基于數學核心素養的概念教學

徐光宴

概念教學是小學數學教學的基礎，也是培養學生應用數學解決問題的基本前提。目前，不少數學教師忽視數學概念教學，概念教學方法簡單，主要以讀讀記記為主，忽視了學生概念建構的過程和概念教學方法的選擇，導致學生概念不清，外延和內涵不明，難以運用概念指導數學實踐活動，進而削弱了小學生數學核心素養的發展。本文基于數學核心素養關照，以“角的初步認識”為例，探尋“角”的概念教學的有效路徑，以破解當前數學概念教學的困境。

一、優化概念引入，激發建構興趣

有效的概念引入能夠收到事半功倍的效果，加上小學生注意力容易分散，就更需要教師優化概念引入，從而激發學生概念建構的興趣。概念的引入需要我們遵從小學生的認知特點，抓住學生的興趣點，利用學生感興趣的生活中的實物，有趣的故事、游戲等，自然地引入概念，從而調動學生的主觀能動性。

例如，教學《角的初步認識》，在引入“角”的概念時，我設計了這樣的教學環節：“摸一摸，猜一猜”。要求學生根據所學的平面圖形知識，摸一摸袋子中的圖形，說出自己所摸出的是什么圖形，并說出這些圖形具有哪些特征。袋子中主要設置了長方形、正方形、圓形、三角形等。學生通過摸圖形的游戲活動，很快了解了長方形、正方形、三角形與圓形之間的區別，前三種圖形都有角，圓形沒有角。在此基礎上，引導學生再摸一摸角，說出自己對角的初步認識。最后，引導學生交流生活中哪些地方存在角，自然地引出“角”的概念。

這個環節，借助學生已學平面圖形的知識，幫助學生建構起新舊知識之間的橋梁，促進新舊知識和概念的融合，再借助游戲“摸圖形”，利用小學生喜歡游戲的方式，通過摸圖形強化學生對“角”的感性認識，最后再引導學生交流生活中的“角”，從而使學生對“角”獲得直觀而感性的認識，有效地激發了學生對“角”的概念的建構興趣，使學生的核心素養得到較好的發展。

二、聚焦核心詞匯，深入概念內涵

數學概念的建構需要聚焦概念中的核心詞匯，抓住了核心詞匯就抓住了概念建構的關鍵。因此，在數學概念教學中，我們要強化“核心詞匯”教學意識，引導學生透視概念，抓住最能夠體現概念“個性化”特征的詞匯，引導學生逐漸了解概念內涵，從而透過概念的外延，透過概念表象，對概念獲得理性、抽象的認識。

在通過實物圖形感知“角”的概念的基礎上，我引導學生將自己從生活中找到的角畫出來，并明確這些圖形都是角，讓學生交流什么是“角”，對感性層面的角進行理性層面的抽象。在概念抽象過程中，學生基本上援引了“角”的概念加以闡述：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。

圍繞這一概念，我引導學生說出“角”的概念中的核心詞匯，學生抓住了“一點”和“射線”，在這兩個核心詞匯中，理解“射線”是一個關鍵點，于是我又引導學生利用所學知識，比較“射線”和“直線”的概念，使學生明確射線不同于直線，射線就是直線上的一點和它一旁的部分，這個點是射線的端點，從端點伸出的一條線就是射線，這一邊是無限延伸，無長度。抓住了“一點”和“射線”核心概念，再梳理兩者之間的關系，提出導思問題：兩條射線具有怎樣的關系？學生通過觀察，發現兩條射線共用一個端點，從而通過核心詞匯深入概念的內涵。

這個環節的教學設計，以核心詞匯為抓手，通過復習舊知識射線、直線，并進行比較，深化學生對核心詞匯的理解，進而透視核心詞匯之間的關系，完成從核心詞匯到整體意義“角”的建構，使角的概念得以建構，從細化知識點，降低理解難度，再回到整合核心詞匯，充分調動學生既有的知識儲備，將宏觀建構和微觀分析有機結合起來，促進了學生數學核心素養的發展。

三、注重方法引領，指向概念本質

數學學習的過程不是簡單的知識積淀過程，教師要基于學生核心素養發展的需要，注重方法引領，引導學生通過歸類、比較等方法，厘清相似、相近概念之間的區別，并促進學生數學思維的形成，讓學生學會自主建構概念，將概念教學指向概念本質。

為了促進學生對“角”的概念的認識，我設計了“火眼金睛”教學環節，要求學生根據角的概念，判斷下圖中哪些是“角”，哪些不是角，并說出判斷的依據是什么？很快，學生指出，從左邊起①③⑤是角，其他都不是角，判斷的依據回歸到角的核心詞匯，即角的頂點和兩條射線組成的邊。

下面哪些是角，哪些不是？

通過這個環節的設計，學生學會了運用比較的思維建構數學概念，同時，強化了學生對角的概念中核心詞匯的理解，并自然地引出了角的組成部分：頂點、兩邊。

四、借助數學活動，細化建構過程

學生認知能力的發展不是一蹴而就的，這就需要我們遵從學生的認知規律，循序漸進地引領學生建構數學概念。基于當前教學中學生主體地位弱化的現象，需要我們轉變教學設計，根據小學生的認知興趣，在活動中引領學生親歷概念建構的過程，還原概念建構過程，從而為學生運用概念進行有效的鋪墊。

在引出角的組成部分頂點和兩邊的基礎上，我設計了一個學習活動：“多彩的角”，要求學生根據自己對角的理解，自主選擇材料制作出一個角的模型。同學們很快制作出各種各樣的角，只有一位學生不急不慢，擺弄著一把小刀。

我敏銳地發現數學活動中出現了“另類”，是不可多得的課堂教學資源。我走過去，故意以質問的語氣問道：“你制作的角呢？”這位學生回答道：“在我手中！”“在哪里，同學們找找？”很快學生將目光聚焦到他手中的“刀”，然后這位學生輕輕地拉開刀片，一個“角”展現在我們面前，“好一個活動角！”我用一句話對這位學生大加贊賞，在學生拉動刀片的過程中，我又自然地引出“角的大小”的概念，再引導學生制作出一個可以活動的“角”，學生的興趣一下子被激活，創造力得到釋放，學生的核心素養在活動中得到了潛移默化的培養。

五、鏈接現實生活，應用活化概念

概念教學的最終指向是“應用”，這就需要我們基于學生核心素養發展的需要，將概念教學與生活密切聯系起來，架構數學知識和生活之間的橋梁，從而在應用中實現對數學概念的活化，讓概念指導數學實踐活動，從而，強化學生運用數學知識解決生活實際問題的責任感。

在學生建構起“角”的概念的基礎上，我引導學生將眼光再次聚焦于生活中的角，找出生活中的“角”，借助角的相關知識？說說“角”在生活中得以廣泛運用的原因。例如，機器人的手臂，就形成了一個“角”，這樣設計涉及角的哪些知識？在機器人中具有怎樣的作用？你能不能設計一個關于角的小發明？

鑒于小學生生活閱歷的不足，為了降低難度，并引導學生的思維，我為學生提供了機器人的案例，引導學生思考，從而意識到這樣設計是利用角的“大小”的知識，以及利用角的頂點，使機器人的手臂能夠靈活自如。設計一個關于“角”的小發明，則激活了學生的創造力，促進了學生核心素養的發展。

總之，概念教學不是一個新命題，但卻是一個常教常新的命題，需要我們基于概念教學的重要意義，遵循學生的認知特點，促進學生自主建構，從而在概念教學中促進學生核心素養的生長。