測量一元硬幣周長的四種方法

文 中國人民大學附屬中學朝陽學校馬思羽

如何運用特殊方法測量物體的周長，測量一元硬幣周長是一個很好的實驗，我采用了以下四種方法。

直接測量直徑法是先測量一元硬幣的直徑，再運用圓周公式計算；化曲為直法是將硬幣周長轉換為紙條長度進行測量；滾動法是測量硬幣滾動一周的長度；排水法是測量10枚一元硬幣的排水體積，再測量其總厚度，利用圓柱體積公式計算硬幣半徑，再求周長。

一、直接測量直徑法

如圖1，將一枚一元硬幣置于兩塊直角三角板直角邊之間，將其緊緊夾住，再將刻度尺有刻度的一面緊貼硬幣下方，其中一塊三角板的直角邊對齊刻度尺整刻度線位置。

在刻度尺上讀出兩條直角邊的距離，即硬幣的直徑。根據硬幣的直徑計算硬幣周長，即 =π 。按上述方法測量3次，求出平均值。

圖1

二、化曲為直法

用鳳尾夾夾住4枚硬幣，注意硬幣要上下對齊。用紙條緊緊繞在硬幣側面，在紙條的重疊處用針扎孔，如圖2。用刻度尺量出兩個孔之間的距離，即為硬幣周長。用同樣的方法測量3次，求出平均值。

圖2

三、滾動法

用雙面膠把刻度尺固定在白紙上，將硬幣平放，從側面確定一個標記，使其對準0刻度點，用手指輕壓硬幣上側并滾動，如圖3。讀出標記處再次滾至刻度尺上的刻度，即為硬幣周長。用同樣的步驟測量3次，求出平均值。

圖3

四、排水法

將量筒裝入一定量的水并記錄水的體積1，如圖4。把10枚硬幣用細線固定，慢慢置于量筒中，記錄裝入硬幣后水面上升的刻度2，用2減去1得出10枚硬幣的體積。

測量10枚硬幣的厚度，根據圓柱

= ，推出 =/，用10枚硬幣的體積除以10枚硬幣的厚度，得出一枚硬幣的底面積。

根據底面積 =π2，求得半徑 。根據周長 =2π，求出周長。按照以上步驟測量3次，并取平均值。

圖4

圖5

圖6

五、如何減小誤差

實驗中，誤差是不可避免的，為減少誤差，可增加實驗測量次數、多次測量取平均值，對實驗測量方案進行改進，使用精度更高的測量工具等。

本實驗在測量工具精度一定的條件下，使用科學的測量方法來減少誤差。比如，方法一中提高刻度尺的精確度、科學讀取數據，方法二中繞硬幣所用的紙張越薄越好，方法三中保證硬幣不打滑，方法四中盡量避免量杯壁沾水等。