基于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

王華 黃青

摘要：《離散數(shù)學(xué)》作為信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)核心課程之一，由于概念多、理論性強且抽象，教學(xué)時容易造成知識點散、教師滿堂灌的局面，使學(xué)生學(xué)習(xí)時感到吃力，從而失去對課程學(xué)習(xí)的興趣。文章從信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的角度，對離散數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革，廣泛全面地增加應(yīng)用案例，使學(xué)生在學(xué)習(xí)后能應(yīng)用所學(xué)理論解決一定的實際問題。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué);信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè);應(yīng)用型本科人才培養(yǎng);慕課

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2019）19-0135-02

作為信息管理和信息系統(tǒng)的核心課程之一，“離散數(shù)學(xué)”以離散結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系的研究為基礎(chǔ)，其基本思想、概念和方法被廣泛應(yīng)用于計算機科學(xué)的各領(lǐng)域[1，2]。在教學(xué)過程中，由于常常忽略離散數(shù)學(xué)對于學(xué)生的實踐能力訓(xùn)練和思維培養(yǎng)，課程本身過多地關(guān)注其理論性，導(dǎo)致教師在教學(xué)時容易造成知識點散、滿堂灌的局面，使學(xué)生學(xué)習(xí)時感到吃力，從而失去對課程學(xué)習(xí)的興趣。以上這些逐漸偏離了我校的應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的目標(biāo)，有必要基于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的目標(biāo)對《離散數(shù)學(xué)》課程在教學(xué)內(nèi)容、授課方式等方面進(jìn)行改革。

一、課程內(nèi)容的設(shè)置

作為一門數(shù)學(xué)課程，《離散數(shù)學(xué)》應(yīng)該有最基本的理論和方法，反映其數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的符號，抽象性，嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，可以培養(yǎng)學(xué)生的離散抽象思維和邏輯思維能力[3]。《離散數(shù)學(xué)》是信息管理與信息系統(tǒng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它與信息管理學(xué)科、信息系統(tǒng)里的很多旁支也有著非常緊密的關(guān)聯(lián)，因此，應(yīng)特別注意相關(guān)知識在教學(xué)中的應(yīng)用，為后續(xù)的信息管理和信息系統(tǒng)課程打下良好的基礎(chǔ)。

1.教學(xué)內(nèi)容設(shè)置立足服務(wù)本專業(yè)。《離散數(shù)學(xué)》本身概念多，知識點多，理論性強，在清華、北大等一流院校中該課程在課時分配上接近100學(xué)時。當(dāng)前，安徽新華學(xué)院信息工程學(xué)院的信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)《離散數(shù)學(xué)》的總課時為56學(xué)時。受限于課程課時，教師就需要反復(fù)推敲夯實課程教學(xué)內(nèi)容，做出必要的增減，其選取教學(xué)內(nèi)容的基本依據(jù)就是立足于服務(wù)本領(lǐng)域、本專業(yè)。離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容基礎(chǔ)應(yīng)該還是經(jīng)典教學(xué)內(nèi)容。其知識模塊主要包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)等。雖然四個內(nèi)容中的每一個都是一個系統(tǒng)，但它們是緊密相關(guān)的。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)按以下順序排列：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論。數(shù)學(xué)邏輯理論可以用來描述集合論中的定義和定理，并通過邏輯推理分析其內(nèi)涵，使學(xué)生能夠理解某些定理中的邏輯關(guān)系，更好地理解定理及其應(yīng)用。集合論中的一些運算和性質(zhì)可以用作代數(shù)系統(tǒng)的實例，以便學(xué)生理解代數(shù)系統(tǒng)。最后，又可以用集合描述圖論中的一些定義。教師在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生們了解離散數(shù)學(xué)各個部分的內(nèi)在聯(lián)系，并能夠明確梳理和有機結(jié)合“零散”的知識點。

2.重點突出應(yīng)用，同時縮減理論課時。在教學(xué)過程中，應(yīng)盡量避免把《離散數(shù)學(xué)》作為一門純粹的數(shù)學(xué)課來進(jìn)行課程教學(xué)，因為離散數(shù)學(xué)是要為我們計算機類學(xué)科服務(wù)的，要符合我院信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，所以必須要重視課程的應(yīng)用教學(xué)。在課程總學(xué)時數(shù)不變的情況下，加強課程應(yīng)用教學(xué)就是要縮短課程理論部分的課時，這就要求教師在相關(guān)知識點的教學(xué)中不能“一視同仁”，而應(yīng)注重應(yīng)用，即知識點的應(yīng)用[4]。學(xué)生通過一個原理的實踐應(yīng)用，不僅掌握了該知識點的原理，而且解決了實際問題，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力是大有益處的。

二、教學(xué)模式著眼應(yīng)用

1.倡導(dǎo)問題導(dǎo)向的教學(xué)模式。《離散數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容理論很強，為了避免整堂灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，在講解知識點時應(yīng)試著從實際問題出發(fā)，分析和討論新的知識點。教學(xué)的基本步驟為：問題的提出→問題的分析→問題的解決→實例的應(yīng)用。這種教學(xué)模式可以培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性，從具體到抽象，再從抽象到實踐的邏輯思維方式。同時，也可以提高學(xué)生解決問題的能力。在這里我們舉一個例子，在講有限集合計數(shù)的內(nèi)容前，給學(xué)生提出如下問題：一個單位有24名從事科技工作人員，每個人至少會1門外語。英語：13人;日語：5人;德語：10人;法語：9人;英日：2人;英德：4人;英法：4人;法德：4人。會日語的不會法語、德語。求：會而且只會1種語言的人數(shù);會3種不同語言的人數(shù)。學(xué)生們拿到問題有的用自己以前的常識進(jìn)行推導(dǎo)計算，有的用所學(xué)的集合論的知識進(jìn)行思考，最后教師帶領(lǐng)學(xué)生用有限集合計數(shù)的理論分析問題，解決問題，進(jìn)而引出包含排斥原理。通過這種教學(xué)模式的訓(xùn)練，學(xué)生們能快速有效地提高自身的主動性以及創(chuàng)造性。

2.開展大創(chuàng)項目引領(lǐng)實踐教學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。為了提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，我校積極開展大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，簡稱大創(chuàng)項目。為適應(yīng)新時期的發(fā)展，應(yīng)將離散數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)邏輯、集合論、圖論知識與大創(chuàng)項目結(jié)合起來，申請相關(guān)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，組建創(chuàng)新團(tuán)隊。這可以培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識，并將實踐教學(xué)模式廣泛地應(yīng)用到教學(xué)中。在課堂上，將傳統(tǒng)的教學(xué)模式與探究式教學(xué)相結(jié)合，加強老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的互動，解答學(xué)生的疑惑，充分發(fā)揮學(xué)生們學(xué)習(xí)的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生們分析問題和解決問題的能力。在課堂之外，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生查閱論文的意識和能力，引導(dǎo)學(xué)生撰寫小論文，為課程論文和畢業(yè)論文打基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科研意識，為部分學(xué)生的繼續(xù)深造打好基礎(chǔ)，鼓勵他們繼續(xù)進(jìn)一步研究。

三、教學(xué)手段豐富和多樣化

作為高校教師，我們應(yīng)該倡導(dǎo)多用現(xiàn)代化、信息化的教學(xué)手段。比如筆者在課堂講授內(nèi)容之前，為了了解學(xué)生對前面內(nèi)容掌握的情況，特地開發(fā)了基于HTML5頁面的課堂問卷系統(tǒng)。學(xué)生們通過掃手機二維碼進(jìn)入系統(tǒng)，問題在課堂多媒體幻燈上顯示出來，同學(xué)們現(xiàn)場手機答題并提交，系統(tǒng)自動統(tǒng)計和分析同學(xué)們的答題情況并生成統(tǒng)計圖形顯示出來。根據(jù)生成統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)分析，教師可以第一時間得到同學(xué)們的知識掌握情況，迅速了解學(xué)生哪些知識點掌握得好，哪些還沒有掌握，容易出錯的選項在哪里等，對教師和學(xué)生來說都一目了然。這些教學(xué)手段的應(yīng)用，大大加深了教師和學(xué)生的課堂互動，取得了較好的教學(xué)效果。作為高等學(xué)校教師，我們應(yīng)以離散數(shù)學(xué)課程為契機，全面倡導(dǎo)“慕課”這種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方法。“慕課”是對傳統(tǒng)教學(xué)方法的有益補充，它充分利用多媒體教學(xué)方法同時“慕課”也共享了高質(zhì)量的教學(xué)資源。與此同時，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方面，應(yīng)多采用微視頻、翻轉(zhuǎn)課堂、在線與離線相結(jié)合等“混合型”的教學(xué)模式。通過慕課的教學(xué)，學(xué)生們可以輕而易舉地從網(wǎng)上直觀生動的圖片、表格和絢麗動畫中學(xué)習(xí)，全面地理解離散數(shù)學(xué)的概念和理論以及計算機技術(shù)的應(yīng)用，同時也可以大幅度地節(jié)約課堂時間。慕課課堂教學(xué)的實施可以讓教師從大量的“黑板和粉筆”重復(fù)板書中擺脫出來，可以有更多的機會和時間與學(xué)生們進(jìn)行深入坦誠的交流和互動[5]。為了達(dá)到這一目標(biāo)，教師們需要相互補充地嘗試和使用各種方法和教學(xué)模式，充分利用互聯(lián)網(wǎng)電子教材等資源，多做課前準(zhǔn)備工作和課后總結(jié)，以期望達(dá)到最好的教學(xué)效果。

四、結(jié)束語

通過合理設(shè)置課程內(nèi)容，采用應(yīng)用型教學(xué)模式，可以基本緩解信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)離散數(shù)學(xué)學(xué)時少與教學(xué)內(nèi)容知識點多的矛盾，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)的質(zhì)量，有效保證教學(xué)品質(zhì)。然而，離散數(shù)學(xué)課程的建設(shè)需要更多教師們支持和共同參與。在應(yīng)用型本科院校學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的指導(dǎo)下，應(yīng)進(jìn)一步探討教學(xué)理念和教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、歸納總結(jié)能力、自主學(xué)習(xí)和主動探究精神，應(yīng)滿足計算機科學(xué)技術(shù)發(fā)展的時代需要和創(chuàng)新要求。

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