、韓紀光、李繼偉等學者已經就國內外男子十項全能運動成績對比、優秀遠動員的身體形態與身體素質等問題進行了較為翔實的研究，但縱觀近10年以來，對我國男子十項全能優秀運動員成績進行研究分析與探討的相關研究還較為少見，因此在基于對第11-13屆全運會男子十項全能成績數據進行收集整理的基礎上，對我國男子十項全能優秀遠動員成績的影響因子進行探索分析，并進行多元線性回歸建模分析，目的在于探索和挖掘影響我國男子十項全能運動員成績的主要成分和主要因素，以期為我國男子十項全能運動項目發展與運動員成績提升提供參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以2017年第13屆全運會男子十項全能前15名運動員、2013年第12屆全運會男子十項全能前8名運動員、2009年第11屆全運會男子十項全能前15名運動員比賽成績作為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法 通過查閱、收集與整理，國內外男子十項全能相關文獻材料、數據資源等，為研究開展做好理論儲備、文獻準備與數據整理工作。

1.2.2 數理統計法 運用EXCEL、SPSS25.0對整理與收集的我國優秀男子十項全能運動員成績進行整理、描述性統計與回歸建模。

1.2.3 因子分析法 本研究采用因子分析法對我國男子十項全能運動員成績的影響因素進行提取和分析。

2 結果與分析

2.1 我國男子十項全能優秀運動員成績描述性統計

如表1所示，我國男子十項全能優秀運動員100m跑成績為（M=11.32s；MED=11.31s；SD=0.224）；跳遠成績為（M=6.91m；MED=6.97m；SD=0.279）；鉛球成績為（M=12.62m；MED=12.57m；SD=1.269）；跳高成績為（M=1.94m；MED=1.94m；SD=0.085）；400m跑成績為（M=50.48s；MED=50.34s；SD=1.215）；110m欄桿成績為（M=15.16s；MED=15.11s；SD=0.564）；鐵餅成績為（M=39.20m；MED=38.82m；SD=4.443）；撐桿跳成績為（M=4.44m；MED=4.50m；SD=0.427）；標槍成績為（M=53.71m；MED=53.45m；SD=6.124）；1500m跑成績為（M=291.42s；MED=288.95s；SD=17.811）；總分成績為（M=7192.11；MED=7311.50；SD=546.690）。

從整體水平來看，目前我國優秀十項全能運動員的總分水平不論從均值還是從中位數來看，均處于7100～7400分階段內，相比國際男子十項全能運動發展水平而言，此分階段與歐美該項目發達國家20世紀30-40年代水平成績相當，由此可見，目前我國男子十項全能運動與歐美發達國家相比而言還有較大的差距，該運動項目的發展還有很長的路要走。

表1 我國男子十項全能優秀運動員成績描述性統計（N=38）

2.2 我國男子十項全能運動優秀運動員成績因子分析

將男子十項全能運動每個單項作為變量，100m跑（A1）；跳遠（A2）；鉛球（A3）；跳高（A4）；400m跑（A5）；110m欄（A6）；鐵餅（A7）；撐桿跳（A8）；標槍（A9）；1500m跑（A10）將38名我國優秀男子十項全能運動員成績作為觀測對象，進行因子分析。經過KMO和巴特利特球形度檢驗，KMO=0.640，說明該模型質量可接受且各變量之間有相關性。采用主成分分析法，通過碎石圖（圖1）可以觀察并提出（特征根＞1）的3個公因子，方差累計貢獻率為67.841%（表2）；使用最大方差法進行因子旋轉，得到旋轉過后的3個公因子成分矩陣（表3）。

表2 我國男子十項全能優秀運動員成績的總方差解釋

提取方法：主成分分析法。

圖1 我國男子十項全能優秀運動員成績公因子提取碎石圖

表3 我國男子十項全能優秀運動員成績因子分析（旋轉后的成分矩陣a）

提取方法：主成分分析法；旋轉方法：凱撒正態化最大方差法；a. 旋轉在5次迭代后已收斂。

第1因子中，特征值為3.824，方差貢獻率為38.236%，110m欄（α=0.892）、100m跑（α=0.741）、跳高（α=0.697）、跳遠（α=0.646）、撐桿跳（α=0.658）等5項指標因素的載荷值較高，主要反映出了下肢力量與奔跑爆發力對十項全能總體成績的影響，因此，將其命名為“下肢爆發因子”，是影響男子十項全能運動成績的第一影響因子。

第2因子中，特征值為1.570，方差貢獻率為15.698%，鉛球（α=0.835）、鐵餅（α=0.832）、標槍（α=0.682）、撐桿跳（α=0.523）等4項指標因素的載荷值較高，主要反映出了上肢力量對十項全能總體成績的影響，因此，將其命名為“上肢力量因子”，是影響男子十項全能運動成績的第二影響因子。

第3因子中，特征值為1.391，方差貢獻率為13.970，1500m跑（α=.932）、400m（α=0.778）兩項指標因素的載荷值較高，主要反映出了中長跑耐力對十項全能總體成績的影響，因此，將其命名為“跑步耐力因子”，是影響男子十項全能運動的第三影響因子。

2.3 我國男子十項全能優秀運動員運動成績的回歸分析

根據上述因子分析結果可得出，我國男子十項全能優秀運動員成績的主成分分析選取了3個公因子，方差累計貢獻率為67.841%，并由旋轉過后的成分矩陣可以看出，第1公因子中有5項，110m欄（A6）、100m跑（A1）、跳遠（A2）、跳高（A4）、撐桿跳（A8）主影響因素；第2公因子中有4項，鉛球（A3）、鐵餅（A7）、標槍（A9）、撐桿跳（A8）為主影響因素；第3因子中有2項，1500m跑（A10）與400m跑（A5）為主影響因素。將成分載荷值α＞0.7的（A1、A6、A3、A7、A5、A10）影響因素作為自變量，總分（Q）作為因變量進行多元線性回歸方程建模。

根據表4所示，通過步入回歸的方式，共建立了7個模型，各模型R值均＞0.7，德賓-沃森為2.101，說明所有模型擬合狀態良好，殘差獨立性良好，從各個模型的t檢驗可以看出，各個模型P為0.000＜0.05，表明各模型均具有統計學意義。

表4 模型摘要與方差分析表

a. 預測變量：（常量），鉛球（m）

b. 預測變量：（常量），鉛球（m），400m（s）

c. 預測變量：（常量），鉛球（m），400m（s），110m欄（s）

d. 預測變量：（常量），鉛球（m），400m（s），110m欄（s），鐵餅（m）

e. 預測變量：（常量），鉛球（m），400m（s），110m欄（s），鐵餅（m），1500m（s）

f. 預測變量：（常量），鉛球（m），400m（s），110m欄（s），鐵餅（m），1500m（s），100m（s）

g. 預測變量：（常量），鉛球（m），110m欄（s），鐵餅（m），1500m（s），100m（s）

h. 因變量：總分

如表5數據所示，從模型7的標準回歸系數可以看出5個變量對因變量的影響都是顯著的，其中鉛球（A3）對總分（Q）的影響最大，接下來按影響大小分別為110m欄（A6）＞鐵餅（A7）＞1500m跑（A10）＞100m跑（A1）。共線性容差均＞0.1，方差膨脹因子均在0＜VIF＜10之間，可以認為該模型共線性容許度不是很小，且方差膨脹因子不大，各變量之間不存在共線性。根據表5回歸系數所示，可以得到回歸方程。

回歸方程：Q=18312.623+84.756A3-296.487A6+ 30.425A7-10.572A10-507.113A1。

標準回歸方程：Q=0.24A3-0.368A6+0.301A7-0.402A10-0.251A1。

表5 回歸系數a

a. 因變量：總分

4 結 論

通過對第11～13屆全運會我國男子十項全能運動員成績進行因子分析與線性回歸分析，發現“下肢爆發因子”、“上肢力量因子”、“跑步耐力因子”為影響男子十項全能運動成績的3個主因子，并通過對3個主因子中載荷值α＞0.7的指標因素進行多元線性回歸建模分析，得出對我國男子十項全能運動員總分成績影響最大的單項為鉛球，另外對總分成績影響從大到小的單項分別為110m欄、鐵餅、1500m、100m。因此，需要根據不同運動員各自不同的特征、特點進行針對性訓練，在發揮優勢長處，補短劣勢短處的情況下，充分考慮好各個單項得分的難易順序，制定符合的訓練計劃，力爭在未來賽場上取得更加理想的成績。

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Factor Analysis and Linear Regression of the Performance of Elite Decathlon Athletes in China ——Based on the Data of the 11th ~ 13th China national games

WANG Xiangyu1, ZHANG Jie2, WANG Xiaoyun1, et al

1.Chengdu Sport University, Chengdu Sichuan, 610041, China;2.Sichuan Sport Science Research Institution, Chengdu Sichuan, 610041, China;3.Sichuan Tourism University, Chengdu Sichuan, 610100, China.

Using the methods of literature, mathematical statistics and factor analysis, this paper analyzes the performance of Chinese Men's Decathlon elite athletes in the 11th ~ 13th national games by factor analysis and linear regression. Study shows: “the lower extremities burst factor”, “upper body strength factor” and “running endurance factor” are the three main factors of affecting the athletic performance of Chinese Men's Decathlon athletes. Take the total score as the dependent variable and Take the three main influencing factors that the principal factor loading value > 0.7 as independent variables, performing multivariate linear regression analysis. The results show that the influence on the total score of Chinese Men's Decathlon athletes is as follows: Shot put, 110m hurdles, discus, 1500m, 100m.

China; Track and Field; Men's Decathlon; Factor analysis; Linear regression; The national games

2019-03-15

2019-04-08

張 婕

G825.1

A

1007―6891（2019）03―0056―05

10.13932/j.cnki.sctykx.2019.03.13