淺談自由落體運動問題的解題策略

李紫昭

【摘 要】自由落體運動是高中物理運動學知識的重要組成部分。從高中生解題情況來看，大部分并不能充分利用所學知識解決自由落體運動問題。本文針對高中物理中自由落體運動問題，重點討論了逐差法、轉化法以及圖像法等解決自由落體運動問題的策略。

【關鍵詞】高中物理；自由落體運動；解題策略

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0051-01

自由落體運動是勻變速直線運動的一種特殊情況，指物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。從高中物理運動問題來看，自由落體運動問題占據一部分比重。由于自由落體運動問題具有較強的綜合性，所以，高中生在解題過程中往往會遇到一些不能獨立解決的困難。這就影響了高中生物理水平的提高。因此，高中生要提高自身的物理水平，需要學習并掌握自由落體運動問題的解題策略。

1 逐差法解決自由落體運動問題

所謂逐差法，就是有序數據等間隔相減逐差求得平均值的數據處理方法。在使用逐差法解決自由落體問題的過程中，需要注意前提條件，即加速度保持不變。

加速度的計算公式為（連續相等的時間T）、（不連續相等的時間T）。如某同學做了秤砣自由落體運動的實驗，從若干紙帶中選出了一條紙帶的一部分，他每隔四個點取一個計數點，他對各計算點間距離的測量結果為2.80（S1）、4.40（S2）、5.95（S3）、7.57（S4）、9.10（S5）、10.71（S6），求秤砣的重力加速度。最初解題的時候，直接使用了公式，求得的加速度為。這樣做并沒有什么太大的問題。之后在檢驗的過程中發現，在所求得的加速度公式中只用了S6和S1兩個數據，沒有達到多組數據減小誤差的目的。為了用到全部數據，達到減少誤差的目的，筆者將上述六個數據分

成了三組，先使用公式求得

2 圖像法解決自由落體運動問題

所謂圖像法，就是使用圖像形象直觀地表現物理概念、物理規律以及物理量之間的關系。與自由落體運動問題有關的圖像為速度——時間圖像、時間——位移圖像。在使用圖像法解決自由落體運動問題的過程中，需要注意問題中物理量之間的關系。如將小球A以初速度為vA=40 m/s豎直上拋，經過一段時間后，又以初速度vB=30 m/s將小球B從同一點豎直向上拋出，為了使兩個小球能在空中相遇，試分析應滿足的條件。在解這一題的過程中，先找出了問題的關鍵，即同一點拋出且vA>vB，那么相遇的位置一定在A球下降階段，B球有可能在下降或者上升階段，其拋出的時間間隔就由這兩個過程決定。然后使用了時間——位移圖像對問題進行了分析，由位移公式得出A、B兩小球的位移隨時間變化的關系為sA=40t-5t2（重力加速度取10 m/s2）、sB=30t-5t2，圖像如圖1所示。

圖1

可見，圖像均為拋物線。經過時間拋出小球B，將拋物線B逐漸向右移動，要使A、B兩個小球在空中相遇，必須使拋物線A與拋物線B存在交點，交點的橫坐標為相遇時刻。由圖1可知，當移動時間間隔為2 s時，拋物線B與拋物線A開始有交點，如B1位置；當移動時間間隔為8 s時，兩拋物線沒有交點，如B3位置。由圖可知，當

2 s<<5 s時，相遇情況為A、B兩個小球處于下降階段；當5 s<<8 s時，A球下降、B球上升。由此得出應滿足的條件為2 s<<8 s。

綜上所述，自由落體運動問題具有較強的綜合性。高中生需要熟悉有關運動的公式，掌握了運動知識之間的聯系，就能找出解決自由落體問題的最佳方法。