基于數學建模思想的“五動”教學模式實踐探索

廖畢文 何鵬 張敏

【摘 要】數學建模是利用數學知識解決實際問題的一個重要方式。在教學活動中，教員要重視數學建模思想的應用，以數學建模思想為基礎，開展“五動”教學實踐，提高教學效果。

【關鍵詞】數學建模思想；五動教學模式

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0001-01

數學在社會各個領域中應用廣泛，數學模型就是數學建模的產物，是有一定的目的對部分現實的抽象和簡化，形成數學結構。數學建模可以看做是人們認識和揭示客觀事物規律性的過程，體現了一種數學思維方式，以及認識和改造世界的能力。“五動”教學模式是適應教育的一種教學方式，通過案例啟動、問題驅動、數學推動、實驗帶動、學員行動，培養應用型、創新型人才，滿足社會的人才需求[1]。在“五動”教學模式中融入數學建模思想，有利于調動學員的積極性，培養學員的創新思維能力和解決實際問題的能力，提高教學效果。

1 基于數學建模思想的“五動”教學模式實踐

“五動”教學模式，包括案例驅動、數學推動、問題驅動、實驗帶動和學員行動。數學教員在多年教學中，積累了豐富的案例，如手機流量套餐的選擇、地下礦井的測量、垃圾清運車的最佳路線等，這些案例中都充分利用了數學建模思想，并且能夠激發學員的學習興趣。在教學中，要注意選擇合適的案例，不僅要貼近生活，還要與學員的知識水平相適應，并且要能夠保證可解性，在帶出問題的同時，讓學員理解其中的情境。

2 “五動”教學模式中應用數學建模思想策略

2.1 利用數學建模，創新教學模式

士官教員在教學中要結合數學建模的概念開展教學活動，選擇貼近實際生活的案例進行教學，完善教學體系。在講解實際應用問題時，融入數學建模思想，調動學員的學習興趣。在數學中，有多種關于數學建模的實際應用問題，第一種是微分方程的應用。微分方程是一種常用的數學模型，通過定理和規律，能夠很好地創建方程，然后解決問題。求解簡單微分方程的比較常用的方式是變形，然后等式兩邊進行積分。第二種是最值問題的解決。通常是在生產實踐中，怎樣費用最低、效益最高、效率最高等。這些案例都可以幫助學員更好地理解最值的問題，并且使學員掌握初級建模的方式。數學建模的能力需要不斷的訓練，教員要適當增加練習的力度，開闊學員的思路，掌握求解的方式。第三種是定積分的應用。學員需要掌握元素法的應用，建立公式，解決問題。

2.2 實際案例和教學相結合

教員在教學中要合理利用實際案例，通過具體案例的數學建模能夠加深學員的印象和理解，鞏固知識，提高教學效果。如將一把椅子放在不平整的地面上，只有三只腳著地放不穩，但是挪動幾次就能夠使四個腳同時著地，分析原因。通過分析實際問題，引導學員利用數學語言建立數學模型，將數學知識應用于實踐中[2]。在建模的過程中，發掘模型的缺陷，并對模型進行改進，提高學員的思維能力和學習水平。在教學中要注重教學實踐，開設數學實驗課程，更好地融合數學建模和“五動”教學模式，通過反復實踐，培養學員的數學建模思想和習慣。

2.3 變革教材，融入數學建模

不少數學教材中涉及到的數學模型不多，無法有效引導學員學習數學建模思想，促進“五動”教學模式的開展。教員在教學中可以根據學員的實際情況，革新傳統的數學教材，納入數學建模知識，增加實際案例等內容，培養學員的數學建模思想。通過具體的教學方法，培養學員的數學建模思想和能力，培養應用數學知識、數學建模的意識，通過數學模型解決實際知識。在每節數學知識的結尾部分，可以插入有關數學實際應用的知識，使學員全面理解數學的價值，激發學習的興趣。

“五動”教學模式與教育定位相符，在“五動”教學模式中融合數學建模思想有利于提高教學效果、提升學員的綜合能力。教員在平時的教學中，要將教學建模的思想有機融合，培養學員的數學應用意識和創新能力，使學員從知識型向應用型、能力型轉變，實現教育的目標。

【參考文獻】

[1]王鑰，韓樹新，梁建英.將數學建模思想融入大學數學教學中的策略研究——以河北經貿大學為例[J].教育教學論壇，2018（48）.

[2]王剛.大學工科數學教學中數學建模思想的應用[J].現代職業教育，2018（27）.