“疊杯子”里的數學問題
2019-06-18 09:01:46□李莉周昕
數學小靈通·3-4年級 2019年6期
□李 莉 周 昕
小明的媽媽從超市買了10個相同的杯子，小明把其中4個杯子疊放在一起，又把剩下的6個杯子疊放在一起（如圖1、圖2）。4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米。
圖1
圖2
你能幫小明算一算：相鄰的兩個杯口之間的距離是（ ）厘米，1個杯子的高度是（ ）厘米，如果把兩摞杯子疊放在一起，高度是（ ）厘米，n個杯子疊起來高度可以表示為（ ）厘米。
我是這樣解的
從4個杯子疊在一起可以看出：一個杯子的高度+3個杯口之間的距離=20厘米。從6個杯子疊在一起可以看出：一個杯子的高度+5個杯口之間的距離=26厘米。從這兩個關系式不難看出，第二個關系式比第一個關系式多出了2個杯口之間的距離，多了6厘米。所以，相鄰的兩個杯口之間的距離=（26-20）÷（5-3）=3（厘米）。
相鄰的兩個杯口之間的距離求出來后，依據任意一摞杯子就能求出1個杯子的高度是20-3×3=11（厘米），或26-5×3=11（厘米）。
如果把兩摞杯子疊放在一起，也就是10個杯子疊在一起（如圖3）。從圖3中我們可以看出：杯子的總高度=1個杯子的高度+9個杯口之間的距離。所以，10個杯子的總高度=11+9×3=38（厘米）。
圖3
根據圖1、圖2、圖3我們可以推出，n個杯子疊起來后，除第一個杯子的高度是11厘米，其余杯子露出來的都是杯口之間的距離3厘米，n個杯子疊起來的總高度為11+（n-1）×3=3n+8厘米。
小靈通做題
小靈通在做一道整數加法題時，把十位上的6看作了9，把個位上的8看作了3。結果得出和為127。請問正確的答案是多少？
（參考答案見第39頁）
