基于CFD的超車過程車輛氣動特性研究

唐洪濤，陳廣厚，苗秀奇，董林源

(天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室，天津科技大學機械工程學院，天津 300222)

近年來，隨著社會的不斷進步，汽車保有量快速增加，公路等級不斷發展，路面狀況越來越好，因此經常出現汽車高速超車的情況．對于不同等級的公路，其車道寬度不一，車輛行駛間距不一，行車速度有較大的差異，超車情況更為復雜．作用在汽車上的空氣，35%～40%從車身上面經過，10%～15%流經汽車底部，25%被分離到汽車的側面[1]，當一輛汽車超過另一輛車的時候，車身周圍的空氣流場和氣壓不斷發生變化，它們之間將會產生強烈的氣動干擾，這種干擾會對車輛產生附加力，引起車輛的阻力、側向力和橫擺力矩發生變化，對汽車的操縱穩定性和安全性有很大影響[2]．

目前，對超車過程的研究多是針對單一車輛的氣動特性，或某一變量與兩車氣動力的關系，對超車時主超車與被超車所受側向力變化規律與兩車相對位置之間關系，以及車身尺寸對兩車氣動力影響的研究很少．大多采用的是穩態研究的方法，即用“有限遞增步”[3]處理超車過程．但是，超車是一個瞬態過程，瞬態超車試驗和數值模擬的結果更加接近真實的超車情況[4]．吳允柱等[4]在研究車速對超車車輛瞬態氣動特性的影響后得出：被超車側向力系數和橫擺力矩系數的變化量隨兩車相對車速的增加呈線性增加的趨勢．Minato等[5]利用激光流態顯示方法對相同車型超車時車輛后面的尾流結構及其氣動特性進行定性研究，表明超車過程中被超車會受到嚴重的影響．胡興軍等[6]在橫向間距對超車氣動特性影響的動態模擬中得出：側向力系數在超車過程中變化最劇烈，變化幅度最大，對汽車行駛的穩定性影響最大．傅立敏等[2]在汽車超車過程的空氣動力特性研究中指出：被超車的阻力、側向力和橫擺力矩都有最大值，且都在X/L為0～0.5范圍內．車身尺寸對超車氣動特性的影響，未見相關研究．

本文在上述研究的基礎上，采用湍流動能二階迎風格式、SIMPLE算法并結合動網格技術對超車過程進行數值模擬，得出相應的壓力云圖、速度矢量圖、跡線圖以及側向力等數據，分析超車過程的側向力變化規律與兩車相對速度、超車間距、主超車長度與寬度之間的關系，以期為汽車設計和汽車駕駛提供參考，研究結果也可為交通安全系統的研究提供參考[7].

1 控制方程

1.1 連續方程(質量守恒方程)

任何流體流動問題都必須滿足質量守恒定律．本文選用的汽車最大行駛速度為 108km/h，馬赫數約為 0.0819，小于 0.3，因此可以認為此時氣體是不可壓縮的[7]．不可壓縮流體的連續方程為

其物理意義是：對于不可壓縮流體，氣流微團在運動中，無論形狀怎么變化，其體積總保持不變，即質量守恒．

1.2 運動方程(動量守恒方程)

在流場中取一個四邊形微元體，假設其中心點坐標為(x，y)．在t時刻，流過此中心點氣流微團的速度在 x、y方向的速度分量分別為 u、v，密度為 ρ，動力黏度系數為μ，作用在流體微元體上的壓強為p．

x方向的動量守恒方程為

y方向的動量守恒方程為

其中u、v、p可以通過式(1)—式(3)結合得出．

2 數值模擬

2.1 模型選取和計算域的設定

原始車型選用 Audi汽車某車型，其基本尺寸為：長 4886mm，寬 1810mm，高 1425mm．按長寬比例簡化為平面矩形，長用L表示，寬用W表示．車頭與車尾對照實車按比例做圓角處理．為保證超車時兩車有足夠的行駛距離，且不受兩側壁面的影響，所以設置計算域長度為30L，寬度為10W．

2.2 超車方案設計

兩車均從右向左行駛，CarA為主超車，CarB為被超車；初始位置時，CarA 距離計算域右邊界為 L，CarB超出CarA為2L；記CarA車頭與CarB車頭之間沿 x軸負向的距離為 X，用 X/L表示兩車的位置．計算域和超車模型如圖1所示．具體超車方案見表 1．

圖1 計算域和超車模型Fig. 1 Computational area and overtaking model

表1 超車方案設計Tab. 1 Overtaking scheme

2.3 網格劃分

模擬采用三角形非結構化網格，車身線網格步長設置為0.1，計算域網格步長設置為1．這樣設置生成的面網格在車身附近較密，在保證了車身周圍區域的計算精度的同時，也提高了計算效率．網格模型如圖2所示．

圖2 網格模型Fig. 2 Mesh model

2.4 邊界條件和初始條件的設定

設置計算域入口和出口為壓力入口和壓力出口；兩車車身為壁面；求解器型為非定常求解器；計算采用標準k-epsilon黏度模型，其余模型參數保持默認；湍流動能為二階迎風格式，壓力為標準大氣壓，勾選SIMPLE算法；動網格選擇 Smoothing(網格光順)和Remeshing(網格重劃分)選項，設置彈性因子為0.05，最小網格尺寸為 0.04mm[8]，最大網格尺寸為1.2mm，最大網格斜度為 0.5，彈性因子即網格邊界作用像彈簧或海綿一樣，只能發生小變形的一個系數，網格不會增加或減少，大位移時需要網格重劃分技術．網格重劃分間隔設置為 1，即一個步長重新生成一次網格．設置的目的是更好地使局部網格重新劃分，保障較好的網格質量．

3 模擬結果分析

3.1 超車壓力云圖分析

以工況 2的壓力云圖為例進行分析．分析時選取超車過程的 5個位置，分別為 X/L=-2、X/L=-1、X/L=0、X/L=1、X/L=2，結果見圖 3．

在沒有側風的情況下，單車行駛車輛所受的氣動力主要是阻力和氣動升力，而側向力和橫擺力矩接近于零，復數車輛在超車時的受力則不同．

圖3 超車壓力云圖Fig. 3 Pressure contours of overtaking process

如圖3(a)所示，當CarA與CarB的距離為L，即X/L=-2時，CarA的高壓區開始受到CarB周圍壓力的影響，CarA車頭處正壓區和CarB尾部正壓區開始變得不對稱，此時 CarA車頭部位受到的偏離 CarB的側向力逐漸增大．

如圖 3(b)所示，當 CarA車頭與 CarB車尾平齊，即 X/L=-1時，兩車的正壓區開始互相干涉，CarA的正壓區對 CarB車身側面產生壓力，CarB車尾部的正壓區逐漸消失，CarA車身整體受到一個向開闊區域轉動的力矩，當車頭受到的側向力最大的時候，主超車的車頭有向開闊一側被推開的趨勢，影響車輛的行駛穩定性．

如圖3(c)所示，當CarA與CarB平齊，即X/L=0時，由于速度差異，CarB開闊側與 CarA開闊側的負壓帶不對稱，兩車車距較小，空氣在兩車之間急速流動，形成一個負壓區，此時兩車相互吸引，CarA側向力也由之前的車頭受到指向開闊一側的力變為車身整體受到指向CarB的力．

如圖 3(d)所示，當 CarA車尾與 CarB車頭平齊，即 X/L=1時，CarB前方的正壓區受到 CarA一側氣壓的干擾，CarB的正壓區逐漸縮小，此時 CarB的車頭會受到一個指向 CarA方向的側向力，CarA車尾受到一個指向 CarB的側向力，這些力隨著兩車沿行駛方向的相對距離的增大而不斷減小．

如圖3(e)所示，當CarA超出CarB一個車身長度，即 X/L=2時，此時兩車的壓力場相互之間的干擾已經很小，隨著 CarA繼續往前移動，兩車之間的干擾將越來越小，兩車所受側向力逐漸趨于零，恢復到單車行駛狀態．

3.2 超車速度矢量圖分析

從超車過程的速度矢量圖可以看出，在運動的汽車周圍存在一個運動的流場區域，運動的汽車帶動周圍的空氣運動，流場的不斷變化影響了氣動力的變化．選取工況 1的速度矢量圖進行進一步分析，結果見圖4．

圖4 超車速度矢量圖Fig. 4 Velocity vectors of overtaking process

如圖4(a)所示，當X/L=-2時，CarA與CarB的流場互相影響很小，兩車各自的兩側近壁面處存在旋渦，且旋渦對稱分布；隨著 CarA 逐漸接近 CarB，兩車的流場開始互相干涉，CarA前方的氣流補充到CarB的車尾處，CarA車頭受到一個指向開闊側的側向力，由于 CarA車頭兩側的流場開始變得不對稱，所以側向力此時也不為零，隨著距離的縮短，側向力呈現增大的趨勢．

如圖4(b)所示，當X/L=-1時，兩車的流場相互干擾非常強烈，CarA車頭受到的側向力很大；CarB車身干擾側開始出現流動方向不同的旋渦，靠近CarA車頭的一側旋渦方向為順時針，靠近CarB車頭一側的旋渦為逆時針方向，此時 CarB受到的側向力也基本達到最大，方向指向開闊一側．

如圖 4(c)所示，當兩車位置位于 X/L=-1至X/L=0之間時，CarB處于 CarA的負壓帶內，CarB的側向力迅速減小，并在某一位置時變換方向，指向干擾側，CarA所受側向力也指向干擾測，此時兩車之間的氣流流速很大，根據伯努利方程得出，此處屬于低壓區[9]，兩車為相互吸引的狀態，CarB尾流對CarA所受側向力的影響逐漸減小．

如圖 4(d)所示，當兩車位置位于從 X/L=0至X/L=1之間時，CarB車身干擾側的負壓區逐漸減小，CarB所受側向力也逐漸減小，CarA車身干擾側開始出現兩個不同方向的旋渦，氣流湍流非常激烈，CarA受到的側向力在某一位置變換方向，指向開闊側，側向力也逐漸達到最大，方向指向開闊一側．

如圖4(e)所示，在兩車的位置從X/L=1至X/L=2的變化過程中，兩車間相對位置逐漸拉大，兩車之間的氣流干擾逐漸減小，相互作用逐漸消失，側向力也隨之減小，直至為0．

觀察圖 4(e)可以發現，CarA 的尾流軌跡很長，超過CarB之后還有一段時間會對CarB的車身外流場產生影響，并且軌跡有橫向振蕩的跡象，經過很長一段時間后兩車的外流場才恢復到各自單車行駛時的流場狀態．

3.3 側向力數據分析

側向力指車輛受到的垂直于汽車運動方向的力．汽車在超車過程中的相對位置不同，所受的側向力也不同．當側向力很大且急劇變化的時候，就會影響行駛穩定性，嚴重情況下還有可能發生事故．

3.3.1 不同超車速度時的數據分析

CarA 所受側向力如圖 5(a)所示，可以看出：側向力變化曲線類似于正弦函數；相對超車速度越大，側向力振蕩越劇烈；在從X/L=0到X/L=1的變化過程中，側向力轉變方向．CarB所受側向力如圖5(b)所示，規律與CarA相似，不同之處為側向力在X/L=-1至 X/L=0之間轉變方向，且 CarB所受側向力大于CarA所受側向力．為了進行進一步分析，將超車過程中車輛受到的側向力極大值與極小值的差定義為側向力極值差．

圖5 不同超車速度側向力變化曲線Fig. 5 Varied overtaking velocity curve of side force

分析 CarB的 3側向力極值差可得：在此位置時，工況2比在工況1的側向力極值差增大17.1%；工況 3比工況 2的側向力極值差增大 23%，工況 3比工況 1的側向力極值差增大 44.1%．數據表明相對速度變化對被超車的影響大于主超車．

3.3.2 不同超車間距時的數據分析

超車間距不同時兩車側向力的變化曲線如圖 6所示．

圖6 不同超車間距時的側向力變化曲線Fig. 6 Varied overtaking distance curve of side force

由此看出：超車間距變化時時，主超車與被超車所受側向力的變化規律與相對超車速度變化時的側向力變化規律相似．隨著超車間距的增加，主超車側向力震蕩幅度減小，側向力極值差減小．工況 5比工況4的側向力極值差減小了36.3%，工況6比工況5的側向力極值差減小了36.8%，工況4的超車間距是工況 6的 1/2，工況 4的側向力極值差是工況 6的1.86倍．分析被超車的側向力極值差得出：工況5比工況4的側向力極值差減小28.8%，工況6比工況5的側向力極值差減小了 8.1%，工況 4超車間距是工況 6的 1/2，工況 4側向力極值差是工況 6的 1.39倍．改變超車間距，主超車受到的影響大于被超車.

側向力變化規律類似正弦函數，在兩車接近時先略有減少，然后增大至一個極大值，再減少至一個極小值，然后增加，基本上回到初始值[10]．

3.4 車身尺寸對超車影響

前文模擬結果表明在車距不變的條件下，被超車受到的影響大于主超車，所以改變主超車尺寸，被超車尺寸不變，研究車身尺寸對超車氣動特性的影響．

表2 車身尺寸設計Tab. 2 Dimensional design of car body

3.4.1 超車跡線圖分析

選取工況7—工況12的X/L=-1位置的跡線圖進行分析．跡線圖設置為：著色方式下拉框中選擇粒子變量，對不同編號粒子進行著色處理；釋放粒子的平面選擇車身邊界與計算域入口和出口．從圖 7中工況 7—工況 9在 X/L=-1位置的超車跡線圖可以看出：隨著主超車長度的增加，主超車兩側的漩渦尺寸不斷增大，而且主超車干擾側(指向被超車的一側)漩渦與開放側(指向計算域邊緣的一側)漩渦的尺寸差別也越來越大，這就造成主超車兩側受力不均，使主超車側向力逐漸增大，橫擺力矩也可能由此增大；被超車開放側漩渦尺寸隨著主超車長度的增加而加大，而干擾側漩渦尺寸的差別幾乎不變，這使被超車側向力逐漸減小，橫擺力矩也可能呈現減小趨勢．

圖7 工況7—工況9的超車跡線圖(X/L=-1)Fig. 7 Case7-9 path of overtaking process(X/L=-1)

從圖8中工況10—工況12在X/L=-1位置的超車跡線圖可以看出：隨著主超車寬度的增加，主超車兩側的漩渦尺寸越來越大，但是主超車干擾側漩渦受到被超車干擾側漩渦的擠壓程度越來越小，相反隨著主超車寬度的增加，被超車干擾側漩渦越來越小，這就打破了被超車兩側渦的平衡，使得被超車側向力逐漸增大．觀察被超車尾流場也可看出，隨著主超車寬度增加，被超車尾部流場受到主超車渦阻的強烈干擾，幾乎將被超車尾流打斷，造成尾流中渦的耗散．

圖8 工況10—工況12超車跡線圖(X/L=-1)Fig. 8 Case 10-12 path of overtaking process(X/L=-1)

3.4.2 側向力數據分析

由圖 9可以看出，當主超車與被超車長度相等時，主超車側向力變化曲線與正弦函數曲線相似；主超車長度增加，被超車長度不變時，主超車側向力振幅加大，周期縮短，超車過程中側向力變化方向的次數增多．當主超車長度分別為 3/2L、2L時，主超車側向力極值差分別增大1%、17.4%，被超車側向力極值差分別減小21.7%，37.1%．

圖9 不同主超車長度時的側向力變化曲線Fig. 9 Side force of varied length of main overtaking car

主超車長度變化時，對主超車和被超車側向力極值差進行線性回歸，得到圖 10所示線性擬合直線．通過圖10得出：隨著主超車長度的增加，在超車過程中，主超車側向力極值差呈增大趨勢，被超車側向力極值差呈減小趨勢．主超車側向力與主超車長度呈正相關，被超車側向力與主超車長度呈負相關．

主超車寬度度變化時的側向力極值差變化見圖11．由圖 11得出：主超車寬度增加，被超車寬度不變，主超車側向力振幅減小，被超車側向力振幅增大．當主超車寬度分別為1/2W、W、3/2W時，主超車側向力極值差分別為 1440、1386、966N，呈現減小的趨勢；被超車極值差分別為 1020、1723、2127N，呈現增大的趨勢．

圖10 主超車長度對側向力極值差的影響Fig. 10 Influence of length of main overtaking car on maximum difference of side force

圖11 不同主超車寬度時的側向力變化曲線Fig. 11 Side force of varied width of main overtaking car

對主超車和被超車側向力極值差進行線性回歸，得到圖12線性擬合直線，通過圖12得出：在超車過程中，隨著主超車寬度的增大，主超車側向力極值差呈減小趨勢，被超車側向力極值差呈增大趨勢．主超車側向力與主超車寬度呈負相關，被超車與主超車寬度呈正相關．

圖12 主超車寬度對側向力極值差的影響Fig. 12 Influence of width of main overtaking car on maximum difference of side force

3.5 超速超車對被超車的影響

道路交通安全法規定高速公路最高限速為120km/h．現設定一組超速超車的模擬工況 13，主超車速度162km/h，即45m/s，被超車速度15m/s，車距2m，模擬結果如圖 13所示．超速超車情況下主超車與被超車所受側向力變化趨勢與工況 1—工況 3的側向力變化趨勢相似，但是側向力振幅明顯增大，這使車輛的操縱穩定性有被破壞的趨勢，對公共交通安全有潛在危害．

圖13 超速超車時兩車的側向力變化曲線Fig. 13 Side force curve of both cars in overspeed overtaking

4 結 論

(1)相對超車速度增大，兩車受到的側向力變大；超車間距增加，兩車受到的側向力減小．

(2)主超車長度增加，主超車側向力增大，被超車側向力減小；主超車寬度增加，主超車側向力減小，被超車側向力增大．廠家在汽車設計階段，設計合理的車長與車寬，能夠降低車輛在復雜工況下的側向力，提高氣動穩定性．

(3)超速超車使兩車所受側向力變化更為劇烈，使車輛的操縱穩定性有被破壞的傾向，對公共交通安全有潛在危害．

(4)實際發生超車時，主超車超出被超車時主超車駕駛員要適當降速增距，以確保安全超車，這對于交通安全系統的發展有一定指導意義．